声呐学习笔记之波束成形

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什么是波束

和光束一样，当所有波的传播方向都一致时，即形成了波束。工程师利用波束已经有相当久的历史。在二战中，工程师已经将波束利用在雷达中，雷达通过扫描波束方向来探测整个空间中所有目标的位置。

什么是波束成形

数学推导

$$0,\Psi ,2\Psi ,3\Psi ,\dots ,(N-1)\Psi$$

入后，我们可以计算不同的角度对应不同的增益， 当 Ψ为 0 时，取最大值

import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt N = 8 #传感器数量 theta = np.arange(0,2*np.pi,0.01) #倾斜角 psi = np.pi * np.cos(theta) #相位差，取波长λ为传感器间距的1/2 r = np.abs(np.sin(N * psi/2)/np.sin(psi/2))/N plt.figure() plt.polar(theta,r) plt.show() 

以α为π/3为例

import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt N = 16 #传感器数量 theta0 = np.pi/3 #初始相位 psi0 = np.pi * np.cos(theta0) #倾斜角度 theta = np.arange(0.000001,2*np.pi-0.0000001,0.01) psi = np.pi * np.cos(theta) #相位差 r = np.abs(np.sin(N * (psi-psi0)/2)/np.sin((psi-psi0)/2))/N plt.figure() plt.polar(theta,r) plt.show()