太阳时角、太阳高度角、天顶角、太阳方位角和剖面角计算的Python程序

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基本概念

经度，Longitude

L，经度(longitude)是地球上一个地点离一根被称为本初子午线的南北方向走线以东或以西的度数。本初子午线的经度是0°，地球上其它地点的经度是向东到180°或向西到180°。在本初子午线以东的经度叫东经，在本初子午线以西的叫西经。东经用”E”表示，西经用”W”表示。

维度，Latitude

φ(phi)，维度 ， 赤道以北或以南的角位置，北正；−90°≤φ≤90°。

赤纬角，Declination

δ，赤纬，太阳正午（即，当太阳位于本初子午线时）太阳相对于赤道平面的角位置，北正；−23.45°≤δ≤23.45°。

有三种方法求赤纬角δ
方法一
赤纬角δ可由Cooper（1969）的近似方程求得，

方法二

方法三

或根据更精确的方程（误差<0.035°）[来自斯宾塞（1971），如伊克巴尔（1983）所引用]

B可以看我的上一篇博客太阳时的计算的Python程序

from sympy import * month = 3 day = 16 #n()是一年里的第几天 def n(): d_num = 0 for m in range(1, month): if m in [1, 3, 5, 7, 8, 10, 12]: d_num += 31 elif m in [2]: d_num += 28 else: d_num += 30 d_num += day return d_num #赤纬角δ的计算 Delta_1 = (23.45*sin(360*(284+n())/365*pi/180)).evalf() B = (n()-1)*360/365 Delta_2 = (180/pi * (0.006918-0.*cos(B*pi/180)+0.070257*sin(B*pi/180)-0.006758*cos(2*B*pi/180)+0.000907*sin(2*B*pi/180)-0.002697*cos(3*B*pi/180)+0.00148*sin(3*B*pi/180))).evalf() print(Delta_1) print(Delta_2) 

结果：

-2.234 -2.049 

倾角，Slope

β，坡度，所述表面平面与水平面的夹角；0°≤β≤180°。（β>90°表示表面有向下的部分。）
水平时，β=0°；垂直时，β=90°。

表面方位角，Surface azimuth angle

γ，表面方位角，垂直于地面的水平面上的投影与当地子午线的偏差，正南为零、东负、西正；−180°≤γ≤180°。
如果表面有特指的方位角，就按特指的表面方位角来计算。
如果没有特指，表面方位角的计算，按下式计算：

时角，Hour angle

ω，时角，由于地球以每小时15°的速度绕地轴自转，太阳在当地子午线以东或以西的角位移；上午为负，下午为正。
时角ω的计算：
以太阳时12:00为0，上午的为负，下午的为正。
例如：
太阳时11:00AM，那么时角ω=（11-12）×15° = -15°
太阳时16:30PM，那么时角ω=（16.5-12）×15° = 67.5°

入射角，Angle of incidence

θ，入射角，一个表面上的直射辐射与该表面法线之间的夹角。

将太阳直射辐射在一个表面上的入射角θ与其他角度联系起来的方程如下：

角度θ可能超过90°，这意味着太阳在表面后面。此外，当使用公式1.6.2时，必须确保地球没有阻挡太阳（即，时角在日出和日落之间）。

天顶角，Zenith angle

θ_z，天顶角，垂直线与太阳的夹角，即太阳直射辐射在水平面上的入射角。