数据结构-链式结构

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

线性表的链式表示及实现

链式存储结构

节点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻

• 线性表的链式表示又称为非顺序映像 或链式映像
• 用一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的物理元素。
• 这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。
• 链表中元素的逻辑次序和物理次序不一定相同。
  
  
• 各结点由两个域组成：

  数据域:存储元素数值数据

  指针域:存储直接后继结点的存储位置

  与链式存储有关的术语

  
  
  
  
  
  

1. 结点:数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成
2. 链表:n个结点由指针链组成一个链表。
   它是线性表的链式存储映像，称为线性表的链式存储结构
   
3. 单链表、双链表、循环链表:

• 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表

  
  
  

• 结点有两个指针域的链表，称为双链表

  
  
  

• 首尾相接的链表称为循环链表

  
  
  

4. 头指针、头结点和首元结点:
   
   

• 头指针:是指向链表中第一个结点的指针
• 首元结点:是指链表中存储第一个数据元素a₁ 的结点
• 头结点:是在链表的首元结点之前附设的一个结点

5. 如何表示空表？

   无头结点时，头指针为空时表示空表

   

   有头结点时，当头结点的指针垣为空时表示空表
   
   
   
   
   
   

6. 在链表中设置头结点有什么好处?

• 便于首元结点的处理
    首元结点的地址保存在头结点的指针域中,所以在链表的第一个位置上的操作和其它位置一致，无须进行特殊处理;
  
• 便于空表和非空表的统一处理

    无论链表是否为空，头指针都是指向头结点的非空指针，因此空表和非空表的处理也就统一了。
  
  

7. 头结点的数据域内装的是什么?

     头结点的数据域可以为空，也可存放线性表长度等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
   
   

链表（链式存储结构）的特点

1. 结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
2. 访问时只能通过头指针进入链表，并通过每个结点的指针域依次向后顺序扫描其余结点，所以寻找第一个结点和最后一个结点所花费的时间不等
   
   

单链表的定义与表示

带头结点的单链表

单链表是由表头唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名若头指针名是L，则把链表称为表L

• 单链表的存储结构

typedef struct Lnode{ 
   //声明结点的类型和指向结点的指针类型 ElemType data; //结点的数据域 struct Lnode *next; //结点的指针域 }Lnode, *LinkList; //LinkList为指向结构体Lnode的指针类型 

• 定义链表L：LinkList L;
• 定义结点指针p:LNode *p;或LinkList p;

  
  
  

单链表基本操作的实现

单链表的初始化（带头结点的单链表），即构造一个空的单链表

Status InitList_L(LinkList &L){     L=new LNode;//或L= (LinkList) malloc ( sizeof (LNode) L->next=NULL; return OK; } 

（补充）判断链表是否为空

空表:链表中无元素，称为空链表（头指针和头结点仍然在)

【算法步骤】判断头节点指针域是否为空

int ListEmpty(LinkList L){ 
   //若L为空表，则返回1，否则返回0 if(L->next)//非空 return 0; else return 1; } 

(补充)单链表的销毁：销毁链表后不存在

Status DestroyList_L(LinkList &L){ 
   //销毁单链表L Lnode *p;//或LinkList p; while(L){ 
    p=L; L=L->next; delete p; } 

（补充）清空链表

Status ClearList(LinkList &L){ 
   /将L重置为空表 Lnode *p,*q;//或LinkList p,q; p=L->next; while(p){ 
   //没到表尾 q=p->next; delete p; p=q; } L->next=NULL;1/头结点指针为空 return OK; } 

（补充）求单链表长

【算法思路】从首元结点开始，依次计数所有结点

int ListLength_L(LinkList L){ 
   //返回L中数据元素个数 LinkList p; p=L->next; //p指向第一个结点 i=O; while(p){ 
   //遍历单链表,统计结点数 i++; p=p->next; } return i; } 

单链表取值-取第i个元素

【算法思路】从链表的头指针出发，顺着链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构

【算法步骤】

1．从第1个结点（L->next)顺链扫描，用指针p指向当前扫描到的结点，p初值p =L->next。
2.j做计数器，累计当前扫描过的结点数，j初值为1。
3.当p指向扫描到的下一结点时，计数器j加1。
4.当j==i时，p所指的结点就是要找的第i个结点。

【算法步骤】

Status GetElem_L(LinkList L, int i， ElemType &e){ 
   //获取线性表L中的某个数据元素的内容，通过变量e返回 p=L->next; j=1; //初始化 while(p&&j<i ){ 
   //向后扫描，直到p指向第i个元素或p为空 p=p->next;++j; } if(!p || j>i) return ERROR//第i个元素不存在 e=p->data;//取第i个元素 return OK; }//GetElem_L 

单链表查值

• 按值查找:根据指定数据获取该数据所在的位置(该数据的地址)

  【算法步骤】

  1.从第一个结点起，依次和e相比较。

  2.如果找到一个其值与e相等的数据元素，则返回其在链表中的“位置”或地址;
  3.如果查遍整个链表都没有找到其值和e相等的元素，则返回0或
  “NULL”
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Lnode *LocateELem_L (LinkList L, Elemtype e){     //在线性表L中查找值为e的数据元素 //找到，则返回L中值为e的数据元素的地址，查找失败返回NULL p=L->next; while(p &&p->data!=e) p=p->next; return p; } 

• 按值查找:根据指定数据获取该数据所在的位置序号（是第几个数据元素)

//在线性表L中查找值为e的数据元素的位置序号 int LocateELem_L (LinkList L, Elemtype e) {     //返回L中值为e的数据元素的位置序号，查找失败返回0 p=L->next; j=1; while(p &&p->data!=e){     p=p->next; j++; } if(p) return j; else return 0; } 

时间复杂度为O(n)

单链表插入

//在L中第i个元素之前插入数据元素e_ Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e){ 
    p=L; j=0; while(p && j<i-1){ 
    p=p->next; ++j;)//寻找第i-1个结点，p指向i-1结点 if(!p |lji-1)return ERROR;l/i大手表长+1或者小于1，插入位置非法 s=new LNode; s->data=e;//生成新结点s，将结点s的数据域置为 s->next=p->next;//将结点s插入L中 p->next=s; return OK; }//Listlnsert_L 

单链表中删除元素–删除第i个结点

//将线性表L中第i个数据元素删除 Status ListDelete_L(LinkList &L int i,ElemType &e){ 
    p=L;j=O; while(p->next &&j<i-1) { 
    p=p->next;++j; } //寻找第i个结点，并令p指向其前驱 if(!(p->next)|l>i-1) return ERROR;//删除位置不合理 q=p->next; //临时保存被删结点的地址以备释放 p->next=q->next; //改变删除结点前驱结点的指针域 e=q->data; //保存删除结点的数据域 delete q; //释放删除结点的空间 return OK; )//ListDelete_L 

单链表的建立-头插法

1. 从一个空表开始，重复读入数据;
2. 生成新结点，将读入数据存放到新结点的数据域中
3. 从最后一个结点开始，依次将各结点插入到链表的前端

void CreateList_H(LinkList &L,int n){ 
    L=new LNode; L->next=NULL;//先建立一个带头结点的单链表 for(i=n;i>0;--i){ 
    p=new LNode;//生成新结点p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); cin>>p->data;//输入元素值scanf(&p-> data); p->next=L->next;//插入到表头 L->next=p; } }//CreateList_H 

时间复杂度为O(n)

单链表的建立-尾插法

1. 从一个空表L开始，将新结点逐个插入到链表的尾部，尾指针r指向链表
   的尾结点。
   
2. 初始时，r同L均指向头结点。每读入一个数据元素则申请一个新结点，
   将新结点插入到尾结点后，r指向新结点。

   【算法描述】
   
   
   

//正位序输入n个元素的值，建立带表头结点的单链表L void CreateList_R(LinkList&Lint n){ 
    L=new LNode;L->next=NULL; r=L;//尾指针r指向头结点 for(i=O;i<n;++i){ 
    p=new LNode; cin>>p->data;//生成新结点，输入元素值p->next=NULL; r->next=p;//插入到表尾 r=p;//指向新的尾结点 } }//CreateList_R