puzzle(0142)幻圆、拉丁方

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一,幻圆

1,直径幻圆

2,半径幻圆

二,拉丁方

1,拉丁方

2,正交拉丁方


一,幻圆

1,直径幻圆

要求每一个圆圈的数字之和相等,每一条直径的数字之和相等。

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这里面是1-49,除掉25之外是6*8=48个数

2,半径幻圆

半径幻圆比直径幻圆更严格,要求每一条半径的数字之和相等。

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把圆变成矩形,半径幻圆的要求就变成,矩形的每一行之和相等,每一列之和相等,比幻方的要求还是要略低。

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这里面是1-33,排除9

二,拉丁方

1,拉丁方

在这种 n × n 的方阵里,恰有 n 种不同的元素,每一种不同的元素在同一行或同一列里只出现一次。

数独也是一种拉丁方。

显然,拉丁方有朴素通解。

2,正交拉丁方

由a1,a2…an和b1,b2…bn正交组成n*n个pair,把这些pair放入n*n的表格,使得所有的a分量构成一个拉丁方,b分量也构成一个拉丁方。

据悉,除了n=2,6之外,n阶正交拉丁方都存在。

4阶正交拉丁方:(这里的a是4个数字,b是4种花色)

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