LaTeX 常见符号

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Latex 是一种用于排版文档的语言，它可以用特殊的命令来表示数学公式、符号、图形等。具有高效、灵活、易扩展等特点，在计算机科学的各个领域都有广泛的应用。

Typora 数学公式速查

LaTeX 符号

【LaTeX应用】

以下 LATEX 符号照片取自 https://www.cmor-faculty.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf

新手入门

• 上标 $a^{b}$ ：$a^b$，单字符可以省略 {}，多字符不可省略；
• 下标 $a_{b}$ ：$a_b$，单字符可以省略 {}，多字符不可省略；
• 求和公式 $\sum_{i=a}^{b} c_i$ ：${\sum }_{i=a}^b{c}_i$
• 分数 $\frac{a}{b}$ ：$\frac{a}{b}$
• 集合 $E_S = \{v_{ti}v_{tj} |(i, j)∈H\}$ ： E S = { v t i v t j ∣ ( i , j ) ∈ H } E_S = \{v_{ti}v_{tj} |(i, j)∈H\} ES​={
  vti​vtj​∣(i,j)∈H}，注意在 {
和 } 前加 \
• 字体加粗 $\mathbf x$ ：$\mathbf{x}$
• 向量 $\vec {x}$ ：$\vec{x}$，单个字母
• 空心 R $\mathbb {R}^n$ ：${\mathbb{R}}^n$
• 上取整 $\lceil a^b \rceil$ ：$\lceil a^b\rceil$
• 下取整 $\lfloor a^b \rfloor$ ：$\lfloor a^b\rfloor$
• 大型的双竖线 $\left\| \frac{a}{b} \right\|$ ：$\Vert \frac{a}{b}\Vert$
• 单个字母上面加横线 $\bar A$ ：$\bar{A}$
• 多个字母上面加横线 $\overline {a+b}$ ：$\overline{a+b}$
• 字母下划线 $\underline x$： $\underline{x}$
• 逻辑非 $\sim$ ：$\sim$

举例如下：

$$ f_{ 
   out}(x) = \sum_{ 
   h=1}^{ 
   K} \sum_{ 
   w=1}^{ 
   K}f_{ 
   in}(\mathbf{ 
   p}(\mathbf{ 
   x}, h, w)) · \mathbf{ 
   w}(h, w) $$ 

要想带上标号呢？只需添加 \tag{1}即可。

$$ f_{ 
   out}(x) = \sum_{ 
   h=1}^{ 
   K} \sum_{ 
   w=1}^{ 
   K}f_{ 
   in}(\mathbf{ 
   p}(\mathbf{ 
   x}, h, w)) · \mathbf{ 
   w}(h, w) \tag{ 
   1} $$ 

公式中常用

偏导符号：\partial
\frac{\partial f}{\partial x} 一阶求导： $\frac{\partial f}{\partial x}$
\frac{\partial ^{n} f}{\partial x^{n}} n 阶求导： $\frac{{\partial }^{n}f}{\partial x^n}$

集合相关

希腊字母

论文中常用

花体字母

• 花体字母 G $\mathcal G(V,E)$ ：$\mathcal{G}(V,E)$
• 花体字母 P $\mathcal P$ ：$\mathcal{P}$
• 花体字母 X $\mathcal X$ ：$\mathcal{X}$
• 花体字母 A $\mathcal A$ ：$\mathcal{A}$
• 小写 L 的花体版本 $\ell$ ：$\ell$

奇奇怪怪的符号

• 空心小圆圈 $\circ$ ：$\circ$
• 小帽子 $\hat{a}$ ：$\hat{a}$
• 小波浪 $\tilde a$ ：$\tilde{a}$
• 大波浪 $\widetilde{A+B}$ ：$\widetilde{A+B}$
• 可变大小的括号 $\left( \frac{a}{b} \right)$ ：$\left(\frac{a}{b}\right)$

举个例子：

$$ \mathbf X_{ 
   out} = \sum_{ 
   p∈\mathcal P} \mathbf M_{ 
   st}^{ 
   (p)} \circ \widetilde{ 
    \mathbf A^{ 
   (p)} } \mathbf X_{ 
   in} \mathbf W_{ 
   st}^{ 
   (p)}\tag{ 
   1} $$ 

例子2：

$$ \mathcal A_{ 
   i,j,:} = softmax \left(\frac { 
   \mathbf Q^{ 
   (K)}_{ 
   i,j} + \mathbf r}{ 
   τ} \right)∈\mathbb R^C \tag{ 
   3} $$ 

Markdown 下

公式中的空格

两个并排公式放在一行，可以在中间添加 \quad 隔开，

x = \begin{pmatrix} I_c \\ I_v \end{pmatrix} , \quad u = \begin{pmatrix} V_c \\ 0 \end{pmatrix} 

上述代码的效果如下，使得 $x$ 和 $u$ 之间有空格：
$$x=\left(\begin{array}{c}{I}_c\\ I_v\end{array}\right),u=\left(\begin{array}{c}{V}_c\\ 0\end{array}\right)$$

公式中的换行

两个公式放在一个代码块中，但是分两行展示，两个公式之间只使用 \\，有时候显得行间距过窄，可以使用 \\[10pt] 自定义行间距。

x = \begin{pmatrix} I_c \\ I_v \end{pmatrix} \\[10pt] u = \begin{pmatrix} V_c \\ 0 \end{pmatrix} 

上述代码的效果如下，使得 $x$ 和 $u$ 有一定的行间距：
$$\begin{gathered} x=\left(\begin{array}{c}{I}_c\\ I_v\end{array}\right) \\ u=\left(\begin{array}{c}{V}_c\\ 0\end{array}\right) \end{gathered}$$

公式对齐

• 居中插入公式（单独一行），利用 $$y=kx+b$$ 则可以达到以下效果：
  $$y=kx+b$$
  
• 在文字中插入公式，$y=kx+b$ 如下：
  我有一个公式 $y=kx+b$ 要展示。
  
• 多行公式对齐，如下内容：

$$ \begin{ 
   aligned} &y=kx+b\\ &y=kx^2+b\\ \end{ 
   aligned} $$ 

较为常用的还有按照等号对齐：

$$ \begin{ 
   aligned} y=&kx+b\\ kx^2+b=&y\\ \end{ 
   aligned} $$ 

那么很明显 & 可以让对齐灵活多变，比如既左对齐，也等号对齐：

$$ \begin{ 
   aligned} &y&&=kx+b\\ &kx^2+b&&=y\\ \end{ 
   aligned} $$ 

大括号分类讨论的公式

可以使用 cases 环境实现大括号分类讨论的公式。cases 环境语法如下：

f(x) = \begin{ 
   cases} x + 1, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{ 
   cases} 

其中，cases 环境中，

• 每一行用 & 分隔，表示分类条件和相应的计算式；
• \\ 表示分隔不同的分类。

在定义完所有分类之后，将整个 cases 环境作为一个整体插入到公式中即可。
左右两边都加上 $$ 后效果如下：
$$f(x)=\{\begin{array}{ll}x+1,& x<0\\ x^2,& x\ge 0\end{array}$$

Markdown 矩阵

• $\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}$
  
• $\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right)$
  
• $\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$
  
• $\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right\}$
  
• $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$
  
• $\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}$ 代码的矩阵效果如下所示：
  $\Vert \begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\Vert$
  

$$ \begin{ 
   gathered} \begin{ 
   matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{ 
   matrix} \quad \begin{ 
   pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{ 
   pmatrix} \quad \begin{ 
   bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{ 
   bmatrix} \quad \begin{ 
   Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{ 
   Bmatrix} \quad \begin{ 
   vmatrix} a & b \\ c & d \end{ 
   vmatrix} \quad \begin{ 
   Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{ 
   Vmatrix} \end{ 
   gathered} $$ 

以上代码的各矩阵效果如下：

$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right)\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right\}\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|\Vert \begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\Vert \end{array}$$