数学公式定理

数学公式定理这篇博客详细介绍了高等数学和线性代数中的关键概念 包括隐函数求导 arcsinx 的导数 无穷小 连续性 球体与椭圆的几何性质 微分方程 矩阵秩以及线性相关性等 是学习数学的重要参考资料

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目录

高等数学

一元隐函数求导公式

二元隐函数求导公式

arcsinx的导数推导

arcsinx/2导数

n阶无穷小

连续定义

球的面积和体积公式

椭圆标准方程

反函数,逆函数

弧长公式

曲面面积

旋转体体积

多元微分概念:

多元函数条件极值

 

微分方程形式:

重积分求型心

 

线形代数

初等矩阵的逆矩阵

矩阵秩的性质

线形相关:小相关大相关,大无关小无关;

AB=0 相关

A秩和A伴随秩

向量的m行n列,mn(m个方程,n个未知数)


 


高等数学

一元隐函数求导公式

即 dy/dx= Fx/Fy

二元隐函数求导公式

数学公式定理

arcsinx的导数推导

解答过程如下:

此为隐函数求导,令=arcsinx

通过转变可得:zhuany=arcsinx,那么siny=x。

两边进行求导:cosy × y’=1。

即:y’=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。

arcsinx/2导数

数学公式定理

 

n阶无穷小

这是无穷小比较的感念.如果两个无穷小α、β,

当lim(α/β)=0 时,则称α是β的高阶无穷小.即两个无穷小都趋于0时,α比β趋于 0 更快;

n阶无穷小:就是lim(x^2/x)=0, 这是的n=1;

 

连续定义

数学公式定理

柯西中值定理

数学公式定理

数学公式定理

球的面积和体积公式

数学公式定理

椭圆标准方程

数学公式定理

反函数,逆函数

 

数学公式定理

数学公式定理

弧长公式

数学公式定理

曲面面积

数学公式定理

旋转体体积

数学公式定理

数学公式定理

多元微分概念:

数学公式定理

 

数学公式定理

多元函数条件极值

数学公式定理数学公式定理

微分方程形式:

数学公式定理

重积分求型心

数学公式定理

二重积分应用:

二重积分(ax+by)=质心坐标 *面积;

 

二元函数图像,变量是一次的(图像是平面),好比直角坐标系中的直线

数学公式定理

带有二次的

数学公式定理

带有3次的(类比直角坐标系比较好理解)

数学公式定理

球体的表达式,一定至于求和圆是两个概念,一个三维一个二维;

在这里插入图片描述

 

 

线形代数

数学公式定理

 

数学公式定理

数学公式定理

数学公式定理

数学公式定理

初等矩阵的逆矩阵

数学公式定理

矩阵秩的性质

数学公式定理

线形相关:小相关大相关,大无关小无关;

数学公式定理

AB=0 相关

数学公式定理

A秩和A伴随秩

数学公式定理

向量的m行n列,mn(m个方程,n个未知数)

数学公式定理

数学公式定理

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