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能控就是u能控x从某个初值转移到0，能观是一段时间的y值能观x的初值。
能控判据
秩判据
略
约当标准型判据
输出能控
能控还是比较重要的，否则搞了个系统，输出都不能控制，这个系统还有什么用。
能观性
秩判据
略
约当标准型判据
若A特征值互异。经过变换后A可以变换成对角矩阵，这样每个 x ˙ \dot{x} x˙都只与自身有关了。这时只要每个x都至少与一个y有关，就可以通过y求x，再通过控制方程求初值。这也就是变换后的C阵不含有全为零的列。
若A有相同的特征值，就可以变换成约当标准型。每个约当标准型块第一列对应的C中的各列都不能全为0。
能控能观对偶原理
若系统1与系统2对偶，即系统1与系统2的方向完全相反，状态空间表达式的矩阵互为转置。那么1的能控与2的能观等价，1的能观与2的能控等价。
用传递函数判断能控能观性
传递函数无零极点相消，系统能控能观。
能控能观标准型
系统得先能控能观才能变换成能控能观标准型。
能控标准型
看这个表达式就可以看出来，控制方程满足下面的关系：
x 1 ˙ = x 2 \dot{x_1}=x_2 x1˙=x2
x 2 ˙ = x 3 \dot{x_2}=x_3 x2˙=x3
。。。。。。
x n ˙ = − a 0 x 1 − a 2 x 2 − . . . − a n − 1 x n + u \dot{x_n}=-a_0x_1-a_2x_2-…-a_{n-1}x_n+u xn˙=−a0x1−a2x2−...−an−1xn+u
能观标准型
略
由传递函数推状态空间表达式
能控能观MATLAB应用
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