学习笔记 | 内生性全面介绍

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1 内生性的来源

1.1 外生性的提出

1.2 内生性的产生

当然要求解释变量和与过去、现在、未来的扰动项不相关，通常难以实现，也就是严格外生困难。所以者们退而求其次，只要求同期外生，这便是弱外生性假定。我们也可以给出这个假定的条件均值形式

这种情况下，满足假定1、3、4以及弱严格外生假定后，我们能够证明OLS估计量一致、那么渐进正态分布，T检验，F检验以及Wald检验等常用检验都近似有效。

2 内生性的表现形式

前文多元回归模型中,我们提及到随机扰动项和解释变量存在相关，导致了内生性。那么它一般表现在哪里呢，即为何随机扰动项和解释变量存在相关？

首先，回归目的多是为了解释机制或因果推断。那么，简化完美的设计是划分两个不同组别，他们其他方面都相同，除了关注的研究方面存在差异，那么我们就能很好地厘清因果关系和解释机制。

然而，总有那些无法被观察的,或者学者未想到的变量导致两组之间不具有可比性。因此，对于回归方程而言,这就意味着解释变量和遗漏误差项出现了相关（我们无法观察控制到一些点），不能满足高斯马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem),估计参数就会有偏误，内生性( endogeneity )问题出现。

并且计量经济学还是定量社会学分析,由于绝大多数实证研究都基于非实验性数据，也即无法保证实验组和控制组的相似性，因此内生性问题不可避免。

而，随机扰动项和解释变量存在相关主要源自一般性的遗漏变量偏误(omitted variable bias)、自选择偏误( self-selection bias)、 样本选择偏误( sample selection bias )和联立性偏误( simultaneity bias) 等多个方面。

下面，我就来解释这几种情形的表现，不以公式为例，主要是以例子和个人理解，有错误，请指出。

2.1 一般性的遗漏变量偏误(omitted variable bias)

2.2 自选择偏误( self-selection bias)

（1）自选择偏误：可以理解为这个结果是我自己选择而得到的。先进一步理解“选择”,我们可以把所分析的社会现象解析为两个过程。比如，一个过程是解释变量发挥作用的主体过程,而另外一个则是个人选择的过程。
自选择偏误问题本质就是上述两个过程中的非观察到的因素相互关联。
我们还是举上文找熟人的例子

与此相似，根据社会趋同(socialhomophily)理论,社会网在种族、性别、社会阶层、宗教信仰、行为和价值观等方面具有更大的选择性,也即“物以类聚，人以群分”(M cPherson et al. ,2001)1。这也内生性问题的一大来源。

2.3 样本选择偏误( sample selection bias )

需要注意，样本选择偏误和自选择偏误的例子侧重点是不一样的。样本选择偏误是样本选择会强化结果，自选择偏误是样本属性会发挥作用。

2.4 联立性偏误( simultaneity bias)

3 内生问题的解决

3.1 解决遗漏变量偏误

3.2 解决自选择偏误

3.3 解决样本选择偏误

（1）被广泛运用来解决样本选择问题的方法是赫克曼(Heckman,1976)的二阶段法。

内容/图片来源于： 计量分析中的内生性问题综述,一篇不得不读的经典作品

后面会抽空介绍这种方法的实现~

（2）由于样本选择也可以被视为遗漏变量问题的特殊类型,工具变量方
法
实际上也可以对它加以处理。

3.4 联立性偏误的解决

4 内生性解决示例

内生性：经理人选择现金比重小，股票比重大的激励合约本身可能也会促进股票流动性。

机制1：在薪酬契约设计中更多的股权比例，意味着管理者与投资者利益的绑定，代理问题可能削弱，会吸引更多的投资者交易，这体现为良好的股票流动性；（联立性偏误）

机制2：在薪酬契约设计中更多的股权比例自然会减少现金薪酬的比例，薪酬与股价回报的敏感性也会增强。（样本选择偏误）

此外，文章存在遗漏信息披露质量变量。（假定公司的信息披露质量很高，投资者很放心将资金投放进入该股票，该股票逐渐具有价值贮藏功能，类似可口可乐股票，其交易流动性很高；而高的信息披露质量使得股价在反映经理人行为时成为良好的业绩指标，根据标准的代理理论，这会加强其在薪酬契约中的权重，薪酬敏感性也越强。而信息披露质量似乎并未出现在作者的变量中，这种遗漏变量也会引起内生性问题。）

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