调频连续波基础知识

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第一章——调频连续波基本原理

参考资料

调频连续波

目前雷达系统按照信号进行分类主要有两种

连续波雷达：使用连续波、调制或其他方式的雷达系统

脉冲雷达：使用时间有限脉冲波形的雷达

雷达按照频带和波段进行分类

不同波段对应的字母不一样是因为之前战争时期不愿意让别人知道自己使用的波长，所以使用字母代替

连续波雷达有非调制单频、多频，调频连续波雷达。调频连续波雷达主要有频率-时间函数呈三角波、锯齿波，以及正弦波等几种，目前民用雷达通常采用的是锯齿波。实际应用为了确保高精度的需求，雷达的带宽需要尽量宽，而调频连续锯齿波波雷达发射调频信号，即为信号的频率随着时间增加的正弦波信号，

调频信号英文chirp，图一是时域信号，图二是频域信号，图二调频信号的频率和信号的持续时间Tc呈线性关系，这样的调频连续波又称为线性调频连续波（LFMCW）。

LFMCW有几个主要的参数需要注意，分别是发射最大带宽B，调频斜率S，发射脉冲周期Tc，发射信号起始频率fc。

雷达工作原理

以单发单收雷达为例，其结构如下

合成器(Synth):生成一个线性调频脉冲

Tx：线性调频脉冲由发射天线发射

信号经目标反射

Rx：捕捉反射的线性调频脉冲

“混频器”（乘法器，将两个信号相乘，和差化积公示转换为信号频率之和差）将 RX 和 TX 信号合并生成一个中频 (IF) 信号。

输入两个信号x1和x2，其幅度相同，频率和相位不同；

输入

输出

中频信号（IF signal）

通信领域按照频率将信号分为三种

射频：RF:Radio Frequency：雷达发射机发射信号频率，接收机接收信号频率

中频：IF：Intermediate Frequency：本振信号经过混频器混频得到的中频信号

基带：Base Band：频率在零频附近，是最基础的信号

雷达发射信号，反射后被接收的接收信号应该是发射信号附加了时延，这里的时间延迟是

对应的发射信号、接收信号以及中频信号对应的是

雷达发射信号与回波信号之间的频率差就是中频信号，这个频率差是混频之后经过低通滤波器得到，

因此中频信号的频率对应其频率差：

其中S_t是中频信号频率，S是调频斜率，τ是时间差，c是光速，从上可知，对于不同的距离其传播时间不同，对应中频信号的频率不同

R = (n-1)ΔR = 114*0.047=5.47m

MATLAB起始点是从1开始的，所以是n-1。即可得到距离解算的结果

傅里叶变换

傅里叶变换：就是把时域信号映射到频域上去分析

傅里叶变换可以从频域分析信号，傅里叶变换在信号处理过程中比较重要的一个性质是频谱分辨力，即能够分辨两个不同频率信号差值的能力，差值越小越难以分辨，也就是两个信号之间的频率越是相近，通常可以通过增加信号时长或者放大信号来观察的更加仔细

雷达多目标探测

雷达探测到多目标之后，按照目标位置远近将不同的回波信号反射回来，经过混频之后得到几个频率不同的中频信号，如下图所示：

不同的中频即代表不同的距离，傅里叶变换（FFT）之后的中频频谱如下，不同频谱代表不同距离的目标，因此对于单发单收类型，距离相同距离，不同方位的目标是无法分辨出来的

距离分辨率

距离分辨率就是分辨两个目标的最小距离，当两个物体距离小于分辨率时认为是一个物体。

对于1T1R的目标而言，其频率与距离关系如下

那么对应距离变化为Δd的时候，对应的频率差Δf是

基于距离和频率差之间得关系可得

因此距离分辨率只取决于线形调频脉冲扫频的带宽，按照上述距离的基本分辨率；4GHz带宽的距离分辨率是3.75cm

ADC采样

中频信号还是模拟信号，在进行信号处理前必须经过ADC采样为数字信号

当目标距离最大的时候得到的中频信号频率最大

但雷达的中频带宽受ADC采样频率所限制，因为ADC为IQ正交采样，所以ADC的最高采样率需要大于等于最大的中频频率，所以ADC的最高采样率为：

此时可以探测的最大探测距离是

雷达的最大探测距离被ADC的最大采样率限制。

在ADC采样率不变的情况下，雷达的探测距离随着信号的斜率成反比关系，限制雷达探测距离的因素主要有发射功率、ADC采样率，以及调频斜率（带宽、发射周期等），以上几个因素是相互制约需要平衡选择。

中频信号的相位

傅里叶变换除了将时域信号转换为出频率信息之外，还有相位信息。

两个信号其傅里叶变换的频率一致，但是相位间存在差别

对于距离雷达相同距离的目标而言，FFT得到的两个物体的峰值是重合的，没法分辨；但是如果两个物体具备相对于雷达不同的速度，那么就可以进一步通过速度来实现分辨，这里的速度和IF信号的相位相关。

​ 当接收信号出现时间延迟之后，对应的相位差的的变化是 ，f_c是差频信号的频率

发射的射频信号的相位差，对应的也是中频信号的相位差，因此我们现在知道的是对应的频率对应的是计算距离，对应的相位变化对应的是微小距离变化。对应的敏感度；对于给定FMCW而言，对应的相位变化180°，对应的相位变化是333hz，333看起来是很大，但是在观测的窗口中占比比较小，占循环大小的0.013，这种变化很难识别

速度估计与速度分辨率

当两个距离相同的物体，按照不同速度运动的时候；距离fft得到的频率相同；但是每个峰值求解的相位是不同的；分别是两个物体速度对应下的相位

对于频域不能分辨的物体，可以使用相位分辨，但是在相位测量的中存在相位模糊的问题

信号序列个数越多，信号的频谱分辨率越大。

连续和离散信号的频域分辨率准则比较

速度测量范围

当目标向雷达运动时，相位变化大于0；否则小于0；但是相位在 π中循环，那么就必须确定，不存在整周数。

对应根据距离变化反应的相位变化应该小于 π；可以求解最大检测速度；也就是说对应chrip间隔Tc越小，最大速度测量越大

当两个物体按照相同的速度向雷达运动的时候就没办法分辨了

解决方案

通过传输N个chrip组成的frame来实现物体分辨，对应两个物体的距离相同，但是速度不同；

通过对向量的fft得到的是距离fft，对距离fft序列再fft是多普勒fft

对这些range-FFT峰值做FFT即多普勒Doppler-FFT

速度分辨率，对应的多普勒fft的最小分辨距离，

每个range轴上的单位表示一个距离门，在一个距离门的基础上，对每一列做FFT即为Doppler FFT。

在傅里叶变换中，长度为N的序列上的FFT可以分离两个频率ω1和ω2，只要|ω1–ω2|>2π/N。

角度测量

对于距离雷达同位置、同速度的目标进行分辨就只能从角度上入手了，雷达进行角度测量必须使用两个以上的接收天线

则对应的相位变化是

在平面波假设的前提下 几何距离差是 Δd = lsin(θ) l是天线间距离，θ是到达角；

到达角可以计算为

雷达的最大角视场由雷达可以估算的最大AoA界定

两个天线之间的间隔半个波长会导致±90°最大角视场。

MIMO

MIMO：多发多收，可以提高雷达的角度分辨率，

SIMO：单发多收，角度分辨率取决于接收天线个数，

对于角度的估计，是根据一个发射天线到两个接收天线后，其接收信号的时延，对应的距离就是dsinθ，那根据已知的天线间距可知

其角度的探测范围，应该对应的是角度在180之间，南无就对应得是

对应得角度分辨率

MIMO雷达具有多发多收天线，一发八收等同于两发四收天线，这为MIMO雷达提供了经济有效的方式来提高雷达的分辨率，主要是天线体积的减小。

两个发射天线的间距是4d，以第一个RX为参考会出现[0 w 2w 3w ]的相位，TX2发射出来的信号要经过4dsin(θ)的路程，因此会出现[4w 5w 6w 7w]的相位，这就是虚拟阵列，等效为一个发射八个接收

三维成像

参考上一节得角度分辨率，三角形（L型）的天线可以增加俯仰维度的探测范围，可以对目标实现3D、4D点云成像。

虚拟孔径

“孔径”是指天线孔径，antenna aperture ，也叫接收天线的有效面积，就是天线具备的接收目标反射回来的电磁波的有效面积。

天线越大，那么在空间中能够接收到目标反射回来的电磁波的可能性就越大，而且接收到的电磁波信号也尽可能越多，但是实际我们不可能一昧地增加天线的孔径，虚拟阵列可以将多发多收等效为单发多收，能够提升角度分辨率。这里的“虚拟”可以理解为“等效”。上面实现角分辨率提升是通过天线的时分复用。

TDM-MIMO：时分复用的单发多收，通过分时就能够区分不同的chirp

BPM-MIMO：码分复用多发多收，通过发射设定的正交chirp，保证其相互正交，在接收端解析

2DFFT

对于1帧数据，其具备128个chrip，每个chrip使用ADC采样128个点，那么采样后的数据可以构成一个128×128的复数矩阵，在距离维上fft可以分辨的出两个目标，但是在速度维上可以分辨出来有5个目标。

对于不同工作需求的测量性能指标之间存在差异，例如距离分辨率、最大探测距离、速度分辨率、最大速度等参数，以上参数都是对相互制约的，如何选择需要的参数，其主要调节调频得斜率S和最大探测距离

对于给定得雷达，当工作时间Tc给定后，S越大，B越大，距离分辨率越高，但探测距离变小；S小，B小，距离分辨率下降但探测距离变大

雷达最大探测距离

按照能量从发射机发出后，发出为球面得衰减，到达目标，目标接收面积接收得能量并反射回来，经过相同得球面得衰减到接收天线，最终得到得能量，其中对于能量是否能够探测得到是按照SNR信噪比进行评定的，

物理上最大探测距离是

但是从信号处理上最大探测距离是从调频斜率，ADC采样率出发的，因此在使用时需要首先满足物理传播规律，在考虑信号处理的问题

雷达测速原理

雷达测速是依靠多普勒频移，雷达和目标距离R，雷达波长λ，则整个相位变化是

目标相对雷达做径向运动，R变化引起相位变化，对相位进行时间求导得到的角频率

这里的距离变化率就是目标的速度，相位随时间的变化率就是角频率，那么运动速度和多普勒频率之间的关系

对于雷达而言，当目标靠近的时候多普勒为正，速度为正；目标远离的时候，多普勒为负数，目标速度为负数

但是对于毫米波雷达而言，刚好相反

第二章——MMwave SDK

芯片包括MCU微控制器

毫米波雷达参数选择

调频连续波因为使用需求差异，需要配置不同的雷达参数，实现对最大作业距离、最大测量速度、最大视场，距离分辨率，速度分辨率等等，因此使用毫米波雷达既可以实现短距离的精细测量，例如人体心肺功能的检查也可以百米外车辆人员的检测与跟踪。

雷达参数解释

在调频连续波中，发射单音信号（单音信号：由一个频率信号调制得到；多音信号：由多个频率信号调制一起得到的）；其频率随时间线性变化，其一个扫频周期被称为Chrip，对应Chrip的（扫频斜率，扫频带宽，采样点数，采样频率）参数都将影响雷达性能，多个Chrip组合形成frame；多个天线的frame组合形成