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1. 零输入响应
也就是说零输入响应时，等式的右端为0。也就是输入端 f ( x ) 为 0 也就是输入端f(x)为0也就是输入端f(x)为0
由于输入为0，所以方程的初始值就时初状态0 − 0_-0
−
时的值，只由初始状态决定。
利用上面的已知条件，我们就可以求得系统的零状态响应
先求特征根，然后将已知条件y ( 0 + ) , y ( 0 − ) , y ′ ( 0 + ) , y ′ ( 0 − ) 等等带入即可 y(0_+),y(0_-),y^{‘}(0_+),y^{‘}(0_-)等等带入即可y(0
+
),y(0
−
),y
′
(0
+
),y
′
(0
−
)等等带入即可
2. 零状态响应
也就是说零状态响应的初始状态为y i ( 0 − ) = 0 y^{i}(0_-)= 0y
i
(0
−
)=0,其中i ii = {0,1,2,3,…}
因为等式右端输入含有δ ( t ) \delta(t)δ(t)，我们要利用积分法或者系数匹配法来确定等式左端的δ ( t ) \delta(t)δ(t)情况，
（关于积分法和系数匹配法，可以看主页专栏里的另外一篇文章，由详细解释）积分法与系数匹配法详解
y j 为全响应， y x j 为零输入响应， y f j 为零状态响应 y^{j}为全响应，y_x^{j}为零输入响应，y_f^{j}为零状态响应y
j
为全响应，y
x
j
为零输入响应，y
f
j
为零状态响应
各响应的初始状态条件为
利用初始状态条件，然后求出特征根，带入条件求解，或者是等式右端含有δ i ( x ) \delta^{i}(x)δ
i
(x)时利用积分法或者系数匹配法结合初始条件求解。
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