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在数学中，有许多原理是用发现它的数学家的名字命名的，目的是为了表彰数学家对数学发展所作出的贡献。比如，抽屉原理又叫狄里格雷原理，因为它首先是由数学家狄里格雷在数学中系统地应用了这一个原理。圆周率在3.至3.之间，我们称之为祖率，因为它首先由我国古代数学家祖冲之计算得到。使用数学家的名字来给数学原理命名的例子还有很多，比如这里讨论的拉塞姆原理。
拉塞姆原理是图论中的一个经典问题，它是一个比较高深的数学逻辑问题，它要表达的核心内容是“任何一个足够大的结构中必定包含有一个给定大小的规则子结构”。有一个相对浅显的例子来说明拉塞姆原理。
一个集会上，参加聚会的人一般都是来自四面八方，五湖四海的人，其中的两个人可能互相认识或者互相不认识（这里不考虑A认识B，但是B不认识A的尴尬情况），如果聚会的总人数等于或者超过6人，那么就可以断言说，其中至少有三个人，这3个人互相都认识或者都不认识。
这个问题的讨论很有意思，我们简单来画一画，人用点来表示，认识，不认识的关系分别用绿线和红线双箭头表示。这样理解，原来的问题结论可以转化为，在6人或者超过6人的情况下，至少有三人的相互之间的连线是相同的颜色，六人互相全连接下，存在同色三角形.
我们从2人开始画图，逐渐增加到5人，看是否能够找出反例，如下图：
例子可以发现，五人以内（包括五人）情况下，通过精心设计，可以做到不存在同色三角形。最少可以做到两人之间互相认识或者不认识。
但是对于6个人，考虑到某个人所连出来的线，在5条线中不是红色就是绿色，所以一定有一种线的数目大于或者等于3（这实际上是用了抽屉原理）。
假设，AB，AC，AD互不认识，此时，如果连接BC是红色，则出现了互相不认识的三个人，同理，CD，或者BD任意一条为红色，也总会构成一个三边同色的三角形。而BC，CD，BD如果都是绿线，则B，C，D构成了由绿线构成的三角形。B，C，D成为互相认识的三个人。
不管怎么说，在6个人的情况下总会出现同色三角形。也就是无论如何都能找到3个互相认识或者互相不认识的人。
如果只有5个点或者更少，则不一定成立，如上面画出的5个点的图中没有包含同色三角形。
如果多于6个点，当然一样成立，6就是存在同色撒尿性的最小点的数目。又
说到染色问题，还有一个特别有趣的斯皮诺定理：
把三角形ABC任意地分成许多个三角形，然后把三角形ABC三个顶点分别染上绿，黄，红三种颜色。然后在把这些小三角形的顶点也然上这三种颜色中的一种。不过又一个要求，如果小三角形的顶点落在三角形AB的某条边上，那么这个顶点只能染成该边上两个端点的颜色之一，如果小三角形的顶点落在三角形内部，那么它可以任染三种颜色之一，以上操作完成后，总可以至少找到一个小三角形，它的三个顶点恰好分别染了绿，黄，红三种颜色。如下图存在两个满足要求的小三角形。
这个问题的证明用到了集合论的内容，特别是给定集合下的子集间的包含关系。
应用
这个问题有一个有意思的应用，生活中每个人都离不开微信，两个微信好友之间客户互相朋友圈点赞，而两个互相不认识的人之间自然没有互相添加微信好友，也就无法看到彼此朋友圈的信息，更别提点赞了。根据上面的推导，可以得到一个有意思的结论，任何6个人之间要么至少有三个人可以互相点赞，要么三个人看不到彼此的朋友圈，或者两种情况同时存在,如下图所示，虚线表示可以自由定义颜色。
结束！
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