阵列信号处理——深入分析均匀直线阵列的特性

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阵列信号处理——深入分析均匀直线阵列的特性

前言

几经挫折，最终毅然决定步入阵列信号处理的殿堂，回归到自己的老本行，做信号处理。在学懂均匀直线阵列后，本次通过MATLAB的仿真结果来分析一下均匀直线阵列天线的波束宽度、零点位置、副瓣电平、栅瓣等特性。

一、均匀直线阵列方向图公式

在一定假设条件下，均匀线阵的方向图计算公式为

$F(\theta )=\mathbf{W}^{H}*\boldsymbol{V}(\theta )$

其中， $\mathbf{W}=e^{j2\pi fndsin\theta _{B}/c}$ ， $\mathbf{V}(\theta )=e^{j2\pi fndsin\theta /c}$ 。

当然，这只是最常用的一个计算公式，还有其他的计算公式。

二、程序原码

将均匀线阵方向图的计算直接编成了一个函数，仿真时直接调用。

%% 函数功能,计算均匀线阵方向图 % c:波长 % f:信号频率 % d:阵元间距 % N:阵元个数 % theta0: 波束指向角度 function [theta,F]=uniform_linear_array(c,f,d,N,theta0) bujing=0.1; theta=-90:bujing:90; % 扫描角取值范围 n=[0:1:N-1]'; % 列矢量 W = exp(1j*2*pi*f*n*d*sind(theta0)/c); %权值计算 v=exp(1j*2*pi*f*n*d.*sind(theta)/c); %点乘表示所有角度方向矢量 F=W'*v; F=abs(F); % 取信号的模 F=20*log10(F/max(F));% 归一化功率方向图 end

三、线阵天线波束的宽度

波束的宽度：

$\Delta \theta _{\frac{1}{2}}\approx \frac{1}{cos\theta _{B}}\cdot \frac{51\lambda }{Nd} (^{\circ})$

可见，波束的半功率点宽度随着 $\theta _{B}$ 的增大而增大。

仿真时，参数设置如下：

仿真结果为：

从图中可知，波瓣宽度为12.8°，按照公式计算为：

结果近似对的上，仿真无误。

当我改变参数如下：

仿真结果为：

此时，图中波瓣宽度为77.8-49=28.8°。

公式计算结果为：

结果近似对的上，仿真无误。

四、线阵天线波束的零点位置

$\theta _{p0}=arcsin(\frac{\lambda }{2\pi d}(\frac{2p\pi}{N}+\Delta \phi_{B} ))$

按照公式

第一个零点位置

第二个零点位置

与仿真结果非常接近。

五、线阵天线的副瓣电平

线阵天线的副瓣电平是固定的，不会随着参数的改变而变动。但这里要注意的是，这个固定指的是阵元数大到一定程度才几乎不变，阵元数少了副瓣电平会抬高一点。

$20lg(F(\theta _{q}))=20lg(\frac{2 }{(2q+1)\pi })$

公式结果与仿真计算结果接近。

六、线阵栅瓣的形成与抑制

可能出现栅瓣的位置

$\frac{2\pi }{\lambda }dsin\theta _{m}-\Delta \phi _{B}=0\pm m2\pi$

例如波束不扫描时

d=λ就会有两个栅瓣一个主瓣

不出现栅瓣的条件为

$d<\frac{\lambda }{1+\left | sin\theta _{max} \right |}$

这就是我们为什么经常将阵元间距取半个波长，为了抑制栅瓣。

总结

以上就是今天要讲的内容，本文简要分析了一下均匀直线阵列的特性，希望对大家有所帮助。

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阵列信号处理——深入分析均匀直线阵列的特性

前言

一、均匀直线阵列方向图公式

二、程序原码

三、线阵天线波束的宽度

四、线阵天线波束的零点位置

五、线阵天线的副瓣电平

六、线阵栅瓣的形成与抑制

总结

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