puzzle(1022)数图、水箱、方阵和

puzzle(1022)数图、水箱、方阵和PicrossMadne 数图游戏规则图解

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目录

一,数图(数织、Picross、Nonograms)

PicrossMadness

Nonograms

策略

二,数图逻辑分析

1,数图的隐含规则

2,数图的生成

3,关卡类型

三,彩色数图

1,伪退化

2,滤波器

3,彩色数图Plus

五,水箱

6*6

10*10

六,方阵和

4×4

5×5

6×6


一,数图(数织、Picross、Nonograms)

规则:给出一行或者一列的每一段连续的1的数目,隔开就另算一段,据此推理出所有格子是1或者0

PicrossMadness

标准数图

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谜题:

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答案:

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Nonograms

也是标准数图,在线play

策略

来自全民数独中的策略:

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二,数图逻辑分析

1,数图的隐含规则

结合维基百科的说法,一般数图都是唯一解数图,但是也有多解数图。

这一点就和数独一样,一般我们说数图就是指唯一解数图。

多解数图示例:

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一般的数图都会给出一行或者一列的每一段的数目,隔开就另算一段。

而最强大脑的康斯逆推是只给出一行或一列的总数目,所以是多解数图。

2,数图的生成

玩数图很容易就会想到一个关于生成规则的问题:

如果我对一个二维表格的所有格子随机填成0或者1,然后按照数图的规则统计每行每列的信息,这样得到的数图一定是唯一解数图吗?

因为上一节已经给出了答案,所以显然是不一定,可能是多解数图。

那么问题来了,有没有简单的方法,判断一个数图是不是唯一解数图?

我猜测这个问题的复杂度可能和求解数图的复杂度相同(NP完全问题)。

一般的数图游戏APP应该都是只提供唯一解数图,因为一般来说多解数图应该是更难的。(和数独一样)。

生成唯一解数图的一种方法是,随机生成一个数图,然后用算法判断是不是唯一解数图。

有可能存在别的生成方法,按照某种模式来生成数图,就一定是唯一解数图。

3,关卡类型

按照游戏攻略综述的分类方法,因为要排除多解数图,所以是半自动关卡,而不是自动关卡。

三,彩色数图

最强大脑中的彩色数图:

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看第一行就清楚了规则,6绿和6红是可以挨着的。

1,伪退化

如果我们直接把颜色抹除,得到一个伪数图,即在数图的规则上改成,数字和数字有可能其实是挨着的,那么还有唯一解吗?

很明显,答案是不一定,反例也很容易构造:

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唯一解:

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 伪退化:

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 它作为数图倒是有唯一解:

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作为伪数图自然就没有唯一解了。

 结论:有唯一解的彩色数图,经过伪退化得到的伪数图不一定有唯一解

换个角度理解,彩色数图拥有更多的信息。

2,滤波器

如果把彩色数图的一个颜色单独拿出来,得到的数图是唯一解数图吗?

PS:得到的是数图,而不是伪数图。

答案仍然是不一定,反例也不难构造:

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 唯一解:

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 蓝色单独拿出来:

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 这个数图有2个解。

3,彩色数图Plus

如果把周围的数字改成单色数字,不透露数字和颜色的对应关系,但额外给出每个颜色的总数,应该会稍微难一点。

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3种块的数量分别是4,10,2

唯一解:

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最强大脑同款项目(极夜之途A项目):

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五,水箱

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6*6

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10*10

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六,方阵和

在线play

每个方格均有两个分数 (分别写于左方及上方)。每个方格中只有两个可能性:黑或白。

4×4

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5×5

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6×6

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