【信号去噪-CEEMDAN】基于自适应噪声的完备经验模态分解CEEMDAN算法实现ECG信号去噪SE样本熵计算附matlab代码

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🔥 内容介绍

心电图（ECG）信号是反映心脏电活动的生物电信号，在临床诊断中具有重要意义。然而，ECG信号在采集过程中容易受到噪声干扰，影响信号的准确分析和诊断。本文提出了一种基于自适应噪声的完备经验模态分解（CEEMDAN）算法，用于ECG信号去噪。该算法通过自适应地估计噪声分量，提高了分解精度，有效去除了ECG信号中的噪声。此外，本文还介绍了SE样本熵计，用于评估ECG信号去噪效果。

引言

ECG信号是反映心脏电活动的生物电信号，广泛应用于临床诊断和心脏疾病监测。然而，ECG信号在采集过程中容易受到噪声干扰，主要包括基线漂移、肌肉干扰、电源线干扰等。这些噪声会影响ECG信号的准确分析和诊断，因此需要进行有效的去噪处理。

经验模态分解（EMD）是一种自适应信号分解方法，能够将非平稳信号分解为一系列固有模态函数（IMF）。EMD算法在ECG信号去噪中取得了较好的效果，但存在分解精度低、易受噪声影响等问题。

CEEMDAN算法

为了提高EMD算法的分解精度，提出了CEEMDAN算法。CEEMDAN算法通过自适应地估计噪声分量，将噪声分量从信号中分离出来，从而提高了分解精度。

CEEMDAN算法的具体步骤如下：

1. 初始化：设置分解次数N，计算信号的均值m。
2. 噪声估计：计算信号的标准差σ，并估计噪声分量为：

n = σ * randn(size(x))

1. 去噪：将噪声分量从信号中减去，得到去噪后的信号：

x_d = x - n

1. EMD分解：对去噪后的信号进行EMD分解，得到一系列IMF。
2. 噪声重构：将噪声分量与分解得到的IMF重新组合，得到噪声重构信号：

n_r = n + sum(IMF)

1. 停止准则：如果分解次数达到N或噪声重构信号的能量低于某个阈值，则停止分解。

SE样本熵

样本熵（Sample Entropy，SE）是一种衡量时间序列复杂度的指标。SE样本熵计算步骤如下：

1. 嵌入：将时间序列{x(1), x(2), …, x(N)}嵌入到m维相空间中，得到{X(1), X(2), …, X(N-m+1)}，其中：

X(i) = [x(i), x(i+1), ..., x(i+m-1)]

1. 相似度计算：计算X(i)与X(j)之间的相似度：

r(i, j) = max(|X(i) - X(j)| / r)

其中，r为相似度阈值。

1. 条件概率：计算X(i)与X(j)在相似度阈值r内的条件概率：

B(i) = (1 / (N-m+1)) * sum(r(i, j) <= r)

1. 样本熵：计算样本熵：

SE = -log(B(m+1) / B(m))

📣 部分代码

function [modes its]=ceemdan(x,Nstd,NR,MaxIter)​% WARNING: for this code works it is necessary to include in the same%directoy the file emd.m developed by Rilling and Flandrin.%This file is available at %http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/emd.html%We use the default stopping criterion.%We use the last modification: 3.2007% % This version was run on Matlab 7.10.0 (R2010a)%----------------------------------------------------------------------% INPUTs% x: signal to decompose% Nstd: noise standard deviation% NR: number of realizations% MaxIter: maximum number of sifting iterations allowed.%% OUTPUTs% modes: contain the obtained modes in a matrix with the rows being the modes % its: contain the sifting iterations needed for each mode for each realization (one row for each realization)% -------------------------------------------------------------------------% Syntax%% modes=ceemdan(x,Nstd,NR,MaxIter)% [modes its]=ceemdan(x,Nstd,NR,MaxIter)%%--------------------------------------------------------------------------% This algorithm was presented at ICASSP 2011, Prague, Czech Republic% Plese, if you use this code in your work, please cite the paper where the% algorithm was first presented. % If you use this code, please cite:%% M.E.TORRES, M.A. COLOMINAS, G. SCHLOTTHAUER, P. FLANDRIN,% "A complete Ensemble Empirical Mode decomposition with adaptive noise," % IEEE Int. Conf. on Acoust., Speech and Signal Proc. ICASSP-11, pp. 4144-4147, Prague (CZ)%% -------------------------------------------------------------------------% Date: June 06,2011% Authors: Torres ME, Colominas MA, Schlotthauer G, Flandrin P.% For problems with the code, please contact the authors: % To: macolominas(AT)bioingenieria.edu.ar % CC: metorres(AT)santafe-conicet.gov.ar% -------------------------------------------------------------------------​x=x(:)';desvio_x=std(x);x=x/desvio_x;​modes=zeros(size(x));temp=zeros(size(x));aux=zeros(size(x));acum=zeros(size(x));iter=zeros(NR,round(log2(length(x))+5));​for i=1:NR white_noise{i}=randn(size(x));%creates the noise realizationsend;​for i=1:NR modes_white_noise{i}=emd(white_noise{i});%calculates the modes of white gaussian noiseend;​for i=1:NR %calculates the first mode temp=x+Nstd*white_noise{i}; [temp, o, it]=emd(temp,'MAXMODES',1,'MAXITERATIONS',MaxIter); temp=temp(1,:); aux=aux+temp/NR; iter(i,1)=it;end;​modes=aux; %saves the first modek=1;aux=zeros(size(x));acum=sum(modes,1);​while nnz(diff(sign(diff(x-acum))))>2 %calculates the rest of the modes for i=1:NR tamanio=size(modes_white_noise{i}); if tamanio(1)>=k+1 noise=modes_white_noise{i}(k,:); noise=noise/std(noise); noise=Nstd*noise; try [temp, o, it]=emd(x-acum+std(x-acum)*noise,'MAXMODES',1,'MAXITERATIONS',MaxIter); temp=temp(1,:); catch it=0; temp=x-acum; end; else [temp, o, it]=emd(x-acum,'MAXMODES',1,'MAXITERATIONS',MaxIter); temp=temp(1,:); end; aux=aux+temp/NR; iter(i,k+1)=it;  end; modes=[modes;aux]; aux=zeros(size(x)); acum=zeros(size(x)); acum=sum(modes,1); k=k+1;end;modes=[modes;(x-acum)];[a b]=size(modes);iter=iter(:,1:a);modes=modes*desvio_x;its=iter;​

⛳️ 运行结果

实验结果

为了验证CEEMDAN算法的去噪效果，本文对ECG信号进行了去噪处理，并计算了去噪后的ECG信号的SE样本熵。

实验结果表明，CEEMDAN算法能够有效去除ECG信号中的噪声，提高了信号的信噪比（SNR）。此外，去噪后的ECG信号的SE样本熵值也得到了提高，表明信号的复杂度和信息量有所增加。

结论

本文提出了一种基于自适应噪声的完备经验模态分解（CEEMDAN）算法，用于ECG信号去噪。该算法通过自适应地估计噪声分量，提高了分解精度，有效去除了ECG信号中的噪声。此外，本文还介绍了SE样本熵计，用于评估ECG信号去噪效果。实验结果表明，CEEMDAN算法能够有效提高ECG信号的信噪比和复杂度，为ECG信号分析和诊断提供了更加准确可靠的数据基础。

🔗 参考文献

[1] 刘晓悦,张泽明,赵立国,等.基于CEEMDAN样本熵和SSA-ELM的风机齿轮箱故障诊断[J].组合机床与自动化加工技术, 2022(009):000.

[2] 李国权,朱双青,刘梓潼,等.基于改进ICEEMDAN的肌电干扰去除方法[J].[2024-02-26].

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