高等数学：函数（反函数、复合函数、奇偶性、有界性、周期性）

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先占个位置，还不知道这里写什么-,-

目录

函数

一、反函数

二、复合函数

三、奇偶性

四、有界性

五、周期性

函数

一、反函数

1. 反函数的定义

以y为自变量，x为因变量的函数。（实际上就是把x和y反过来了）

tip:arctan1=4/π

2. 反函数的题型

对于反函数的题型没有什么特别需要注意的地方，只不过后面部分章节如幂函数求导、一阶齐次微分方程会用到反函数，这里我们需要记住下面列出的常见公式即可：

二、复合函数

1. 复合函数的定义

称y=f[g(x)]这种形式的函数为复合函数（简称套娃，就是函数A里面套函数B）

2.复合函数的题型

对于复合函数，我们只需要掌握会对它进行分解就可以了。

3.复合函数的解题步骤

把每个函数拆分成初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、反三角函数）即可，在后面的大部分章节中我们将用到这个知识点。

三、奇偶性

1.结论

f(x)的图像关于y轴对称，我们称它为偶函数f(-x)=f(x)

f(x)的图像关于原点对称，我们称它为奇函数f(-x)=-f(x)

2.常见的奇函数

3.常见的偶函数

4.题型

给出一个函数，判断其奇偶性。

5、奇偶四则运算

这里我们可以把奇函数想成一个负的，偶函数则为正，则我们可以很自然的可以用正负来记住这些公式。负  加减  负  则为  负、负   乘除   负  则为 正。只有一个特例，那就是：

奇  加减  偶  为非奇非偶函数（一个不知道的负数加减上一个不知道的整数则正负不确定。）

6、复合函数的奇偶性

奇（奇）= 奇                              奇（偶）= 偶                                     偶（奇）= 偶

口诀：内偶则偶，内奇同外。（顾名思义就是内部函数为偶函数，那么整个函数为偶函数。如果内部函数为奇函数，则看外部函数是奇函数还是偶函数。）

四、有界性

1.定义

若函数f(x)函数值是在固定的某个范围间，称f(x)有界

2.考点

0乘有界函数为0

五、周期性

1.定义

经过一段时间重复变化

2.题型