科学计算机计算内插法,线性插值计算器

本文部分提供的计算器可用于解析几何计算中，以找出介于两个已知比率之间的线性插值未知值。

让点 (x1, y1), (x2, y2)和 (x3,

y3)

在xy平面上的同一直线上。该计算器可用于找出介于两个已知比率之间的未知值。

范例 :

让两个点(0，1)和(4，9)在一条直线上。

我们可以使用此计算器找到k的值，以使点(k，5)在包含点(0，1)和(4，9)的线上。

您可以分别用(0, 1)

和(4, 9)

代替 (x1, y1)

和 (x3, y3)

将 x2 e的框保留为空，并将5替换为y2.

1.如果要查找x2的值，请不要

为x2输入任何值。

2.如果要查找y2的值，请不要输入

y2的任何值。

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp查找的值y2x2

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入值x1

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入y1的值

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入值x3

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入y3的值

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入值x2

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp输入y2的值

详解：

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。

常用计算方法如下：假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。

我们可以得到(y-y0)(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。

由于x值已知，所以可以从公式得到α的值 α=(x-x0)/(x1-x0) 同样，α=(y-y0)/(y1-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1-

α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α(y1 – y0) 这样通过α就可以直接得到 y。

公式：Y = ( ( X – X1 )( Y2 – Y1) / ( X2 – X1) ) + Y1

这里：X1,Y1 = 第一值，X2,Y2 = 第二值，X = 目标值，Y = 结果

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