高中数学知识点： 二项分布、超几何分布、正态分布！（值得学习）

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

全文共1000字，预计阅读时间：3分钟

之前我们学习了条件概率、概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，以及离散型随机变量的分布列和数字特征，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

高中数学 | 高中知识点解析与讲解7.5 – 二项分布、超几何分布、正态分布！（建议收藏！）

今天我们将了解三个常见的分布模型，分别是二项分布、超几何分布、正态分布，快看下去吧！

一，二 项 分 布

在学习计数原理的时候，我们曾经学习过二项式定理，这里我们复习一下，二项式定理为(a+b)^n=C(0, n)a^n+C(1, n)a^(n-1)b^1+…+C(k, n)a^(n-k)b^k+…+C(n, n)b^n，其中n∈N*，式中的C(k, n)a^(n-k)b^k被称为二项展开式的通项。

那么接下来，我们就来学习二项分布吧。

首先，我们需要了解的是，当一个试验只有两个可能结果时，我们称之为伯努利试验，当我们将一个伯努利试验独立的重复n次所形成的随机试验为n重伯努利试验。

假设n重伯努利试验中每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X=k)=C(k, n)(1-P)^(n-k)(P^k)，我们称满足上面这种分布列形式的随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p)。

观察二项式定理和二项分布，我们可以发现二项分布的分布列是一个“特殊”的二项展开式的通项。

二，超几何分布

二项分布是基于n重伯努利试验的，而n重伯努利试验每次的结果是独立的，那么如果不独立的进行同一试验，结果符合怎样的分布呢？

这时我们就需要了解另一种分布模型了，那就是超几何分布。

如果随机变量X服从超几何分布，其分布列如下：

假设一批产品有N件，其中M件为次品，进行n次不放回随机抽样，用X表示抽取的n件产品中次品的数量，我们可以得到X的分布列为P(X=k)=C(k, M)C(n-k, N-M)/C(n, N)，（k=m, m+1, m+2, … r），其中n, N, M∈N*，M≤N，n≤N，m=max{0, n-N+M}, r=min{n, M}。

三，正 态 分 布

之前我们研究的对象都是离散型随机变量，但在现实中，连续性随机变量也是很常见的，其中最为常见的则是正态分布。

当随机变量X服从正态分布时，记作X~N(μ, σ^2)，其图像为

其中x轴与曲线之间的面积为1，当μ=0, σ=1时，我们称随机变量X服从标准正态分布。

今天，我们学习了二项分布、超几何分布和正态分布，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

本文由如意王学习室原创，欢迎关注，带你一起长知识！