GIS 8.空间分析

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8.1空间分析概述

1.空间分析的概念

空间分析是对于地理空间现象的定量研究，它可以实现对空间数据的处理，并使之成为不同的形式，同时提取其潜在的信息。

需解决的问题：1）描述与认知空间数据分布特征如:植被，建筑物，人口的空间分异状况2）

解释空间现象与空间模式的形成机理如:城市土地利用变化研究3）调控在地理空间上发生的事件如∶医院的合理配置4）预测预报。如︰洪水的预测预报。

分类

• 基于地图的空间图形分析：如GIS中的缓冲区分析、叠加分析、三维地形分析;
• 空间动力学分析：城市扩张模型(驱动力分析等)、空间价格竞争模型(区位优势分析)、空间择位模型（中心地分析等）。
• 空间信息分析：根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚类、空间自相关、回归模型等。

实际上，同一种空间分析方法和模型可以归属于不同的类型。

2.空间分析的主要方法

城市边缘区分布特征分析

• 描述与认知空间数据分布特征

城巿边缘区，是指位于城市和乡村之间，以土地的城乡混合利用方式为典型特征，人口和社会特征具有城乡过渡性质的一个独特地域。

土地利用变化的驱动力分析

• 解释空间现象与空间模式的形成机理

驱动因素分析：政策因素，经济因素，交通条件，人口因素。

3.空间分析的应用案例

公共设施区位选址

调控在地理空间上发生的事件

地块开发成本与收益的估算

在地块开发中需要权衡开发成本以及开发收益情况，在两者做到平衡的基础上尽量实现收益的较大化。

人口分布模拟

预测预报，基于多主体系统的人口分布模拟。

8.2空间信息查询与量算

1.空间信息查询与量算概述

空间信息查询：利用空间索引机制，从数据库中找出符合该条件的空间数据。

空间信息量算：通过长度、周长、面积等量测指标对地理分布或现象进行描述。

空间信息查询和量算是空间分析的定量化的基础。

2.空间信息查询的方法

• 属性查图形：按属性信息的要求，进行空间对象的查询和定位。
• 图形查属性：根据对象的空间位置查询有关的属性信息。
• 基于空间关系查询：空间实体存在多种空间关系（拓扑、距离、方位)；查询满足指定空间关系的要素。
• 基于空间关系和属性特征查询：对SQL进行扩展，主要包括空间数据与属性数据的匹配等。

空间索引

指依据空间对象的位置和形状，或空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺序排列的一种数据结构。

3.空间信息量算方法的分类

几何量算

长度

线状物体的长度是最基本的形态参数之一。

在矢量数据格式下，线由点组成。线状物体表示为一个坐标串(Xi，Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。

面积

多边形的面积是一个重要的几何量算指标。

多边形边界可以分解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下半边界下的积分值之差。

弯曲度

弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参数。

它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间直线长度的比值。

重心量算

面状目标的重心量算

面状目标重心可以通过计算梯形重心的平均值而得到。·将多边形的各个顶点投影到x轴上。就得到一系列梯形,所有梯形重心的联合就确定了整个多边形的重心。

面状分布离散目标的重心量算

形状量算

单个面状目标

对于单个面状目标可使用面状目标的形状系数（形状率、圆形率、紧凑度等)。指标计算较简单，但只反映抽象形状的外部形态特征。

面状目标集合

面状目标的集合可以使用放射状指数、标准面积指数等形状系数。这些指标计算较复杂，但反映了形状内部的具体联系。在多数指标中，都以圆形作为标准形状。

圆形区域被认为最紧凑，紧凑度为1。其它形状的区域,具离散程旻人紧凑度越低。

在计算中采用最小外接圆面积作为衡量形状紧凑度的标准。

只考虑最长轴长度，只能概略地反映城市形状。

放射状指数

不单纯是从抽象的形状入手，而是综合了各组成部分的位置特征。通过距离（可以结合时间、阻力等线路因素)反映区域中心与区内各部分之间的具体联系。

8.3叠置分析

1.叠置分析的概念

叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠置产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。

叠置分析生成了新的空间关系、属性关系，是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，得到所需的结果。

2.叠置分析的分类

多边形叠加分析

将两层中的多边形要素叠置，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来,以满足建立分析模型的需要。

点与多边形的叠加

实质是计算包含关系（包含分析），判断各个点的归属（落在哪个多边形内)。叠置的结果是为每个点产生一个新的属性。

线与多边形的叠加

将多边形要素层叠置到一个弧段层上，以确定每个弧段(全部或部分）落在哪个多边形内。叠置后为每个弧段产生一个新属性，表示其归属。

根据输出结果的分类

• 合成叠置：得到一个新的叠置图层，包括许多新的要素。每个要素内都具有两种以上叠置的属性。通过区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几种地理属性的分布区域。
• 统计叠置：叠置的结果是统计报表，目的是统计一种要素在另一种要素中的分布特征。

3.叠置分析的实现

第一步：将所有的线段在与另一层的线段相交的位置处打断

两个图层各有一个多边形、一条弧、一个交点（首尾节点相交），叠置后产生两个交点。将原来的弧打断,其结果是叠置图中包含4个结点、6条弧、3个多边形。

第二步:重新建立弧-多边形拓扑关系

第三步:删除多余多边形(或处理无意义多边形)，提取感兴趣的部分。设置多边形标识点，传递属性。

属性值的计算—布尔逻辑叠置模型

如果集合A是具有a属性的集合，集合B是具有b属性的集合，分别用两个圆来表示，各种布尔逻辑运算结果(阴影部分)可表示为:

首先按是否满足规定条件，将各个输入数据层中的所有要素赋值为1(真）或0(（假），变成二值图(0.1)。然后，对各个输入数据层进行“逻辑交”、“逻辑并”、“逻辑异或”等运算，输出数据层是一个二值图。

属性值的计算—模糊逻辑叠置模型

模糊隶属度：在古典集合论中，集合的成员被定义为真值(True)或假值(False)，即0或1，但是对于一个模糊集合来说，其成员是介于[0，1]范围的某个值。

属性值的计算—图层权重叠置模型

不同因素对于所解决问题的具有不同程度的影响，需要对各个输入数据层给予不同的权重，按数学运算进行组合，就构成图层权重叠置模型。

4.应用案例

• 商场选址

第一步:获取相关的数据

已存在商场影响范围；主要交通线路影响范围；居民居住地影响范围；停车场影响范围。

第二步叠置分析

第三步:确定商场最佳选择区域

多个预定区域，人工筛选。

8.4缓冲区分析

1.缓冲区分析的概念

缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。

缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小根据邻域半径R值确定。

缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。

将栅格数据表示为一个二值(O,1)矩阵(M×N)，其中“O”像元为空白位置，“1”元素为空间物体所占据的位置。

经过距离变换，计算出每个“O”元素与最近的“1”元素的距离，即背景像元与空间物体的最小距离。

假设缓冲区的宽度为d，则缓冲区边界就是距离为d的各个背景像元的集合。

2.栅格数据缓冲区的建立

步骤：栅格数据的二值化—距离变换—提取一定宽度的多边形—缓冲区。

欧氏距离变换的精度受栅格尺寸的影响，可以通过减小栅格的尺寸而获得较高的精度。

栅格方法原理简单，但精度相对较低，而且内存开销较大，难以实现大数据量的缓冲区分析。

3.矢量数据缓冲区的建立

角分线法

步骤：获得左右边线的起止点；确定其它转折点对应的顶点；生成缓冲区。

缺陷︰难以最大限度保证双线的等宽性。异常情况导致校正过程复杂。

凸角圆弧法

步骤：确定缓冲区的起止；点判断转折点的凸凹性。

凹侧︰用平行线的交点生成对应顶点。

凸侧∶用圆弧弥合。

优点:保证了平行曲线的等宽性

凹凸性判断：

叠置算法

步骤：1.基元的生成

2.基元的合并

缓冲多边形的自相交

• 复杂对象或对象集合的缓冲区边线可能自相交。
• 岛屿多边形是缓冲区边线的有效组成部分。
• 重叠多边形不是缓冲区边线的有效组成部分，不参与缓冲区的最终构建。
• 最终绘制缓冲区边界线，只要把外围边线和岛屿轮廓绘出即可。

4.缓冲区分析的应用

• 确定学校的服务范围
• 确定修建铁路的安全带
• 确定生态区的保护范围

8.5网络分析

1.网络分析的基本概念

网络数据模型是现实世界中的网状系统的抽象表示,它可以模拟交通网、通讯网、自来水管网、煤气管网等网络系统。

网络模型的基本组成

链Link：是构成网络的骨架，是资源传输通道或实体间连接的纽带。

结点Node：是链的端点或者交汇点。

结点中的特殊类型

• 障碍(Barrier)：禁止网络上流动的点。
• 拐点(Turn)：出现在网络中的分割点上，其状态有属性和阻力。如拐弯的时间和限制。
• 中心(Center)：接受或分配资源的位置。如水库、商业中心，电站等。
• 站点(Stop)：在路径选择中资源增减的结点如库房、车站等,其状态属性有资源需求，如产品数量。

主要功能

路径分析

路径分析的核心是求解最佳路径。所谓最佳路径,就是将网络中两个指定的结点连接起来的一条阻碍强度最小的路径。

资源分配

资源分配是根据中心的容量以及网线和结点的需求将网线和结点分配给最近的中心,分配过程中阻力的计算是沿最佳路径进行的。

中心选址

中心选址是确定机构设施的最佳地理位置。需要考虑需求与供给在空间上的相互作用,据此选择需求点或者供给点的最佳地理位置,以获得最大的经济效益或最小的运输费用。

2.路径分析

Dijkstra算法：适合于求解某个起点（源点)到网络中的其它各个结点的最佳路径。

3.中心选址分析

中心点选址问题中，最佳选址位置的判定标准，是使其所在的顶点与图中其它顶点之间的最大距离达到最小。

这个选址问题实际上就是求网络图的中心点问题。这类选址问题适宜于医院、消防站等服务设施的布局问题。

中心选址问题的图论描述

选址问题举例