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初等矩阵均可逆，且逆矩阵是同一类型的初等矩阵
1倍加类型的初等矩阵
如
A是把第一行的-2倍加到第二行，B是把第一行的2倍加到第二行
AB=E，由此A和B互为逆矩阵
所以倍加类型的初等矩阵的逆矩阵就是加上原来相反倍数
2.互换类型的初等矩阵
如
A是第一行和第二行互换，B是第一行和第二行互换
AB=E，A和B互为逆矩阵
所以互换类型的初等矩阵的逆矩阵不变
3.倍乘类型的初等矩阵，某行乘以k
A是第二行乘以5，B是第二行乘以五分之一
AB=E，A和B互为逆矩阵
所以某行（列）乘以k的初等矩阵的逆矩阵变为乘以k分之一
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