1.5 几种常用的编码

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1.5 几种常用的编码

一、十进制代码

为了用二进制代码表示十进制数的0-9这十个状态，二进制代码至少应当有4位。4位二进制代码一共有十六个(0000~1111)，取其中哪十个以及如何与0-9相对应，有许多种方案。表1.5.1中列出了常见的几种十进制代码，它们的编码规则各不相同。

表1.5.1 几种常见的十进制代码

8421码（BCD代码）是十进制代码中最常用的一种。在这种编码方式中，每一位二值代码的1都代表一个固定数值，将每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。由于代码中从左到右每一位的1分别表示8、4、2、1，所以将这种代码称为8421码。每一位的1代表的十进制数称为这一位的权。8421码中每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。

余3码的编码规则与8421码不同，如果把每一个余3码看作4位二进制数，则它的数值要比它所表示的十进制数码多3，故而将这种代码称为余3码。余3码不是恒权代码，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3码互为反码，这对于求取对10的补码是很方便的。

2421码是一种恒权代码，它的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5也互为反码，这个特点和余3码相仿。

5211码是另一种恒权代码。如果按8421码接成十进制计数器，则连续输入计数脉冲时，4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5:2:1:1。5211码每一位的权正好与8421码十进制计数器4个触发器输出脉冲的分频比相对应。这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。

余3循环码是一种变权码，每一位的1在不同代码中并不代表固定的数值。它的主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。

二、格雷码

格雷码（Gray Code）又称循环码。从表1.5.2的4位格雷码编码表中可以看出格雷码的构成方法，这就是每一位的状态变化都按一定的顺序循环。如果从0000开始，最右边一位的状态按0110顺序循环变化，右边第二位的状态按00顺序循环变化，右边第三位按00000顺序循环变化。可见，自右向左，每一位状态循环中连续的0、1数目增加一倍。由于4位格雷码只有16个，所以最左边一位的状态只有半个循环，即00000000。按照上述原则，我们就很容易得到更多位数的格雷码。

与普通的二进制代码相比，格雷码的最大优点就在于当它按照表1.5.2的编码顺序依次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化。这样在代码转换的过程中就不会产生过渡“噪声”。而在普通二进制代码的转换过程中，则有时会产生过渡噪声。例如，第四行的二进制代码0011转换为第五行的0100过程中，如果最右边一位的变化比其他两位的变化慢，就会在一个极短的瞬间出现0101状态，这个状态将成为转换过程中出现的噪声。而在第四行的格雷码0010向第五行的0110转换过程中则不会出现过渡噪声。这种过渡噪声在有些情况下甚至会影响电路的正常工作，这时就必须采取措施加以避免。

表1.5.2 4位格雷码与二进制代码的比较

十进制代码中的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成的，它仍然具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位不同。

三、美国信息交换标准代码 (ASCII)

美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange，简称ASCII码）是由美国国家标准化协会（ANSI）制定的一种信息代码，广泛地用于计算机和通信领域中。ASCII码已经由国际标准化组织（ISO）认定为国际通用的标准代码。

ASCII码是一组7位二进制代码（b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁），共128个，其中包括表示0-9的十个代码，表示大、小写英文字母的52个代码，32个表示各种符号的代码以及34个控制码。表1.5.3是ASCII码的编码表，每个控制码在计算机操作中的含义列于表1.5.4中。

表1.5.3 美国信息交换标准代码 (ASCII码) (续)

表1.5.4 ASCII码中控制码的含义

通过这些编码，计算机和通信系统可以更高效地处理、存储和传输信息。ASCII码已经成为计算机和通信领域中使用最广泛的标准代码之一。

总结

以上介绍了几种常见的编码方式，包括十进制代码、格雷码和ASCII码。每种编码方式都有其独特的应用场景和优点。例如，8421码广泛用于十进制数表示，格雷码在减少过渡噪声方面具有优势，而ASCII码是计算机和通信领域中的通用标准。这些编码方法为数据处理和信息交换提供了重要的基础。