【路径轨迹】球的弹道轨迹（Matlab实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

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💥1 概述

弹道轨迹是指物体在重力作用下抛出后的飞行路径，这一概念在物理学、运动科学、军事、体育以及游戏设计等多个领域中扮演着重要角色。对于球体而言，其弹道轨迹的分析和预测尤其受到重视，因为这直接关系到投掷、射击、高尔夫、篮球等多种体育项目的表现，以及在工程学和军事上的应用。理论上的弹道轨迹可以通过解析公式计算，考虑到重力和初始条件，忽略空气阻力时，轨迹呈抛物线形状。但是，在实际应用中，上述提到的复杂因素使得弹道轨迹的精确计算变得更加困难。为此，科学家和工程师通常使用数值模拟方法，如欧拉方法、龙格-库塔方法等，来求解包含空气阻力和旋转效应的微分方程组，以获得更接近实际情况的弹道轨迹。

📚2 运行结果

主函数部分代码：

clear all close all clc global rho S cd m g opz_aereo_y rho=1; %Air density [kg/m3] S=0.1; %Surface [m2] cd=0.8; %Drag coefficient [-] m=0.8; %mass [kg] g=9.8065; %gravitational acceleration [m/s2] tf=5; %Simulation final time [s] %Initial conditions V0=10; %Initial speed [m/s] x0=0; %Initial x [m] y0=10; %Initial y [m] opz_aereo_y=1; %Consider or not the aerodynamic drag along y alpha_ini=10:5:70; %Launch angle %Some figure setting and mtrix initialization col='brgmck'; col=repmat(col,1,10); range=zeros(size(alpha_ini)); max_h=range; leg=cell(length(alpha_ini),1); figure(1) clf subplot(2,2,[1 3]) hold on grid on xlabel('range [m]','FontWeight','bold') ylabel('Height [m]','FontWeight','bold') set(gca,'FontWeight','bold') %Loop over launch angle for ii=1:length(alpha_ini) alpha0=deg2rad(alpha_ini(ii)); Vx0=V0*cos(alpha0); Vy0=V0*sin(alpha0); [t, Y]=ode45(@moto_balistico,[0 tf],[Vx0 Vy0 x0 y0]'); x=linspace(min(Y(:,3)),max(Y(:,3)),1000); data=zeros(1000,3); for jj=1:4 data(:,jj)=interp1(Y(:,3),Y(:,jj),x,'linear'); end t=interp1(Y(:,3),t,x,'linear'); pos_ground=find(data(:,4)<0,1,'first'); data(pos_ground:end,:)=[]; range(ii)=data(end,3); max_h(ii)=max(data(:,4)); subplot(2,2,[1 3]) plot(data(:,3),data(:,4),col(ii),'LineWidth',2) drawnow leg{ii}=['\alpha = ',num2str(alpha_ini(ii)),' �']; 

🎉3 参考文献

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[1]梁亮,吴成东,刘世昌.基于关节损耗约束的工业机器人最优轨迹规划算法研究[J/OL].机械工程学报:1-9[2024-07-04].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2187.TH.20240627.1047.022.html.

[2]王凯威,尉静娴.基于智能优化方法的工业机器人时间最优轨迹规划方法[J].价值工程,2024,43(18):127-129.

🌈4 Matlab代码实现