电路分析——向量法

电路分析——向量法复数共四种形式 结合欧拉公式变换 其实就三种形式

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复数

复数的运算

复数相加(或相减)就是直接将它们的实部和虚部分别相加(或相减)进行:
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在图形上,这个过程等同于两个矢量相加(或相减)的平行四边形定律(phasor)两个


复数相乘
可以将一个复数的每个部分乘以第二个复数的各个部分,然后将四个乘积相加,得到最终的值。
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在图形上,这个过程与矢量的内积并不相同,如果将每个复数看成复平面(实轴与虚轴组成)上的矢量,其相乘结果仍为一个复数,也就是说两个复数相乘结果为复平面上的一个矢量(复数),而矢量的内积则为一个实数。

不管是点乘还是叉乘,与两个复数相乘都不同
关于两个复数相乘还可以从其指数形式考虑,也就是著名的棣莫佛定理(De Moivre’s formula)
在这里插入图片描述 棣莫夫定理也是我们利用相量法计算的一个重要依据,复指数形式相乘表现为幅值相乘,相角相加。我们如果用极坐标式来表示,也就是模相乘,角相加

相量法

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