伴随矩阵秩的证明

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伴随矩阵是引出n阶矩阵逆计算的一个重要矩阵工具,课本中关于伴随矩阵的涉及的讲解并不多,本文将从一下方面讲解:

  • 基础重要计算公式(引入逆的求解);
  • 通过和逆的关系求解伴随矩阵以及证明相关运算律;
  • 证明伴随矩阵秩的三种情况(抽象秩的证明方法);
  • 说明两个矩阵乘积为0(零矩阵)的一个结论;
1.伴随矩阵的基础知识:

基础知识

2. 矩阵相乘的伴随:矩阵相乘
3. 伴随矩阵秩的证明:

伴随矩阵秩的证明

4. 两个矩阵乘积为0(AA*=O):

矩阵乘积为0

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