九种边缘检测算法

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0. 绪论

1．边缘检测方法

1.1 微分法

微分法的目的是利用微分运算求信号的变化率，加强高频分量的作用，从而使轮廓清晰。遵循如下两个基本准则之一：找到亮度的一阶导数在幅度上比指定的阈值大的地方；找到亮度的二阶导数有零交叉的地方。

1.2 差分边缘检测方法

利用像素灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到高值来进行奇异点的检测。它在某一点的值就代表该点的边缘强度，通过对这些值设置阈值来进一步得到边缘图像。差分边缘检测方法是最原始、最基本的方法。但要求差分方向与边缘方向垂直，这就需要对图像的不同方向（一般为垂直方向、水平方向和对角线方向）都进行差分运算，增加了实际运算的繁琐性，目前很少采用。

1.3 Roberts 边缘检测算子

Roberts边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理，采用对角线方向相邻两像素之差，即：

然后根据式（1.9.2）计算出Roberts的梯度幅度值：

它们的卷积算子为：

Roberts检测器较为简单，但具有一些功能上的限制，例如，它是非对称的，而且不能检测诸如45°倍数的边缘。然而，它还是经常用于硬件实现中，因为它既简单又快速。

1.4 Sobel 边缘检测算子

1.5 Prewitt 边缘检测算子

1.6 拉普拉斯边缘检测算子

1.7 Laplacian of a Gaussian(LoG)检测器

1.8 Canny边缘检测器

1.9 基于小波的图像边缘检测