空气动力学基本知识（二）

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空气动力学基本知识（二）

第二章 模型飞机机翼的空气动力学

2.1 翼型的几何形状及主要几何参数

翼型就是机翼或尾翼剖面的形状。下面将主要介绍机翼翼型，但有些情况下机翼和尾翼用的翼型不能截然分开，所以这里也附带提到尾翼的问题。翼型各部分的名称见图2-1。其中的翼弦及中弧线说明如下：翼弦是翼型的基准线。通常是翼型前缘点与后缘点的连线。机(尾)翼的迎角或机(尾)翼的安装角就是分别指机(尾)翼翼弦与相对气流方向或与安装基准(例如：机身纵轴)所成的角度。在制作模型时，为了便于测量，常常把与翼型下弧线最低两点相切的直线来代替翼弦，并用来计算机(尾)翼的安装角。一般地讲，用这种办法测得的机(尾)翼安装角要比实际值小。

中弧线是指翼型上、下弧线之间的内切圆圆心的连线。为了方便起见，也可以认为是翼型上、下弧线间距离的中点的连线。中弧线是对翼型性能影响最大的一个几何参数

一、翼型类型
虽然模型飞机所用翼型的外形千差万别，但根据外形的特点一般可以分为六种（图2-2）：

1、对称翼型——它的中弧线是一根与翼型弦线重合的直线。翼型上、下弧是对称的。这种翼型的阻力系数比较小，但升阻比也小。主要用作线操纵和遥控特技模型的机翼翼型，以及一部分模型飞机的尾翼翼型。
2、双凸翼型——它的上、下弧线都是外凸的，但上弧线的弯度比下弧线大，所以中弧线是向上凸的。虽然这种翼型的阻力要比对称翼型大，但可以获得较大的升阻比。它主要用作线操纵竞速模型及无线电遥控特技模型的翼型。
3、平凸翼型——它的下弧线是一条直线。中弧线的弯度要比双凸翼型大。最大升阻比也比双凸翼型大。主要用作速度不太高的初级线操纵或遥控模型的机翼翼型，以及竞时模型的水平尾翼翼型。
4、凹凸翼型——它的下弧线向内凹入，所以中弧线弯度比平凸翼型大，阻力也比较大。但能产生较大的升力，升阻比也较大。这种翼型广泛地用于竞赛留空时间的模型上，主要用作机翼翼型，也可用弯度较小的凹凸翼型作水平尾翼翼型。
5、S形翼型——它的中弧线象是横放的“S”
图2-2基本翼型 形。前面讲的四种翼型，其压力中心将随着迎角增加而逐渐前移，所以它的力矩特性是不安定的，模型飞行时的安定性全靠水平尾翼来保证。但S形翼型本身的力矩特性就是安定的，所以可用在没有水平尾翼的飞翼式等模型上。
6、特种翼型——从字面上看就知道，这是指为了满足某种性能指标或要求而设计的非同寻常的翼型。用于模型飞机上的“特种翼型”，大多是航模爱好者为了提高飞行成绩，依据空气动力学原理进行探索性研究而设计的。这类翼型有：最大厚度点在60%弦长处的“层流翼型”；下表面后缘下弯以增大机翼升力的“弯后缘翼型”；为了改善气流流过翼型尾部的情况，而将翼型尾部做成一块平板的“平板式后缘翼型”；头部处比一般翼型多出一片薄片，作为扰流装置以改善翼型上表面边界层状态的“鸟嘴式前缘翼型”，以及下表面有凸出部分以增加机翼刚度的“增强翼型”等。

二、翼型的主要几何参数

2.2 翼型的座标表示法及画法

2.3 翼型的名称

2.4 翼型的性能曲线

要表示各种不同迎角时压力中心的位置，还需要有另一条曲线，就是迎角与压力中心变化曲线。幸而后来从理论和实际上找出了另一个更好的办法，所以现代翼型资料中已看不到这种曲线了。

例如已知一机翼在迎角6°时升力系数是1.0阻力系数0.025，焦点力矩系数一0.13(负值表示力矩具有使模型低头的方向)。重心距机翼焦点的前后距离是6厘米，上下距离8厘米模型飞行速度6米/秒，翼弦平均长度15厘米，机翼面积3000平方厘米。现在要求机翼升力及阻力对模型重心所产生的力矩。

对重心产生的力矩一共有三个：一个是假设升力作用在机翼焦点上时对重心产生的力矩；一个是阻力对重心产生的力矩；还有一个是焦点力矩。

2.5 模型飞机应当选择什么样的翼型

在估计翼型性能前，首先把翼型画好，而且最好画大一些(翼弦长150毫米以上)。利用小圆规在翼型内作很多小圆与上下弧线相切，这些小圆的圆心连线就是翼型的中弧线。画出中弧线以后便可以量出中弧线的最大弯度。弧位(中弧线最高点距前缘距离)，中弧线形状等。在所有小圆中，最大的直径表示翼型的最大厚度。

利用作图法还可以把无升力迎角估计出来。首先把翼型及中弧线画好，从前缘向后量出40%翼弦长的地方，在翼弦上得一点。从这点作垂直于翼弦的直线与中弧线相交于一点(图2-12的B点)。将这点与后缘A点连一直线，这直线便称为无升力弦。气流从这方向吹来，翼型将不产生升力。这线与翼弦所成的角度就是无升力迎角，用ao表示。

综合上面所提到的各点，适合牵引，橡筋，活塞式发动机自由飞等竞时模型飞机的翼型。应当指出，这仅是对竞时模型飞机翼型的一般要求。符合上述几何参数的翼型，一般能获得好的性能。但并不等于说，凡是不符合这些要求的翼型就一定不好，也许经过进一步的研究，可能提出更合理的设计要求。此外，随着模型的类型及尺寸不同，所选用的翼型几何参数也有所不同。给出了适用于一般牵引、橡筋及活塞式发动机自由飞模型作为机翼翼型的参考数据。

最后还必须指出：为模型飞机设计或选择性能优良的翼型只是提高飞行成绩的一个必要条件，但还不完备。因为性能优异的翼型本身只是为获得良好飞行成绩提供一种可能性。而要把这种可能性变为现实性，还要求合理地设计和精细地制作模型飞机，并且认真地进行试飞调整。只有这样，才能充分发挥高性能翼型的优点，获得优异的成绩。

2.6提高模型飞机机翼翼型性能的一些途径

1、在机翼上表面前缘部分贴上细砂纸或粘土细锯木屑用这种方法进行试验的结果。从这个试验可以看到不但升力系数有所增加，阻力系数也有所减小；在迎角9.3°时机翼的最大升阻比从7.3提高到9.0。问题是到底粗糙部分应贴到哪里为止?粗糙的程度如何?对于每个具体的翼型都需要进行试验才能获得良好的结果。弄得不好反而会增加阻力和重量，而未必能提高升力系数。

4、在机翼前缘前方张一根有弹性的扰流线用这种方法时，扰流线一般装在距前缘约1/8～1/10弦长处，它的上下位置一般是在翼弦平面上或比翼弦平面稍稍低一些。扰流线可用钢丝或有弹性的尼龙线，甚至还有用细橡筋条的。

二、研究新的翼型外形
1、来用薄而弯的翼型
有一部分人致力于改变翼型上弧线外形来改善翼型性能。实际经验也证明，在低雷诺数时(如二级模型飞机或更小型的橡筋模型飞机)，薄而弯的翼型最好。很多小模型飞机只在机翼上表面蒙纸，相当于一个十分薄的翼型，性能往往很好。薄而弯的翼型能保证在雷诺数不大时，便边界层从层流变为紊流。有的人认为翼型最高点应在距前缘25%左右，有的认为应在50%左右，现在尚无定论。在这类翼型中比较成功的翼型并不很薄(8%),但性能十分良好，如B-8306,在雷诺数60000时，最大升力系数1.38,最大升阻比是80（展弦比无限大），此时升力系数1.2，阻力系数0.015左右。
2、采用弯后缘的翼型
自从1953年有人采用弯后缘翼型，获得成功以来，这种翼型开始广泛受到重视。很多牵引模型滑翔机的翼型都把后缘稍向下弯。这样的翼型增加了下表面靠近后缘部分的压力，而不过多地增加阻力，所以升阻比增大。现代高速客机采用的“后加载”翼型也是根据类似的原理设计的。

发现后缘向下弯的翼型后，给研究模型翼型的人开辟了一条新的道路。但这种翼型还有很多问题，譬如这类翼型的最好型式，包括下弯角度多大，下弯部分占多少等还需要作进一步的试验和研究。

2.7 机翼形状的影响

前面几节着重介绍了翼型的问题。事实上只有机翼做成无限长时，机翼的性能才能和翼型的完全一样。所以必须进一步了解实际机翼形状对机翼气动特性的影响。

二、模型飞机机翼的展弦比
根据以上的计算及考虑，模型飞机机翼的展弦比似乎是越大越好。可惜限制用大展弦比的条件很多，最主要的是结构问题。又狭又长的机翼是很难制作得又轻又坚固的。对于模型飞机来说，考虑展弦比的时候还应该同时考虑到雷诺数的影响。模型飞机机翼的面积往往有一定的限制，所以用大展弦比就要短翼弦，也就是小雷诺数。前而早己说过，雷诺数愈大，机翼的性能便愈好，尤其是最大升力系数受雷诺数的影响更大。小雷诺数时机翼容易失速。从这方面考虑机翼应该用小展弦比。
到底应该用多大的展弦比?这个问题要根据不同的模型情况而定。一般来说最好争取机翼的雷诺数在30000以上。这就相当于翼弦是100毫米左右(模型飞行速度大约是5米/秒)。但对于弹射模型来说这是很难办得到的。所以弹射模型应当尽量争取长一点的翼弦，展弦比最好不超过6。其他的模型可以在构造坚固的条件下用大的展弦比。
例如要制作一架牵引模型滑翔机，翼面积是1500平方厘米，飞行速度5米/秒。到底展弦比应该用多少呢7要解决这问题，先从机翼的性能考虑，然后研究构造上的可能性。
制作面积1500平方厘米的机翼，可以用90毫米的翼弦，1670毫米的翼展，或者120毫米的翼弦，1250毫米的翼展，也可以用150毫米的翼弦和1000毫米的翼展。第一种情况机翼展弦比是18.5，第二种是10.4，第三种是6.6。这三种机翼的雷诺数分别为：31000,41400和51800。假如都用相同的翼型NACA-6412,那么从有关模型飞机翼型的资料中可查到这三种翼型的阻力系数分别为0.026、0.023和0.021。假如模型用大迎角飞行，升力系数0.9那么诱导阻力系数分别为0.017、O.031和O.049。机翼的总阻力系数是0.043、0.054和0.07。很明显，从阻力大小的观点看展弦比是愈大愈好。
如果考虑机翼的最大升力系数情况便不同了。模型飞机飞行时最好用大的迎角(滑翔)，这样可使飞行速度减慢，下沉速度减少。一般来说模型飞机的最大升阻比愈大，飞行的性能也愈好。对于相同的翼型，雷诺数愈大，最大升力系数也愈大。尤其是当雷诺数在临界值附近（40000～50000之间）时，争取大雷诺数很重要。超过临界雷诺数，机翼上表面的边界层就可能从层流转为紊流。如果雷诺数在20O0O～30000之间，一般是不可能成为紊流边界层的。这样机翼容易失速。翼弦90毫米的机翼最大升力系数可能到不了0.9。如果用120毫米的翼弦，Re40000左右，最大升力系数是1.35，飞行时可用8°迎角，离临界迎角12°还有一定距离，所以很理想，至于用150毫米翼弦，虽然Re更大，但由于展弦比太小，阻力很大，比较起来不合算。
从结构的观点来比较这三种机翼时，当然展弦比愈小愈好。事实上展弦比大到18以上的机翼是很难制作的，即使做得坚固，机翼本身也一定很重。
总之，模型飞机机翼展弦比的大小应该结合雷诺数、诱导阻力和强度的影响共同考虑。机翼面积小于500平方厘米时，展弦比最好在6左右。较大面积的机翼，应争取翼弦长度在120毫米以上。牵引模型的展弦比不妨超过12。橡筋模型保持在10以下为好。至于线操纵模型由于坚固性要求高，展弦比往往在6以下。
三、模型飞机机翼的平面形状
模型飞机机翼的平面形状种类不多。从空气动力学的观点，椭圆形的机翼诱导阻力最小，但无论是竞时模型或竞速模型却很少采用这种外形。主要是从制作方便考虑。大多数无线电遥控模型、线操纵特技模型及线操纵竞速模型的机翼都采用梯形的平面形状；而竞时模型的机翼一般都采用长方形中段加梯形翼尖。因为从理论上讲梯形机翼的诱导阻力接近理想的椭圆机翼，而且翼肋大小变化有规律，制作起来虽不及长方形的方便，但也不十分麻烦。
竞时模型机翼采用长方形加梯形，除了考虑到制作比较方便和诱导阻力比较小外，还有一个原因是这种平面形状的机翼，可提高模型进入上升气流的能力。由于机翼涡流的影响，沿着机翼翼展方向每个翼剖面产生的升力是并不相同的，而且与机翼的平面形状有很大的关系(图}-}8)。一般所称的机翼升力系数，实际上是沿着翼展方向各个翼剖面所产生的升力系数的平均值。梯形机翼上升力分布的特点是：靠近翼尖处剖面的升力系数比机翼平均升力系数大很多。如果模型飞行时右机翼翼尖遇到了上升气流，使右机翼的迎角增大。由于翼尖附近翼部面的升力系数已经很大了，再增加迎角后便有可能先达到临界迎角，于是在右机翼翼尖处先出现气流分离，升力下降。左、右机翼升力便不相同。翼尖离重心距离远，模型飞机便朝右机翼方向倾侧，于是使模型飞机进入这股上升气流中。
四、上反角
机翼上反角，就是从正面看机翼向上翘的角度。严格地说，就是机翼翼弦平面与通过翼根弦而垂直于机身对称面的平面所夹的角度。为简单起见，也可以看作是机翼没有左右倾斜时，机翼前缘与水平面的夹角。
上反角主要用来使模型飞机具有横侧安定性。当模型由于外界突然的影响(如阵风)以至倾斜时，上反角的作用是使机翼产生便模型从倾斜中恢复过来的力矩。
模型飞机机翼的上反角形状一般有四种：V型上反角(一折上反角)、U型上反角(双折上反角)、双V形上反角(三折上反角)和海鸥形上反角。
具有上反角的机翼所以会起安定的作用，是由于在侧滑时机翼左右两侧会产生不同的升力，使倾斜的模型恢复过来。当模型倾斜时会向倾斜的一方下坠，这时相对气流从斜前方吹过来，这种情况称为侧滑。发生侧滑以后，相对气流斜的吹到机翼上，具有上反角的机翼左右两侧迎角便不同，产生的升力也就不同，于是形成恢复力矩把模型从倾斜中恢复过来。

事实上具有上反角的机翼不一定要在模型倾斜时才起作用。当有侧风时，或者模型飞行方向与机身不重合时也起作用。这时相对气流吹到机翼上也有一个偏斜的角度，即侧滑角 ，这种情况也称为侧滑。如果模型在飞行中机头向左偏以至不与飞行方向重合，这时模型是在右侧滑。机翼的上反角使得右侧机翼升力加大，左侧机翼升力减少，模型会向左倾。因此上反角虽然可以便模型具有横侧安定性，却使模型在保持方向上不利，也就是影响方向安定性。要保持方向安定性还需要有足够大的垂直尾翼。这问题将在安定性一章中再作较详细的讨论。

第三章 模型飞机机翼性能的换算方法