信号类型（通信）——QAM调制信号（二）

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《信号类型（通信）——仿真（一）》

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前言

本文主要结合仿真分析了QAM的信号处理过程，并简单分析了成型滤波器中的滚降系数对QAM的影响。

一、原理图

QAM信号调制的原理框图

QAM信号产生过程：基带码元波形经过QAM映射（串并转换分成I、Q两路，然后再经过电平转换，以16QAM为例，00转换成-0.5,01转换成-1.5,10转换成0.5,11转换成1.5)得到QAM调制信号，再与对应的载波相乘，然后再相加完成QAM的调制。

$s(t)=I(t)\cos(2\pi f_c t)-Q(t)\sin(2\pi f_c t)$

其中 $I(t)=\sum_{n=0}^{N-1}p_{n}g\left ( t-nT_b \right )$ , $Q(t)=\sum_{n=0}^{N-1}q_{n}g\left ( t-nT_b \right )$ , f_c 为载频， $p_{n},q_{n}$ 为QAM调制码的IQ表示, T_b 为码宽， g(t) 为码波形，由成型滤波器决定。

QAM信号解调的原理框图

QAM信号再分为I、Q两路和对应的载波相乘，然后经过低通滤波器得到基带信号：

$I_{lp}(t)=\frac{1}{2}I(t)+w_{I}\left ( t \right )$

$Q_{lp}(t)=\frac{1}{2}Q(t)+w_{Q}\left ( t \right )$

其中, w(t) 表示接收机噪声， $w_{I}\left ( t \right ),w_{Q}\left ( t \right )$ 分别表示IQ路噪声。

对下变频后的基带信号进行匹配滤波，并进行抽样判决，恢复出原始的码元序列。

二、仿真

参数设置，符号速率60kHz，采样率12 Mz，载频 1.5MHz，码序列随机生成，成型滤波器采用根升余弦滤波器，滚降系数决定码波形，QAM调制，M=4，16，64。部分代码如下：

%% 信号参数 rate = 6e4; % 符号速率 sample = 200; % 每个符号的采样点数 fc = 1.5e6; % 载波频率 fs = rate*sample; % 采样频率=比特率*每个符号的采样点数 M = 4; % 4,16,64 num = 100; % 帧数 symbol_number = 100; % 每帧发送数据符号个数 source_number = symbol_number*log2(M); % 发送信号的长度，bit数 rollof_factor1 = 0.8; % 发射滚降因子,可调整 N1 = 8; rollof_factor2 = 0.8; % 接收滚降因子,可调整 N2 = 8; rcos_fir1 = rcosdesign(rollof_factor1,N1,sample,'sqrt'); % 默认'sqrt' rcos_fir2 = rcosdesign(rollof_factor2,N2,sample,'sqrt'); %% 随机数据流生成 [frame_bit ,ns]= data_producing(M,source_number,num); %% QAM信号生成 % QAM映射 frame_msg = reshape(frame_bit,2,round(ns*num/2)); [qam_I,qam_Q]=qam1(frame_msg,M); % 成型滤波 [It_rcos,Qt_rcos]=qam2(qam_I,qam_Q,sample,rcos_fir1); % 载波调制 st = qam3(It_rcos,Qt_rcos,fc,fs); figure; subplot(211) stem(frame_msg(1,1:200)); xlabel('码序列'); ylabel('I路数据流'); subplot(212); stem(frame_msg(2,1:200)); xlabel('码序列'); ylabel('Q路数据流'); figure; subplot(211);plot(It_rcos(1:200*sample)); xlabel('时间点数') title('发射I路通过成型滤波器的时域波形'); subplot(212);plot(Qt_rcos(1:200*sample)); xlabel('时间点数') title('发射Q路通过成型滤波器的时域波形'); figure; subplot(211);plot(st(1:200*sample)); title('载波调制时域波形'); xlabel('时间点数') subplot(212);plot(linspace(-fs/2,fs/2,length(st)),abs(fftshift(fft(st)))); xlabel('频率（Hz）') title('载波调制频域波形'); %% 接收信号 % 高斯白噪声信道 snr = 15; rt = awgn(st,snr,'measured'); % IQ下变频 rt1=deqam1(rt,fc,fs); % 匹配滤波 rt2=deqam2(rt1,rcos_fir2); figure; subplot(211);plot(rt(1:200*sample)); xlabel('时间点数') title('接收时域波形'); subplot(212);plot(linspace(-fs/2,fs/2,length(st)),abs(fftshift(fft(rt)))); xlabel('频率（Hz）') title('接收频谱'); figure; subplot(211);plot(real(rt1(1:200*sample))); xlabel('时间点数') title('接收解调后I路时域波形'); subplot(212);plot(imag(rt1(1:200*sample))); xlabel('时间点数') title('接收解调后Q路时域波形'); figure; subplot(211);plot(real(rt2(1:200*sample))); xlabel('时间点数') title('接收I路通过匹配滤波器的时域波形'); subplot(212);plot(imag(rt2(1:200*sample))); xlabel('时间点数') title('接收Q路通过匹配滤波器的时域波形'); %% 直接解码 Cd1 = deqam3(rt1,1/max(rcos_fir1),sample,M); figure; plot(frame_msg(:)-Cd1(:)); disp(sum(frame_msg(:)-Cd1(:)~=0)/length(Cd1(:))); scatterplot(rt1(sample/2:sample:end)/max(rcos_fir1)); %星座图 title('匹配滤波后星座图'); %% 匹配滤波后解码 Cd2 = deqam3(rt2,1,sample,M); figure; plot(frame_msg(:)-Cd2(:)); disp(sum(frame_msg(:)-Cd2(:)~=0)/length(Cd2(:))); scatterplot(rt2(sample/2:sample:end)); %星座图 title('匹配滤波后星座图'); %% 眼图 % 匹配前 figure plot(reshape(real(rt1(sample/2+1:sample/2+sample*200*2)),sample*2,200)); xlabel('时间点数') title('匹配滤波前眼图'); % 匹配后 figure plot(reshape(real(rt2(sample/2+1:sample/2+sample*200*2)),sample*2,200)); xlabel('时间点数') title('匹配滤波后眼图');

2.1、QAM仿真

码序列成型滤波后基带信号

帧信号由帧头，帧体和帧尾构成，帧头和帧尾固定，帧体数据随机生成，生成的码序列如左上图所示。成型滤波器滚降系数0.8，码长8，对码脉冲信号进行成型滤波，得到右上图所示的基带信号。最后载频调制得到最终发射信号，如下图所示。

发射的射频信号波形以及频谱

只考虑接收机的热噪声影响，得到如下所示接收信号。与发射信号相比，信号波形存在随机波动。

接收的射频信号波形以及频谱

对接收的信号进行下变频至基带得到左下1图的基带信号，通过对信号进行截断得到左下2图所示的眼图，并基于最佳点得到左下3图所示的眼图。

下变频后基带信号的波形，眼图以及基于最佳点的星座图

对下变频后的基带信号进行匹配滤波得到左下1图的基带信号，通过对信号进行截断得到左下2图所示的眼图，并基于最佳点得到左下3图所示的眼图。与匹配滤波前相比，信号的眼图以及星座图得到明显改善。

匹配滤波后基带信号的波形，眼图以及基于最佳点的星座图

2.2、不同滚降系数

0.05 0.5 0.8

发射的射频信号波形以及频谱

上图分别不同滚降系数下的发射信号波形以及对应的单边谱，可以看出随着滚降系数增加，信号波形越窄。

0.05 0.5 0.8

匹配滤波后基于最佳点的星座图

在不知道发射端的成型滤波器时，直接对下变频的接收信号进行检测，得到上图所示星座图，可以看出，滚降系数增加，对应的星座图逐渐恶化。

0.05 0.5 0.8

匹配滤波后基于最佳点的星座图

在发射端的成型滤波器已知情况时，可以对接收的基带信号进行匹配滤波，由此可以得到上图所示星座图，可以看出，滚降系数很小时，匹配滤波并没有改善星座图，但随着滚降系数的增肌，匹配滤波的效果也逐渐显现。

2.3、不同M下QAM调制对比

M=4 M=16 M=64

发射的射频信号波形以及频谱

上图分别维4QAM，16QAM以及64QAM调制的发射信号波形以及对应的单边谱，可以看出随着M增加，信号包络越加复杂，这种复杂的包络也意味着有着更多的信息被传递。

M=4 M=16 M=64

匹配滤波后基于最佳点的星座图

在不知道发射端的成型滤波器时，直接对下变频的接收信号进行检测，得到上图所示星座图，可以看出，随着M增加，对应的星座图逐渐恶化。

M=4 M=16 M=64

匹配滤波后基于最佳点的星座图

在发射端的成型滤波器已知情况时，可以对接收的基带信号进行匹配滤波，由此可以得到上图所示星座图，可以看出，匹配滤波能够明显改善星座图。

代码链接《通信+数字通信+QAM调制解调分析》；

总结

本文主要从仿真的角度简单分析了QAM调制解调过程，实际环境中的多普勒效应以及多径效应等并没有考虑。有更好的内容欢迎在评论区放置链接，另外有问题也欢迎评论区留言。转载请附链接【杨（_> <_)】的博客_CSDN博客-信号处理,SAR,代码实现领域博主。

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一、原理图

二、仿真

2.1、QAM仿真

2.2、不同滚降系数

2.3、不同M下QAM调制对比

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