sha1算法笔记

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1. 简介

Secure Hash Algorithm（SHA）是美国联邦信息处理标准（FIPS）认证的安全散列算法，对应FIPS 180系列标准。

SHA1：

• 于4/17/1995发布，取代SHA0 (FIPS 180)；
• 设计上借鉴了MD4/5；
• 摘要长度：160bits == 20 bytes, H0~H4，比MD5多4个字节（1 word）；
• 消息长度：<2^64 bits
• 分组长度：512 bits == 64 bytes
• 字（word）长：32 bits == 4 bytes
• 运算步骤数：80，比MD5多16步；
• 强抗碰撞性于2005年被王小云攻破;

2. 算法流程

本部分参考FIPS 180-4整理，标号与文档保持一致。

4. FUNCTIONS AND CONSTANTS

4.1.1 SHA-1 FUNCTIONS

// f(x,y,z) // x, y, z : 4-byte words // t: operation index #define CH(x,y,z) ((x & y) ^ (~x & z)) / 0 <= t <= 19 / #define PARITY(x,y,z) (x ^ y ^ z) / 20 <= t <= 39 and 60 <= t <= 79 / #define MAJ(x,y,z) ((x & y) ^ (x & z) ^ (y & z)) / 40 <= t <= 59 / 

在FIPS 180-1中，宏函数命名为F0, F1, F2, F3， FIPS 180-2才使用了上述3个命名。

SHA1一共80轮运算，参数t即代表当前是第几轮。

4.2.1 SHA-1 CONSTANTS

#define Kx 0x5a / 0 <= t <= 19 / #define Ky 0x6ed9eba1 / 20 <= t <= 39 / #define Kz 0x8f1bbcdc / 40 <= t <= 59 / #define Kw 0xca62c1d6 / 60 <= t <= 79 / 

5. PREPROCESSING

5.1 Padding the Message

该部分填充方法，适用于MD5, SHA-1, SHA-224 and SHA-256。

第一步，填充数据，使位长度比512的倍数小64。

bitsLen == 448 mod 512 bytesLen == 56 mod 64 

填充方法：

1. 一个1，后续用0；
2. 至少填充1 bit，至多512 bits (64 bytes)。

第二步，添加64 bits消息长度。

经过这一步，消息长度就是512 bits (16 words)的倍数了。

以消息”abcde”为例：

 65 

经过前两步后，数据如下：

  00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000028. 

5.2 Parsing the Message

对于SHA-1, SHA-224，SHA-256，可将数据分为N个长512 bit的分组（block），每块可根据个人编码习惯表示为如下形式：

#define BLOCK_SIZE 64 uint8_t M[BLOCK_SIZE]; uint32_t M[BLOCK_SIZE/4]; // 16 32-bit words, 

5.3 Setting the Initial Hash Value

uint32_t h[5]; h[0] = 0x; h[1] = 0xefcdab89; h[2] = 0x98badcfe; h[3] = 0x; h[4] = 0xc3d2e1f0; 

该初始hash会随之数据块的处理而更新，最终结果就是sha1。

FIPS 180将它们的副本命名为a,b,c,d,e。

6.1.2 SHA-1 Hash Computation

Prepare the message schedule

根据64字节数据块生成数组W：

uint32_t W[80] = { 
   0}; if ( 0 <= t && t <= 15) { 
    W[t] = M[t]; } else if (16 <= t && t <= 79) { 
    W[t]=ROTL1( W[t-3] ^ W[t-8] ^ W[t-14] ^ W[t-16] ); } 

W数组长80，但在实际运行中，16个元素足以，可以优化一下：

// 可以把W想象成一个滑动窗口 uint32_t W[16] = { 
   0}; if ( 0 <= t && t <= 15) { 
    W[t] = M[t]; } else if (16 <= t && t <= 79) { 
    // index = t mod 0xFF  W[t&0xFF]=ROTL1( W[(t-3)&0xFF] ^ W[(t-8)&0xFF] ^ W[(t-14)&0xFF] ^ W[t&0xFF] ); } 

这里处理时有个注意事项。消息块M应该是这样定义的：

uint8_t M[64]; 

而W则是uint32_t类型数组。根据FIPS 180-4 3.1章节的说明，SHA算法都是按照大端序存储整型的。

3.1 Bit Strings and Integers

Initialize the five working variables

a = h[0]; b = h[1]; c = h[2]; d = h[3]; e = h[4]; 

80 x f(x,y,z)

伪代码：

For t=0 to 79: { 
    Temp = ROTL5(a) + f(b,c,d) + e + Kt + W[t]; e = d; d = c; c = ROTL30(b); // 循环左移  b = a; a = Temp; } 

80次运算，根据W数组和f函数（常数K与f分段一致），可以分成5轮：

W[t] = M[t] F = CH Round 0 -15 W[t]=ROTL1(...) F = CH Round 16-19 F = PARITY Round 20-39 F = MAJ Round 40-59 F = PARITY Round 60-79 

Compute the intermediate hash value

80次运算后，更新中间hash值：

h[0] += a; h[1] += b; h[2] += c; h[3] += d; h[4] += e; 

拼接输出sha1

处理完所有消息后，拼接h数组即为最终sha1：

for (i=0; i < 5; ++i) { 
    printf("%02X", h[i]); } 

3. 实现

https://github.com/C0deStarr/CryptoImp/tree/main/Hash/sha

参考资料

https://csrc.nist.gov/publications/detail/fips/180/4/final

https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/FIPS/NIST.FIPS.180-4.pdf