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辨析matmul product(一般矩阵乘积),hadamard product(哈达玛积)、kronecker product(克罗内克积)
1. matmul product(一般矩阵乘积)
m x p
矩阵A与p x n
矩阵B,那么称 m x n
矩阵C为矩阵A与矩阵B的一般乘积,记作C = AB
,其中矩阵C元素$ [cij]
为矩阵A、B对应两两元素之和,表示为:
例子:
2. Hadamard product(哈达玛积)
m x n
矩阵A = [aij]
与矩阵$B = [bij]
的Hadamard积,记为A * B
。新矩阵元素定义为矩阵A、B对应元素的乘积(A * B)ij = aij.bij
。
例子:
3. Kronecker product(克罗内克积)
Kronecker积是两个任意大小矩阵间的运算,表示为 A x B
。如果A是一个 m x n 的矩阵,而B是一个 p x q 的矩阵,克罗内克积则是一个 mp x nq 的矩阵。克罗内克积也称为直积或张量积,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。
例子:
计算过程:
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