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半角公式
半角公式(Half angle formula)是利用某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函数值,来求其半角的正弦值,余弦值,正切值,及其他三角函数值的公式。
公式
常用的半角公式包括以下三个:
半角正弦公式
半角余弦公式
半角正切公式
以上三角函数值的正负由 所在的象限决定。
公式推导
和角公式推导:
半角正弦公式
由上述等式cos2α,整理得:
将 代入α,整理得:
开方,得
半角余弦公式
由等式①整理得:
将代入 ,整理得:
开方,得
半角正切公式
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