Bezout定理的完整证明

Bezout定理的完整证明本文详细介绍了 B zout 定理 该定理指出对于任意两个非零整数 a 和 b 存在整数 r 和 s 使得 gcd a b ar bs

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证明定理2.2:
构造集合S={am-bn:m,n∈Z且am+bn≥0}.
显然,集合S非空,根据良序原理(自然数集的每个非空子集都有个最小元素,即自然数在其标准的大小关系下构成一良序集),取其中最小值d=ar+bs。

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