计算机底层知识：二进制&内存 原码 反码 补码

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1.机器语言

和计算机直接交流的语言，就是机器语言，而计算机只能通过硅晶体的单项导电性表示出两种状态，我们把这两种状态标为0和1，所以计算机只认识0和1，那么0和1也就是机器语言，早期的穿孔卡带，摩斯密码都是用这种方式来传播的信息

2.助记符

因为计算机只认识0和1，所以我们在表示运算符的时候，只能通过0010 1100这样的方式表示某个符号，十分麻烦，也很难记住，于是就有了助记符

加 INC -编译器-> 0010 1100 减 DEC 乘 MUL 除 DIV 

用助记符可以方便我们记住加减乘除以及其他符号，不用直接写0和1

加 A+B -编译器-> 0010 1100 减 A-B 乘 A*B 除 A/B 

3.进制

3.1.进制的概念

定义：是人们规定的一种进位方法，用于计数的方式

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 只是发明十进制的人用于计数定义的符号

所以，你也可以自己定义一种进制的方式

3，9，2，a，b 93，99，92，9a，9b 23，29，22，2a，2b 

3.2.常用的进制

1进制：一进一，结绳记事。1 1 2进制：二进一，计算机 8进制：八进一，8个符号组成：0 1 2 3 4 5 6 7 10进制：十进一，10个符号组成：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16进制：十六进一，16个符号组成：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 

3.3.进制的计算

以八进制为例： 6 + 7 = 15 6 - 7 = 6 + (-7) = -1 6 * 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 52 除法的本质是除数乘以哪个数最接近结果 以52 / 7 为例 52 / 7 = 要做的是算出52中有几个7（要注意这时候的 7+1=10 而不是8） = 52-7-7-7-7-7-7（到第7个7时，会小于0，所以只能减6次7，那么结果就是6） = 6 可以把每个-7换算位+（-7） 

结论：加减乘除的本质，都是加法

4.内存

4.1.内存大小转换

4.2.内存宽度

在内存中，每个数据都是有宽度的，所谓宽度，就是这个数据需要占用几个字节

用四个位就可以表示 0 - 1111之间的数字，共16个 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 这样写我们很容易记不住，所以可以用16个符号来表示这16个二进制，也就是我们的16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 

有了以上概念作为支撑，我们就可以得出以下结论

4位 = F

1字节 = 8位 = FF

byte = 1字节 = 8位 = FF char = 2字节 = 16位 = FFFF int = 4字节 = 32位 = FFFFFFFF long = 8字节 = 64位 = FFFFFFFFFFFFFFFF 

所以在高级语言中，声明变量的动作 本质上就是给数据指定宽度

5.二进制

5.1.有符号数 or 无符号数

概念：在计算机中，所有东西都是0和1，那么是不存在负数的，所以我们想要表示负数，就要给计算机制定一个规则，也就是制定符号位

我们看到一个二进制数字，得先知道它是有符号数还是无符号数

无符号数规则

这数字是什么 就是什么。 1111 1111 十六进制：0xFF 十进制 255 

有符号数规则

最高位是符号位：1 (负数) 0（正数） 1111 1111 十六进制：0xFF 十进制 -1 

5.2. 原码 反码 补码

原码：
最高位符号位，对其他位取绝对值。

反码：
正数：反码和原码相同
负数：符号位一定是1，其余位对原码取反。

补码：
正数：补码和原码相同
负数：符号位一定是1，反码+1

简单来说，这三个东西对于正数都是一样的，对于负数，也只用关心补码，补码就是把除了符号位以外所有位取反 然后+1

为什么有补码？
因为我们制定的规则是用0和1区分符号 + 和 – ，可是这样的区分方法计算机是无法用这个数字做运算的
计算机的做法是对半分，比如8位可以存0-255，那么在有符号的情况下，计算机会从0开始正着数128位作为正数，从-1开始倒着数127位作为负数，这样一来，负数就可以做运算了
那么补码就是为了把我们定义的负数形式，转为计算机可以做运算的负数形式，做法就是反码+1，也就是我们说的补码。

5.3. 位运算

概念：位运算是计算机中最高效率的运算方式，所有的加减乘除底层都是位运算来完成的

5.3.1.与运算(and &)

两个都为1，结果为1

1011 0001 1101 1000 ----------- 与运算。 1001 0000 

5.3.2.或运算（or |）

只要有一个为1，结果为1

1011 0001 1101 1000 ----------- 或运算 1111 1001 

5.3.3.异或运算（xor ^）

不一样就是1

1011 0001 1101 1000 ----------- 异或运算 0110 1001 

5.3.4.非运算（单目运算符 not ~）

0就是1,1就是0 ，取反

1101 1000 ---------- 0010 0111 

5.3.5.位运算(移动位）

左移：(shl <<)
所有二进制位全部左移若干位，高位就丢弃了，低位补0

0000 0001 0000 0010 

右移：(shr >>)
所有二进制位全部右移若干位，低位就丢弃了，高位就需要补0,1(符号位决定。)

0000 0001 0000 0000 int a = 10; printf("%d\n",a>>2); 

5.4.位运算加减乘除

4+5 # 第一步：异或： 如果没有进位，异或就可以直接出结果。 0000 0100 0000 0101 ------------ 0000 0001 # 第二步：与运算（判断进位，如果与运算结果为0，没有进位。） 0000 0100 0000 0101 ------------ 0000 0100 # 第三步：将与运算的结果，左移一位。 0000 1000 # 第四步：把开始异或的结果和进位的结果再次就行异或 0000 0001 0000 1000 ------------- 0000 1001 # 第五步：与运算（判断进位，如果与运算结果为0，没有进位。） 0000 0001 0000 1000 ----------- 0000 0000 # 所以最终的结果就是与运算为0的结果的上一个异或运算。