瑞利分布,Rayleigh Distribution

瑞利分布,Rayleigh Distribution1 瑞丽分布定义 假设有两个相互独立的高斯随机变量

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1.瑞利分布定义:假设有两个相互独立的高斯随机变量eq?x_1eq?x_2,它们的期望都是0,方差是eq?%5Csigma%5E2。那么eq?%5Csqrt%7Bx_1%5E2+x_2%5E2%7D服从瑞利分布,记作eq?R

2.瑞利分布的概率密度函数:

eq?f_R%28r%29%3D%5Cfrac%7Br%7D%7B%5Csigma%5E2%7De%5E%7B-%5Cfrac%7Br%7D%7B2%5Csigma%5E2%7D%7D%2C%20r%20%5Cgeq%200

3.瑞利分布的期望和方差

  1. 期望:eq?%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5Csigma
  2. 方差:eq?%282-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%5Csigma%5E2

4.概率密度函数图像,当r=1时。

b079efbfe12347308c6a368467a918ad.png

 

Reference

特殊分布律篇4——瑞利分布-CSDN博客

 

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