微分算子法求解常系数线性微分方程特解

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1.微分算子法求解常系数线性微分方程特解

参考资料:全网讲解最清楚的微分算子法!

1.1 微分算子法的思路

微分算子法求解常系数线性微分方程特解

1.2 f ( x ) = e α x f(x)=e^{\alpha x} f(x)=eαx

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1.3 f ( x ) = sin ⁡ β x f(x)=\sin\beta x f(x)=sinβx f ( x ) = cos ⁡ β x f(x)=\cos\beta x f(x)=cosβx

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1.4 f ( x ) = e α x sin ⁡ β x f(x)=e^{\alpha x}\sin\beta x f(x)=eαxsinβx f ( x ) = e α x cos ⁡ β x f(x)=e^{\alpha x}\cos\beta x f(x)=eαxcosβx

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1.5 f ( x ) = P n ( x ) f(x)=P_n(x) f(x)=Pn(x)

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1.6 f ( x ) = P n ( x ) e α x f(x)=P_n(x)e^{\alpha x} f(x)=Pn(x)eαx

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1.7 f ( x ) = P n ( x ) sin ⁡ β x f(x)=P_n(x)\sin\beta x f(x)=Pn(x)sinβx f ( x ) = P n ( x ) cos ⁡ β x f(x)=P_n(x)\cos\beta x f(x)=Pn(x)cosβx

微分算子法求解常系数线性微分方程特解

1.8 f ( x ) = P n ( x ) e α x sin ⁡ β x f(x)=P_n(x)e^{\alpha x}\sin\beta x f(x)=Pn(x)eαxsinβx f ( x ) = P n ( x ) e α x cos ⁡ β x f(x)=P_n(x)e^{\alpha x}\cos\beta x f(x)=Pn(x)eαxcosβx

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1.8 小结

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