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经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)
经验模态分解EMD是基于瞬时频率、本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)的概念,能够将复杂信号分解为若干个IMF分量,每个IMF表征信号的局部特征。依据的是数据自身的时间尺度特征来进行信号分解,无需预先设定任何基函数,因此具有自适应性。再通俗一点,EMD就像一台机器,把一堆混在一起的硬币扔进去,他会自动按照1元、5毛、1毛、5分、1分地分成几份。
经验模态分解的基本思想:将一个频率不规则的波化为多个单一频率的波+残波的形式。原波形 = ∑ IMFs + 余波。
EMD分解python代码:
import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import numpy as np from PyEMD import EMD import scipy.io.wavfile as wf plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示符号 Fs = 44100 T = 1/Fs sample_rate, noised_sigs = wf.read('noised.wav') t = np.linspace(0,len(noised_sigs)-1,len(noised_sigs)) s = np.array(noised_sigs) emd = EMD() imfs = emd.emd(s,t,10) # Plot results plt.figure(figsize=(12,15)) plt.subplot(7,2,1) plt.plot(t, s, 'r') plt.title("Input signal") plt.figure(figsize=(12,15)) plt.subplot(7,2,1) plt.plot(t, s, 'r') plt.title("IMFS") for n, imf in enumerate(imfs): plt.subplot(13,2,n+3) plt.plot(t[:2000], imf[:2000], 'g') plt.ylabel("IMF %i" %(n+1)) plt.tight_layout() plt.show()
同理,集合经验模态分解(EEMD)分解展示如下:
import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import numpy as np from PyEMD import EEMD import scipy.io.wavfile as wf plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示符号 Fs = 44100 T = 1/Fs sample_rate, noised_sigs = wf.read('noised.wav') t = np.linspace(0,len(noised_sigs)-1,len(noised_sigs)) s = np.array(noised_sigs) emd = EEMD() imfs = emd.emd(s,t,10) # Plot results plt.figure(figsize=(12,15)) plt.subplot(7,2,1) plt.plot(t, s, 'r') plt.title("Input signal") plt.figure(figsize=(12,15)) plt.subplot(7,2,1) plt.plot(t, s, 'r') plt.title("IMFS") for n, imf in enumerate(imfs): plt.subplot(13,2,n+3) plt.plot(t[:2000], imf[:2000], 'g') plt.ylabel("IMF %i" %(n+1)) plt.tight_layout() plt.show()
测试数据(noised.wav)放在这里,方便大家复现:
链接:https://pan.baidu.com/s/1_nMaikrjGYDmae8u1RYIVA
提取码:z55v
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