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一、电阻的理论知识
1.1 电阻的定义
电阻是电路中的一种基本元件，用于限制电流的流动。它是指在单位电压下，电流通过的障碍物。电阻的单位是欧姆（Ω），表示为R。
1.2 电阻定律
电阻的大小取决于材料的特性、长度、横截面积以及温度等因素。即导体的电阻R跟它的长度L、电阻率ρ成正比，跟它的横截面积S成反比，这个规律就叫电阻定律。公式为：
R=ρL/S
ρ—制成电阻的材料电阻率，单位为欧姆· 米(Ω · m)
L—绕制成电阻的导线长度，单位为米(m)
S—绕制成电阻的导线横截面积，单位为平方米(m²)
1.3 电阻率
电阻率ρ的定义：某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。它与导体长度L，横截面积S无关，只与物体的材料和温度有关。
电阻率ρ与导体的温度有关，公式为：
ρ=ρ0(1+at)
t —温度，单位为℃
ρ0—0℃时的电阻率
a —电阻温度系数
二、电阻的应用知识
2.1 电阻的种类
常用的电阻种类如下表所示：
| 可调电阻 | 特殊电阻 | |
| 固定电阻 | 贴片 | 厚膜电阻 |
| 薄膜电阻 | ||
| 金属箔电阻 | ||
| 插件 | 绕线电阻 | |
| 碳合成电阻 | ||
| 碳膜电阻 | ||
| 金属膜电阻 | ||
| 金属氧化物膜电阻 | ||
| 可变电阻 | 三端口/两端口 | 电位器 |
| 变阻器 | ||
| 敏感电阻 | / | 压敏电阻 |
| 热敏电阻 | ||
| 光敏电阻 |
2.1.1 固定电阻
2.1.1.1 厚膜电阻
厚膜电阻采用的丝网印刷法，就是再陶瓷基底上贴一层钯化银电极，然后在电极之间印刷一层二氧化钌作为电阻体。厚膜电阻的电阻膜通常比较厚，大约100μm。
厚膜电阻是一种常见的电阻器件，具有以下优点：
① 稳定性高：厚膜电阻的电阻值相对较稳定，不易受温度、湿度等环境因素的影响
② 耐高温：厚膜电阻能够在较高的温度下正常工作，适用于一些高温环境
③ 耐腐蚀性强：厚膜电阻的表面通常采用陶瓷材料，具有较好的耐腐蚀性，能够在一些恶劣的环境中使用
④ 良好的功率承受能力：由于其结构特点，厚膜电阻器件能够承受较大的功率，适用于一些高功率应用
⑤ 宽电阻范围：厚膜电阻器件的电阻值范围广，能够满足不同电路设计的需求
⑥ 成本低廉：相比其他类型的电阻器件，厚膜电阻器件的制造工艺相对简单，成本较低
主要缺点如下：
① 精度相对较低：与其他电阻器件相比，厚膜电阻的精度较低，不适用于一些对电阻值要求较高的应用场景
② 温漂较大：厚膜电阻的电阻值在温度变化时会发生较大的变化，需要进行温度补偿或者选择适当的工作温度范围
③ 尺寸较大：由于制造工艺的限制，厚膜电阻的尺寸相对较大，不适用于一些对尺寸要求较小的应用场景
2.1.1.2 薄膜电阻
薄膜电阻就是氧化铝陶瓷基底上通过真空沉积形成镍化铬薄膜，通常只有0.1um厚，只有厚膜电阻的千分之一，然后通过光刻工艺将薄膜蚀刻成一定的形状。
薄膜电阻具有以下优点：
① 稳定性高：薄膜电阻的电阻值稳定性较好，不易受温度、湿度等环境因素的影响
② 精度高：薄膜电阻的制造工艺相对精细，可以实现较高的电阻值精度
③ 高频特性好：薄膜电阻的响应速度较快，适用于高频电路中的信号处理
④ 低噪声：薄膜电阻的噪声水平较低，适用于对噪声要求较高的应用场景
主要缺点如下：
① 价格较高：相比其他类型的电阻器，薄膜电阻的制造成本较高，价格相对较贵
② 功率承受能力有限：薄膜电阻的功率承受能力一般较低，不适用于大功率负载
③ 温度系数较大：薄膜电阻的温度系数较大，电阻值随温度变化较明显，需要注意温度补偿
2.1.1.3 薄膜电阻与厚膜电阻的差异
薄膜电阻与厚膜电阻的共同特征在于，通过在耐热基板的表面，涂覆一层薄膜状的电阻材料而形成的电阻元件。薄膜与厚膜最直观的差异就是这层“膜”（导电层）的厚度。厚膜电阻膜的厚度可以是薄膜电阻的上千倍。
功率与精度上的差异
概括来说：
薄膜：主要针对精度而设计
厚膜：主要针对功率而设计
薄膜电阻的制程采用真空法淀积导电层，这种制程具有较高的精度和可控性。相比之下，厚膜电阻的制程相对简单，通常是通过印刷或喷涂方式形成较厚的电阻层，制程精度较低。
厚膜电阻的制造过程中，使用的是较厚的电阻材料层，而薄膜电阻则使用较薄的电阻材料层。由于厚膜电阻的材料层较厚，且厚膜电阻通常采用片状结构，具有较大的表面积，热量分散能力较好，因此可以承受更大的功率负载。
电流噪声上的差异
薄膜电阻比厚膜电阻在电流噪声上更有优势。（数据来源于Yageo）
从薄膜电阻器的电阻层的微观结构来看，只有金属颗粒堆积在一起形成精细的金属膜。当电子在导电金属层中移动时，它们可以从一个或多个导电晶格转移到另一个晶格，并毫无阻碍地形成电流流动，这有助于防止噪声的产生。
从厚膜电阻器的电阻层的微观结构来看，电阻层材料由金属和玻璃材料制成。玻璃材料是不导电的，所以电子不能通过玻璃颗粒。由于这些玻璃颗粒，电流流动的方向发生了变化，并成为电流噪声的来源。
下图为薄膜电阻和厚膜电阻的噪声测量结果。
图(A)中是薄膜电阻在不同频率下的噪声水平；图(B)中是厚膜电阻在不同频率下的噪声水平。薄膜电阻相比厚膜电阻具有较低的电流噪声，更加适用于高声学质量的音频放大电路中。
温度系数TCR的差异
电阻的温度系数（Temperature Coefficient of Resistance，简称TCR）是指电阻值随温度变化的程度。它用来描述在单位温度变化下，电阻值的相对变化率。
一般情况下，电阻的温度系数可以用以下公式表示：
TCR = (Rt – R0) / (R0 * (Tt – T0))
TCR—表示温度系数
Rt —表示电阻在温度Tt下的值
R0 —表示电阻在温度T0下的值。
电阻的温度系数通常以ppm/°C（百万分之一/摄氏度）或%/°C（百分比/摄氏度）为单位。正温度系数表示随着温度升高，电阻值增加；负温度系数表示随着温度升高，电阻值减小。
薄膜电阻的温度系数通常较低，一般在50 ppm/°C以下。这意味着在温度变化时，薄膜电阻的电阻值变化较小。薄膜电阻具有较高的精度和稳定性，适用于对温度变化敏感的应用。
厚膜电阻的温度系数通常较高，一般在200 ppm/°C以上。这意味着在温度变化时，厚膜电阻的电阻值变化较大。厚膜电阻相对便宜且易于制造，适用于一些对温度变化不敏感的应用。
2.1.1.3 金属箔电阻
金属箔电阻是通过真空熔炼形成镍铬合金，然后通过滚碾的方式制作成金属箔，再将金属箔黏合在氧化铝陶瓷基底上，再通过光刻工艺来控制金属箔的形状，从而控制电阻。
金属箔电阻因其采用特殊金属箔材料，在生产过程又进行严格控制把关，使它的性能方面远远高出其他电阻，可以毫不夸张的说高精密金属箔电阻是一种超精密的电阻器。
一个好的精密电阻，必须具备老化小、温漂小、偏差小的特点，同时最好具备可靠性高、功率余量大温升小、噪音低、串联电感分布电容小、电压系数小、焊接、振动及拉伸不容易变化等。金属箔电阻几乎具备了所有这些优点。
下图截取自VISHAY的HZ系列金属箔电阻手册，其各项指标都非常优异，主要应用在计量、实验室、仪表、工业等高精度设备中，价格也相对高很多。
2.1.1.4 绕线电阻
绕线电阻也被称为线圈电阻或电感电阻。其形式为离散长度的导线或带状物，使用铜线或铝线绕成的线圈制成，而不是厚膜/薄膜或块状材料。一般具有较高的电阻值和较大的功率耗散能力，常用于消耗相对较大功率的应用中。
绕线电阻具有以下优点：
① 高功率承受能力：绕线电阻由金属丝或铜箔制成，能承受较高的功率，适用于高功率电路
② 耐高温性能好：金属丝或铜箔材料具有较好的耐高温性能，能够在高温环境下正常工作
③ 稳定性高：绕线电阻的阻值相对稳定，不易受外界环境影响，能够提供较为可靠的电阻值
④ 耐腐蚀性强：金属丝或铜箔材料具有较好的耐腐蚀性能，能够在恶劣环境下长时间使用
主要缺点如下：
① 体积较大：由于绕线电阻需要绕制金属丝或铜箔，因此体积相对较大，不适用于空间有限的电路设计
② 价格较高：相比其他类型的电阻，绕线电阻的制造成本较高，价格相对较高
③ 电感效应：绕线电阻由金属丝或铜箔绕制而成，会产生一定的电感效应，对于高频电路可能会产生影响
绕线电阻的电感问题
绕线电阻是由一根绝缘线圈或导线绕成。当电流通过绕线电阻时，会在导线或线圈周围产生磁场，这个磁场会随着电流的变化而变化。当电流发生变化时，磁场的变化会产生感应电动势，从而产生自感电压。这个自感电压会阻碍电流的变化，表现为电感对交流电有阻抗作用。
绕线电阻的电感对于直流电路来说影响较小，但在交流电路中会产生显著的影响。在高频电路中，绕线电阻的电感会导致电流的相位滞后和频率响应的变化。因此，它们很少用于高频率或无线电频率的应用场合。
2.1.1.5 碳合成电阻
碳合成电阻主要是由炭黑、树脂、粘土等混合物压制后经过热处理制成。其中成分配置、碳粉末的浓度决定了电阻值的大小。
碳合成电阻具有以下优点：
① 高稳定性：炭合成电阻具有较高的稳定性，能够在广泛的温度范围内保持相对稳定的电阻值
② 低噪声：相比其他类型的电阻器，炭合成电阻的噪声水平较低，适用于对噪声要求较高的应用场景
③ 耐高温：炭合成电阻能够在高温环境下工作，具有较好的耐热性能
④ 良好的功率处理能力：炭合成电阻能够承受较高的功率负载，适用于高功率应用
主要缺点如下：
① 相对较大的尺寸：炭合成电阻相对于其他类型的电阻器来说，尺寸较大，占用空间较多
② 价格较高：由于制造工艺和材料成本等因素，炭合成电阻的价格相对较高
③ 精度有限：炭合成电阻的精度相对较低，不适用于对电阻值要求非常精确的应用
2.1.1.6 碳膜电阻
碳膜电阻是采用高温真空镀膜技术将碳紧密附在瓷棒表面形成碳膜，然后加适当接头切割，并在其表面涂上环氧树脂密封保护而成的，碳膜的厚度决定阻值的大小。
碳膜电阻具有以下优点：
① 成本低廉：碳膜电阻的制造成本相对较低，适用于大规模生产
② 稳定性好：碳膜电阻具有较好的温度稳定性和长期稳定性，能够在不同环境条件下保持一致的电阻值
③ 高阻值范围：碳膜电阻可以实现较高的电阻值，适用于一些需要较大电阻的电路设计
主要缺点如下：
① 精度较低：相比其他类型的电阻，碳膜电阻的精度相对较低，通常在5%或10%左右，不适用于对电阻值要求较高的应用
② 温度系数较大：碳膜电阻的电阻值会随着温度的变化而发生较大的变化，这可能会对某些精密电路的性能产生影响
③ 受湿度影响：碳膜电阻对湿度敏感，长时间暴露在潮湿环境中可能导致电阻值发生变化
2.1.1.7 金属膜电阻
金属膜电阻结构与碳膜电阻类似，它是采用高温真空镀膜技术将镍铬或类似的合金紧密附在瓷棒表面形成皮膜，经过切割调试阻值，以达到最终要求的精密阻值，然后加适当接头切割，并在其表面涂上环氧树脂密封保护而成。
金属膜电阻具有以下优点：
① 稳定性高：金属膜电阻的电阻值相对较稳定，不易受温度、湿度等环境因素的影响
② 精度高：金属膜电阻的制造工艺相对成熟，可以实现较高的电阻精度
③ 噪声低：金属膜电阻的噪声水平相对较低，适用于对信号干扰要求较高的应用
④ 可靠性好：金属膜电阻具有较好的耐久性和可靠性，使用寿命长
主要缺点如下：
① 温度系数较大：金属膜电阻的电阻值随温度变化较大，需要在设计中考虑温度补偿或采用温度稳定性较好的型号
② 价格较高：相比其他类型的电阻器件，金属膜电阻的价格相对较高
③ 尺寸较大：金属膜电阻的尺寸相对较大，不适用于对空间要求较高的应用
金属膜电阻与碳膜电阻的比较
碳膜电阻和金属膜电阻在电子领域有着不同的特点和应用场景。碳膜电阻适用于高电阻值范围和对温度变化敏感度较低的应用，而金属膜电阻则适用于低电阻值范围和对稳定性要求较高的应用。
2.1.1.8 金属氧化物膜电阻
金属氧化物膜电阻结构与金属膜电阻类似，它是由金属氧化物薄膜制成。它的工作原理是通过在金属基片上沉积一层金属氧化物薄膜，然后在薄膜上刻蚀出所需的电阻值。
金属氧化物膜电阻和金属膜电阻的区别主要在于材料的不同，金属氧化物膜电阻使用金属氧化物薄膜，而金属膜电阻使用金属薄膜。
金属氧化物膜电阻相比金属膜电阻最大的特点是热稳定性。金属氧化物材料具有较高的化学稳定性和热稳定性，金属氧化物膜电阻在长时间使用过程中能够保持较为稳定的电阻值，不易受到外界环境的影响。
2.1.2 可变电阻
电位器和变阻器都是用于调节电路中的电阻值，它们在电路中起到不同的作用。
电位器
电位器是一种可调电阻器，也被称为可变电阻器或旋转电阻器。它通常由一个旋钮和一个可调的滑动触点组成。通过旋转旋钮，可以改变滑动触点与电位器的接触位置，从而改变电阻值。电位器常用于调节电路中的电压或信号的大小。例如，在音量控制器中，通过旋转电位器可以调节音量的大小。
变阻器
变阻器是一种固定的电阻器，也被称为可变电阻。它通常由一个固定的电阻值和一个可调的滑动触点组成。通过移动滑动触点，可以改变电阻值。变阻器常用于调节电路中的电流或阻抗。例如，在调光灯中，通过调节变阻器的电阻值，可以改变灯光的亮度。
2.1.3 敏感电阻
2.1.3.1 压敏电阻
压敏电阻（Varistor）是一种特殊的电阻器件，它的内部结构由非线性的半导体材料组成。压敏电阻以氧化锌为主要成分，添加微量的二氧化铋、三氧化钴、三氧化锰、三氧化锑等多种金属氧化物，经成型、烧结、表面处理等工艺而制成。
从图（a）可以看出，压敏电阻主要包含氧化锌晶粒、晶界层、尖晶石晶粒以及空隙等微结构。氧化锌晶粒尺寸约为10～100μm，其电阻率很低。晶界层由添加剂构成，其将氧化锌微粒隔开。尖晶石晶粒为氧化锌与氧化锑的混合物，其尺寸约为几微米，分布于晶界层。此外，压敏电阻内还存在一些微孔隙，分布在氧化锌晶粒和晶界层内。压敏电阻的特性主要由晶界层特性决定。晶界层在低电场作用下，电阻率大于108Ω·m；而在高电场时，晶界层呈现出隧道效应，即导通现象，将其两侧的氧化锌晶粒电连接在一起，形成低阻抗，即为“微观上的压敏变阻体”。
图（b）所示为压敏电阻宏观导通机制。如外界电场小，晶界层呈现高阻，从而使压敏电阻对外也呈现高阻；当外界电场足够大时，微观上晶界层即导通，形成数量巨大的微观上的压敏变阻体，并且相互串联或并联，使得整个压敏电阻对外呈现很低的阻抗。
伏安特性曲线
压敏电阻的伏安特性曲线如下：
压敏电阻具有对称的双向特性，即压敏电阻在正弦波形的两个方向（象限 Ι 和 ΙΙΙ）上工作，其行为方式类似于背靠背连接的两个齐纳二极管。当不导通时，I-V曲线显示出线性关系，因为流过压敏电阻的电流保持恒定和低，只有几微安的“泄漏”电流。这是由于其高电阻充当开路，并保持恒定，直到压敏电阻两端的电压（任一极性）达到特定的“额定电压”。
当压敏电阻两端的瞬态电压等于或大于额定值时，由于其半导体材料的雪崩效应，器件的电阻突然变得非常小，使压敏电阻变成导体。流经压敏电阻的小漏电流迅速上升，但压敏电阻两端的电压被限制在略高于压敏电阻电压的水平。
压敏电阻器的种类
压敏电阻器的种类有很多，根据材料和结构的不同，压敏电阻器可以分为以下几种类型：
① 氧化锌压敏电阻器（MOV）：氧化锌压敏电阻器是最常见的一种压敏电阻器。它由氧化锌陶瓷制成，具有高电阻值和快速响应的特点。在正常工作条件下，它的电阻值非常高，但当外部电压超过一定阈值时，电阻值会迅速下降，以保护电路免受过电压损害。
② 金属氧化物压敏电阻器（MOVR）：金属氧化物压敏电阻器是一种新型的压敏电阻器。它采用金属氧化物材料制成，具有高精度、高稳定性和高可靠性的特点。金属氧化物压敏电阻器广泛应用于通信设备、计算机、汽车电子等领域。
③ 有机压敏电阻器（Polymer PTC）：有机压敏电阻器是一种基于聚合物材料的压敏电阻器。它具有温度敏感性能，当温度升高时，电阻值会迅速上升，以保护电路免受过流损害。有机压敏电阻器常用于电源保护、电路断路器等应用。
④ 碳化硅压敏电阻器（SiC）：碳化硅压敏电阻器是一种高温、高压的压敏电阻器。它具有优异的耐高温性能和耐高压性能，广泛应用于高压电源、电力设备等领域。
压敏电阻的主要参数
① 压敏电压Varistor Voltage
在一定条件下，压敏电阻的电压达到或超过其额定值时，电阻器的电阻值会发生显著变化的现象。压敏电压是在指定的直流电流 1mA 下测量的敏电阻两端的电压。
② 最大允许使用电压 Maximum Allowable Voltage
压敏电阻的最大允许使用电压是指在正常工作条件下，该电阻器件所能承受的最大电压值，超过该电压值可能会导致电阻器件损坏或失效。最大允许使用电压里面包含了两个电压，直流电压DC值和正弦交流电压有效值AC值。
③ 最大限制（钳位）电压 Maximum Limited（Clamping）Voltage
压敏电阻的最大限制电压，也称为钳位电压，是指在该电压下，压敏电阻能够正常工作而不会发生破坏或失效的最大电压值。一般来说，压敏电阻的最大限制电压是由其材料的击穿电压决定的。当外加电压超过了压敏电阻材料的击穿电压时，材料会发生击穿现象，导致电阻器件失效或损坏。
④ 通流容量 Withstanding Surge Current
通常情况下，压敏电阻的通流容量是由其额定功率来决定的。当压敏电阻通电时，会产生热量，如果超过了其额定功率，就可能导致电阻器过热甚至损坏。一般来说，压敏电阻的通流容量越大，其能够承受的电流就越大。
⑤ 额定功率 Rated Wattage
压敏电阻的额定功率是指在正常工作条件下，该电阻器件可以承受的最大功率。这个数值表示在特定工作条件下，电阻器件可以稳定工作而不会过热或损坏的最大功率。
⑥能量 Energy
在压敏电阻两端施加一个10/100us或者2ms的脉冲波时，压敏电压变化不能超过10%所能承受的能量。
⑦ 耐压浪涌电流 Withstanding Surge Current
1次施加 8/20μs 标准波形的电流作一次冲击的最大电流值，此时压敏电压变化率仍在±10%以内；或者2次施加8/20μs标准波形的电流作两次冲击的最大电流值，两次冲击时间间隔为 5 分钟，此时压敏电压变化率仍在±10%以内。
⑧ 电压温度系数 Varistor Voltage Temp. Coefficient
电压温度系数表示的是压敏电阻的压敏电压随温度变化的程度。即在通过压敏电阻的电流保持恒定时，温度改变1℃时，压敏电阻器两端电压的相对变化，通常用ppm/℃单位表示。
⑨ 静态电容 Typical Capacitance
静态电容是指在没有外部电压或电场作用下，压敏电阻所具有的电容特性。一般会标注在指定的环境和温度条件下，施加一定的电压和频率测得。
⑩ 漏电流 Leakage Current
漏电流又称等待电流，是指压敏电阻在规定的温度和最大直流电压下，流过压敏电阻器的电流。一般测试的原理是用规格电压值的80%通过压敏电阻后测到的电流。
2.1.3.2 热敏电阻
热敏电阻是一种传感器电阻，其电阻值随着温度的变化而改变。按温度（温度变化）特性可分为正温度系数热敏电阻（PTC）、负温度系数（NTC）热敏电阻和临界型热敏电阻(CTR)三类。
2.1.3.2.1 正温度系数热敏电阻(Positive Temperature Coefficient，PTC)
PTC热敏电阻是一种阻值会随温度的升高而变大的器件。
陶瓷PTC的主要成分钛酸钡（BaTiO3）在居里温度前后，晶体结会构发生改变。低于居里温度时为四方晶体结构，其中存在电偶极子。温度高于居里温度时变为立方晶体，电偶极子消失。
陶瓷晶粒之间的边界称为“晶界”。氧离子被限制在晶界处，阻碍电子的流动。在居里温度以下，电偶极子电抵消氧离子，电子可以自由移动。在居里温度以上，电偶极子消失，氧离子阻碍电子移动，电阻值上升。
电阻-温度特性（R-T特性）
居里温度（C.P.）即阻值为25°C时的阻值的两倍时所对应的温度。室温至居里点的范围内，电阻值稍有降低但基本维持一定。当环境温度超过居里点，电阻值对数增长。
环境温度超过居里点后，若仍然持续上升，PTC将失去正的温度特性，阻值降低。阻值开始下降的点被称为TN点。因此，PTC热敏电阻的额定值被设计为不得超过TN点。
伏安特性（I-V特性、静特性）
施加电压使得电阻的内部发热和向外的散热达到平衡状态时，外加电压和稳定自电流之间关系建立。定值电阻区域内、V = IR关系成立，PTC热敏电阻无自发热。PTC热敏电阻还拥有最大电流点和恒功率区域两个参数。
伏安特性与电阻-温度特性的关系图如下：
保持电流（Hold电流）
表示由于环境温度以外的原因而未达到电流最大值的电流。超过这个保持电流，PTC热敏电阻的温度会升高，导致电阻值增加，从而限制电流的流动。电流小于此值，理想条件下PTC可保持无限长时间正常运作，此时PTC内部不会从低阻状态转变至高阻状态。
跳闸电流（工作电流）
在伏安特性中，电流的最大点被称为跳闸电流。电流超过此值，PTC从低阻转变为高阻状态（当大电流通过，元件产生大量的热量无法散发出去，导致内部温度上升，使得高分子材料膨胀，阻断导电通路，电阻值迅速上升，限制大电流通过，起到保护作用）。
保护电流变动范围
PTC热敏电阻的跳闸电流因环境温度、阻值、温度特性、形状等因素而异。跳闸电流上限以上的电流区域称为跳闸电流区域，下限以下的电流范围称为保持电流区域，上下限之间的电流区域称为保护电流变动范围。
如果电路电流小于保持电流，PTC热敏电阻作为一个简单的固定电阻工作，但当电流大于跳闸电流时，电阻值增加以执行保护操作。
电流时间特性（动特性）
表示施加的电压在电流最大点右侧时，内部发热与向外散热达到平衡状态之前的电流与时间的关系。随着施加电压（电流）的增加，瞬时功耗增加，达到热平衡所需的时间缩短。
动作时间
是指突入电流降至1/2所花费的时间。
最大电压
PTC的最大电压是指在正常工作条件下，PTC所能承受的最大电压值。电压超过此值，保险丝内部的热敏电阻有可能被击穿，击穿后保险丝将丧失自恢复功能。
最大电流
PTC最大电流是指在特定工作条件下，PTC热敏电阻能够承受的最大电流值。电流超过此值，保险丝内部的热敏电阻有可能被击穿，击穿后保险丝将丧失自恢复功能。
2.1.3.2.2 负温度系数热敏电阻(Negative Temperature Coefficient，NTC)
PTC热敏电阻是一种阻值会随温度的升高而变小的器件。
这是由于，热加剧了晶格振动，自由电子的平均移动速度随之降低。与之相对，半导体中自由电子和空穴由于热的传导而增加，该部分的比例大于速度减小的部分的比例，故电阻值减小。此外，由于半导体内能带间隙的存在，当被外部加热时，价带中的电子移动到导带上并进行导电。也就是说，电阻值会随着温度的升高而降低。
电阻-温度特性（R-T特性）
NTC热敏电阻的电阻值是在有足够低的自热（由于施加的电流而产生的热）的电流下测量的。作为标准，建议使用最大工作电流。并且，电阻值需要与温度成对表示。特性曲线由以下公式描述：
R1 = R0 exp（B（1T1 − 1T0））
R0, R1—温度为T0, T1时的电阻值
T0, T1—绝对温度
B—B常数（NTC电阻的材料特性参数，B常数越大，NTC电阻的温度响应越敏感。）
B常数
B常数是表征NTC热敏电阻的单个值。B常数的调节总是需要两点。B常数描述了两个点的斜率。(如果选择的两点不同，B常数也会不同)
将上式（参考电阻 − 温度特性）变形后
B = ln（R1R0）/（1T1 − 1T0）→ ⊿R/⊿T
1/T（T为绝对温度）与阻值成对数比例关系。可以看出，该关系近似于直线。
伏安特性（V-I特性）
NTC热敏电阻的V-I特性如下图所示：
在电流较小的区域中，随着电流的逐渐上升，欧姆接触的电压也逐渐上升。通过从热敏电阻表面和其它部位散热，电流流经造成的自发热不会造成电阻温度的升高。然而，当发热量较大时，热敏电阻自身的温度上升，电阻值减小。在这样的区域中，电流与电压之间的比例关系不再成立。
通常，在自发热尽可能低的区域范围内使用热敏电阻。作为标准，建议工作电流保持在最大工作电流以下。在超过电压顶点的区域中使用，可能会导致重复发热和电阻值降低等热失控反应，造成热敏电阻发红、破损，请避免在该范围使用。
电阻温度系数（α）
NTC电阻的温度系数表示了其电阻值随温度变化的速率。NTC电阻的温度系数通常用α表示，单位为%/°C。正常情况下，NTC电阻的温度系数为负值，即随着温度的升高，电阻值会下降。
NTC电阻的温度系数可以通过以下公式计算：
α = （1/R）・dR/dT
常见的金属的温度系数如下表所示：
热耗散常数δ
热耗散常数δ是指在自发热条件下提高1°C温度所需的功率。热耗散常数δ由“功耗导致的自热”和“散热”之间的平衡来决定，因此根据热敏电阻工作环境的不同而变化显著。
计算公式如下：
δ = P/（T2 − T1）
热时间常数（τ）
NTC电阻的热时间常数是指NTC电阻在温度变化时，从初始温度到达稳定温度所需要的时间。热时间常数取决于NTC电阻的理特性和环境条件。
当一个保持在温度T0的热敏电阻突然被改变到环境温度T1时，它改变到目标温度T1所需的时间被称为热时间常数（τ）。通常，该值是指达到T0和T1之间温差的63.2%所需的时间。
当保持在一个温度（T0）的热敏电阻暴露在另一个温度（T1）时，温度是呈指数变化的，经过时间（t）时的温度（T）表示如下。
T = (T1 − T0) (1 − exp (−t/τ) ) + T0
取 t = τ，
T = (T1 − T0) (1−e-1) + T0
（T − T0）/（T1 − T0） ＝1 − e-1 ＝ 0.632
这就是为什么τ被规定为达到63.2%温差的时间。
热时间常数和温度变化率如下表所示：
最大电压
最大工作电流
NTC电阻的最大工作电流（Iop）是指在正常工作条件下，NTC电阻所能承受的最大电流值。
最大工作电压
NTC电阻的最大工作电压是指在正常工作条件下，NTC电阻所能承受的最大电压。
2.1.3.2.3 临界型热敏电阻(Critical Temperature Resistor，CTR)
临界温度热敏电阻CTR具有负电阻突变特性，在某一温度下，电阻值随温度的增加急剧减小，具有很大的负温度系数。构成材料为钒、钡、锶、磷等元素氧化物的混合烧结体，是半玻璃状的半导体，所以也称 CTR 为玻璃态热敏电阻。
CTR热敏电阻主要应用与温度测量与控制、温度保护等场景，具有以下优点：
① 灵敏度高：CTR热敏电阻对温度变化非常敏感
② 响应速度快：CTR热敏电阻的响应速度较快，能够迅速反应温度的变化
③ 成本低：相比其他温度传感器，CTR热敏电阻的制造成本较低，适用于大规模生产和应用
④ 尺寸小：CTR热敏电阻体积小巧，便于安装和集成到各种设备中
主要缺点如下：
① 非线性特性：CTR热敏电阻的电阻值与温度之间存在非线性关系，需要进行校准和补偿才能得到准确的温度值
② 温度漂移：CTR热敏电阻的电阻值会受到环境温度的影响，存在一定的温度漂移现象，需要进行温度补偿
③ 稳定性差：CTR热敏电阻的性能稳定性相对较差，容易受到外界因素的影响，如湿度、振动等
2.1.3.3 光敏电阻
光敏电阻（Light Dependent Resistor，简称LDR）是一种能够根据光照强度变化而改变电阻值的电子元件。当光照射到光敏电阻的表面时，光敏材料层中的光电效应会导致电子-空穴对的产生和移动，从而改变电阻值。光照强度越强，电阻值越小；光照强度越弱，电阻值越大。这种特性使得光敏电阻在光控制、光测量等领域有着广泛的应用。
光敏电阻的典型结构包括：绝缘衬底、光敏层和电极。
绝缘沉底是一种用于保护光敏电阻的方法。在制造光敏电阻时，通常会在光敏材料表面涂覆一层绝缘材料，以防止外界的湿气、灰尘等对光敏材料的影响。绝缘沉底可以提高光敏电阻的稳定性和可靠性，延长其使用寿命。
光敏电阻的核心部分是光敏材料层，通常采用半导体材料，如硒化镉（CdS）或硫化铟（InS）等。这些材料具有光电效应，即当光照射到材料上时，会产生电子-空穴对，从而改变电阻值。
光敏电阻的两端连接有金属电极，用于接入电路。通常使用银、铜等导电性好的金属作为电极材料。
封装材料：为了保护光敏电阻的内部结构，防止灰尘、湿气等对其产生影响，通常会采用透明的封装材料进行封装。常见的封装材料有塑料、玻璃等。
伏安特性
光敏电阻的伏安特性通常可以分为两个区域：暗电流区和光电流区。
在暗电流区，也就是没有光照射时，光敏电阻的电流较小，可以近似看作是一个较大的电阻。此时，随着电压的增加，电流基本保持不变。
在光电流区，当有光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的电流会随着光照强度的增加而增大。此时，随着电压的增加，电流也会相应增加，但增加的速率会逐渐减小。
光谱特性
光敏电阻的光谱特性是值它在不同波长的光照下，光敏电阻的响应情况。
光敏电阻的光谱特性主要取决于其材料的特性。常见的光敏电阻材料包括硒化镉（CdS）、硫化铟（In2S3）、硫化锌（ZnS）等。这些材料在不同波长的光照下会发生电子能级的跃迁，从而导致电阻值的变化。一般来说，光敏电阻对可见光的响应较好，而对红外波段的响应较弱。
可见光波长范围大约在380纳米到750纳米之间，包括紫外线、蓝光、绿光、黄光、橙光和红光等。可见光波长如下图所示：
光敏电阻的光谱特性图如下：
如图硫化镉的峰值在可见光区域，而硫化铅的峰值在红外区域，因此在选择光敏电阻时要考虑所处光源种类。
响应时间
光敏电阻的响应时间描述的是对光照强度变化的快速响应能力，是指光敏电阻从接收到光信号到产生相应电阻变化所需的时间。主要受到以下几个因素的影响：
① 光敏材料的特性：不同的光敏材料具有不同的响应速度
② 光照强度：光敏电阻的响应时间通常与光照强度成反比关系。在较强的光照下，光敏电阻的响应时间会相对较短
光敏电阻的响应时间通常在几毫秒到几十毫秒之间，具体取决于光敏电阻的特性和工作条件。
频率响应范围
光敏电阻的频率响应范围是指它能够有效工作的频率范围，它的频率响应范围取决于其内部结构和材料特性。
一般来说，光敏电阻的频率响应范围较窄，主要集中在低频段。这是因为光敏电阻的响应速度受到其内部光敏材料的特性限制。光敏材料的响应时间较长，无法快速地跟随高频信号的变化。
具体的频率响应范围会因不同的光敏电阻而有所差异。一般来说，光敏电阻在几十Hz到几千Hz的频率范围内具有较好的响应性能。超过这个频率范围，光敏电阻的响应会变得不稳定或衰减。
温度特性
光敏电阻的温度特性是指在不同温度下，光敏电阻的电阻值如何变化。
一般来说，光敏电阻的电阻值会随着温度的升高而增加。这是因为在高温下，光敏电阻中的材料分子会更加活跃，导致电阻值增大。
下图为硫化铅光敏电阻的光谱温度特性曲线。如图，它的峰值随着温度上升向波长短的方向移动。所以有时候为了提高硫化铅光敏电阻的灵敏度或接受远红外光，一般会采取降温措施。
暗电流、暗电阻
在室温和全暗条件下，光敏电阻在一定的外加电压下，流过的电流称为暗电流。
外加电压与暗电流之比称为暗电阻，常用“0LX”表示。
光电流、光电阻
在室温和一定光照条件下，光敏电阻在一定的外加电压下，流过的电流称为光电流。
外加电压与光电流之比称为光电阻，常用“100LX”表示。
灵敏度
灵敏度是指光敏电阻对光照强度变化的响应程度，一般来说，光敏电阻的灵敏度可以通过光敏电阻的暗电阻和光电阻的相对变化值来描述。
光敏电阻的灵敏度低于光电二极管和光电晶体管。光电二极管和光电晶体管是真正的半导体器件，它使用光来控制PN结上的电子和空穴的流动，而光依赖电阻器是无源元件，缺少PN结。如果光强度保持恒定，由于温度变化，电阻可能仍然显着变化，因此光敏电阻并不适合于精确的光强度测量。
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