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球缺的定义
一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。
计算方法
对于计算立体的体积，我们有很多办法，比如定积分，二重积分，三重积分。在此我选用定积分来计算。
首先我们需要明确的是，球缺是需要我们指定的，球缺可以是上部分，也可以是下部分，取上部分为例子。
我们可以理解这个球体是由x=sqrt（r×r-z×z)绕着z轴旋转得到的，且（r-h<z<r)，球缺高度为h。
因为我们变量为z，所以将x设为因变量。然后对z积分，即可求得结果。
典型例题
比如说下面的例题就可以很好的使用这个球缺公式！
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功。 设球与水面切点为原点，X轴竖直向下，我们取x处一片高为dx的体积，根据微元化的思想，我们可以认为在dx内取得这一片体积是高度为dx的圆柱体，所以我们可以表示距原点x处的一片体积为V=π[R²-（R-x）²]dx，这部分重力G=π[R²-（R-x）²]gdx。
如果我们要想要将球完全提离水面，则每一片都要上拉2R的距离，但由于在水中上拉的时候，重力等于浮力，拉力不做功，直到这一小片体积脱离水面才开始做功。
所以它在空气中上升的距离即为做功的位移为2R-x，所以dw=（2R-x）π[R²-（R-x）²]gdx，对dw求积分即可得到所做的功。x的范围为（0,2R）。
如果有不对的地方，还望各位大佬指正！
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