一文讲清楚理想光学系统[1/2]。[光学学习笔记Light3]易懂，新手向。

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关键词：

一、文章总览：

二、理想光学系统的成像

2.1理想光学系统与实际光学系统

在均匀透明的介质中，除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外，任何实际的光学系统都不能绝对完善地成像

2.2共线成像（共线变换、共线光学）

什么是“共线成像”：

共线成像是一种几何关系！

共线成像的总结：

三、理想光学系统的特殊点、面。（基点）

3.1焦点与焦平面

焦点：

F的推导流程同理。

F:物方焦点（前焦点或第一焦点）

F’:像方焦点（后焦点或第二焦点）

物方焦点F和像方焦点F不是一对共轭点

焦平面：

焦平面的性质：

3.2主点与主平面

延长光线可得Q、Q’点

主平面：

QH:物方主平面(前主面或第一主面)

Q’H’:像方主平面(后主面或第二主平面)

主点：

主平面与光轴的交点H和H’称为主点。

H：物方主点(前主点或第一主点)，

H’：像方主点(后主点和第二主点)

两个主点是相共轭的。

3.3焦距

3.3.1焦距f/f’

f：物方焦距(前焦距或第一焦距)

物方主点H到物方焦点F的距离

f’：像方焦距(后焦距或第二焦距)

像方主点H’到像方焦点F’的距离

判断正负：

焦距公式：

物方焦点公式：

像方焦点公式：

3.3.2二焦间距关系

焦距公式：

3.4节点

定义：

光学系统中一对放大率为+1的共轭点J和J’。通过这对共轭点的光线方向不变。

J:物方节点

J’:像方节点

光学系统在同一介质中，f=-f’有：

节点与主点重合

主点、节点和焦点统称为理想光学系统的基点。这些点的位置确定以后，理想光学系统的成像性质就确定了。所以，光学系统的基点表征了理想光学系统的特性。

四、物像关系

4.1图解法求像

已知理想光学系统的三对基点，利用其中任两对基点的性质可以图解求像。

4.1.1正透镜（f’>0）：

①对于轴外点B或一垂轴线段AB 的图解求像

光束（1）：平行光一定过焦点

光束（2）：过焦点的光一定平行

光学系统在同一介质中，节点与主点重合。

光束（1）：过节点的光传播方向不变

光束（2）：平行光一定过焦点

②轴上点图解求像点

(1)

方法：

(2)

用到的原理：

方法：

和（1）方法类似，就是（1）的方法反过来。

4.2.1负透镜（f'<0）：

负透镜的图解求像的原理和方法与上述正透镜图解求像的相同。

4.2解析法求像

4.2.1牛顿公式:

以焦点为原点的物像位置公式

牛顿公式的物距X/像距X’：

牛顿公式:

牛顿形式的放大率公式：

4.2.2高斯公式

以主点为坐标原点的物像位置公式

牛顿公式的物距l/像距l’：

高斯公式：

高斯形式的放大率：

放大率随物体位置而异，某一放大率只对应一个物体位置。在不同的共轭面上，放大率是不同的。

注意物距l/像距l’与截距L(l)的区分！！！

物距l/像距l’：以主点H为原点

截距L：以顶点O为原点

4.3由多个光组组成的理想光学系统的成像

4.3.1何为光组？

一个光学系统由一个或几个部件组成，每一个部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件称为光组。

光组可以单独看做一个理想光学系统，由焦距、焦点或主点的位置来描述

4.3.2光组计算公式

4.4光学系统的光焦度、折光度和光束的会聚度

五、理想光学系统的放大率

5.1垂轴放大率β

5.2轴向放大率α

5.3角放大率γ

5.3.1常规公式：

5.3.2物像位置公式

5.4三种放大率之间的关系

由此可知,理想光学系统的三个放大率之间的关系与实际光学系统近轴区三个放大率之间的关系完全相同。

5.5主点、焦点、节点处的放大率

主点处：

焦点处：

节点处：

反节点：角放大率γ为-1的一对共轭点

5.6特殊点放大率表：

六、理想光学系统的物像关系特性曲线

6.1用直角坐标表示牛顿公式和高斯公式

6.1.1变成直角坐标系的作用？

通俗来说就是：

变成直角坐标系后，能发现很多直角坐标系的性质，方便用于光学系统的判断和几何计算。

6.1.2牛顿公式和高斯公式的表示

像空间沿光轴方向坐标绕主点H(H)转90构成直角坐标，则物、像方焦距可由点G(-f,f’)表示。

表示牛顿公式：

表示高斯公式：

高斯公式的一般形式：

6.2直角坐标系的性质

①一般来说，对于透镜而言，通过坐标原点O(H,H)在第二、四象限中的任一直线都表示

一系列不同焦距的理想光学系统。

②对于物、像方有同一介质时,所有表征理想光学系统物、像方焦距的点G(-f,f’)均在与纵坐标成45°的直线上。

③第二象限中的直线上的点表示所有会聚的理想光学系统

    第四象限中的直线上的点表示发散系统。

作用实例：

方法：

延长G2A2交y轴就是A2’了。

6.3物像位置的特性曲线

6.3.1牛顿公式曲线

只能反应物像位置关系，不能描述像的虚实

应该指出:

图中的坐标原点O对物距来说是物方焦点F，对像距来说是像方焦点F’

（根据x/x’的定义来理解这话）

6.3.2高斯公式曲线

能描述像的虚实

①会聚光学系统的高斯公式曲线

①发散光学系统的高斯公式曲线

6.4放大率特性曲线