补码、反码、原码介绍以及相互转换

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当计算机进行数字运算时，经常需要用到二进制数来表示数字。而在二进制数的表示中，正数和负数的表示方式是不同的。为了解决这个问题，人们引入了补码和反码的概念，以及与原码之间的转换方法。本篇博客将详细介绍补码、反码以及它们与原码之间的转换。

一、什么是补码

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同 。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。它的定义如下：

对于一个n位二进制数，如果它为正数，他的补码等于原码本身，如果它为负数，它的补码为将这个数除符号位以外的所有位取反（0变成1，1变成0），然后加1所得到的结果。

例如，对于一个8位的二进制数，它的补码为 + 1 = 。

其中是除第一位符号位以外的所有位取反得到的。

补码有以下几个特点：

1. 补码能够表示正数和负数，而且在计算机中，通常只采用补码进行运算。
2. 正数的补码与原码相同，而负数则采用补码表示。
3. 在补码中，一个数的绝对值与它的反码相同。

二、什么是反码

反码是另一种用来表示负数的二进制数的方法。它的定义如下：

对于一个n位二进制数，如果它是负数，则它的反码为将这个数的所有位取反（0变成1，1变成0）所得到的结果；如果它是非负数，则它的反码与原码相同。

例如，对于一个8位的二进制数（第一位为符号位），它的反码为。

反码有以下几个特点：

1. 反码能够表示整数和负数，但在计算机中并不常用。
2. 在反码中，一个数的绝对值与它的补码相同。

三、原码与补码之间的转换

对于一个原码，可以将它转换成补码，然后再进行运算。转换的方法如下：

1. 如果原码为正数，则它的补码与原码相同。
2. 如果原码为负数，则将原码的绝对值转换成二进制数，然后将这个二进制数除符号位外的所有位取反，最后加1，得到的结果即为它的补码。

例如，将-6转换成补码的过程如下：

1. 将-6转换成二进制数：。
2. 将-6的二进制数除符号位的所有位取反：。
3. 将取反后的结果加1：，这就是-6的补码。

四、补码与原码之间的转换

补码和原码之间的转换也是十分重要的。当我们需要将补码转换成原码时，可以按照以下步骤进行：

1. 如果补码的最高位是1，说明这个补码所代表的数是负数。将补码除符号位外的所有位取反（0变成1，1变成0），得到反码。
2. 在反码的基础上，将所有位加1，得到原码。

例如，将补码转换成原码的过程如下：

1. 最高位是1，说明这是一个负数。将补码除符号位外的所有位取反得到反码：。
2. 在反码的基础上，将所有位加1，得到原码：，即-25。

当需要将原码转换成补码时，也可以按照以上步骤进行，反向转换即可。

五、总结

补码和反码是用来表示负数的二进制数的方法，其中补码是计算机中通常使用的方法。在进行数字运算时，需要将原码转换成补码进行计算。在计算结果得出后，需要将补码转换成原码才能得到正确的结果。