画蛇添足：四条管脚的电位器

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01四端电位器

电位器（potentiometer）也被称作滑动变阻器（rheostat）是一个机械电子器件，通常具有三个端口，即左右两个固定端以及中间的滑动端。

两个固定端连接在 一个由电阻丝、碳膜、陶瓷、有机膜等组成的固定电阻两端。滑动端可以在电位器旋钮机械驱动下（单圈、多圈、直线）在电阻中间位置移动，从而改变滑动端与两个端口之间的电阻。

电位器可以看成有两个电阻R12,R23串联起来的分压电路。其中R12,R23的阻值随着滑动端的位置变化而改变，但R12,R23相加等于一个固定的阻值。

在电路中，电位器可以对（直流、交流）信号产生可变比例的分压、可以产生不同阻值的电阻。例如用于放大器输入信号强度调节，反馈电路倍数调节，线路阻抗匹配调节，也可以作为位置传感器获取相应的角度和距离。

三端电电位器的概念一直持续到看到一个电动双联电位器，它包括两个电位器，都具有四个端口。

02内部接口

电动双联电位器是用于一些传统音箱放大器进行自动音量调节使用，可以同时控制左右两路声道音量。即可手工调节，也可以有内部电路驱动进行自动音量调节。

下图显示了这款电位器的外部接线和性能指标。奇怪的是，它的每个电位器都具有四个输出端口。

通过测量可以看到，相比于传统电位器的三个端口之外，还有一个位于电阻中间的固定端口，它与两个固定端口之间的阻值基本相同。

下图网络上的图片显示了四端电位器内部的结构。其中第四个端口是固定在导电碳膜的中间位置。

这类单位齐为什么增加了一个固定中间引脚呢？

03增加端口作用

Steve Somers在 其博文 The Mysterious Loudness Control ： What Does It Do?中给出用于音箱放大器中四端口电位器的功能。

他首先在一开始对人类听觉系统的特性总结了相关一些研究结果，显示在声音大的时候，人耳对于不同频率声音感知能力是相对平坦的。但当声音强度小时，对于低频和高频衰减的程度更大，特别是低频声音。

下图显示了贝尔实验室Harvey Fletcher等人在1930通过实验测量的很多人人耳实际相应曲线，然后平均计算之后得到的人耳感知曲线分布，正好说明了上面的特点。

在早期高保真音箱系统中，还都使用分离的电子元器件来实现信号频率均衡。下图就显示了通过一个双刀双掷开关按键来选择音频补偿的电路。

电路中C1，R，C2组成了一个带阻滤波电路，增强后的频率分量通过电位器的中间固定管脚被引入电位器的输出。这样就可以在输出信号中增加低频和高频的信号分量。

由于补偿低频、高频分量是注入在电位器的中间位置，所以当音量控制电位器在高端（音量大）的时候，这个作用并不明显。当电位器处于低端（音量小）的时候，补偿信号对于输出影响就很大。

下面给出了上述电路网络简化线性模型。假设其中电位器有R2，R3串联而成。电位器第四个固定端口位于中间，R2=R3。

那么U1电位器中间U3处的传递函数为：

假设电路参数为：R1=1kΩ，R2=10kΩ，R3=10kΩ，C1=0.012uF，C2=0.3uF。那么该传递函数为：

将s=j2πΩ代入上面表达式，令Ω从0变化到10kHz。取表达式的模便可以得到电路网络的频率响应，如下图所示：

可以看到它的确是一个对低频和高频信号提升，对于中频（1000Hz）左右的信号有较大衰减的滤波器网络。

#!/usr/local/bin/python # -*- coding: gbk -*- #============================================================ # TEST1.PY -- by Dr. ZhuoQing 2020-10-18 # # Note: #============================================================ from headm import * from sympy import symbols,simplify,expand,print_latex #------------------------------------------------------------ plf = lambda a,b: a*b/(a+b) C1,C2,R1,R2,R3,s = symbols('C_1,C_2,R_1,R_2,R_3,s') c1s = 1/(s*C1) c2s = 1/(s*C2) c1r3 = plf(c1s,R3) c2r12 = plf((R1+c2s), R2) u3s = c2r12/(c1r3+c2r12) result = simplify(u3s) res = result.subs({ 
   R1:1e3,R2:10e3,R3:10e3,C1:0.012e-6,C2:0.3e-6}) #printf(res) #------------------------------------------------------------ def sf(s): return eval(str(res)) frange = linspace(0, 10e3, 200) u31 = abs(sf(frange*2*pi*1j)) plt.plot(frange, u31) plt.xlabel("Frequency(Hz)") plt.ylabel("U31") plt.grid(True) plt.tight_layout() plt.show() #------------------------------------------------------------ print_latex(result) tspexecutepythoncmd("msg2latex") clipboard.copy(str(result)) #------------------------------------------------------------ # END OF FILE : TEST1.PY #============================================================ 

04音量控制电位器

本想使用这款电动双联电位器用作实验中自动调整，但在购买时没有考虑到它是用于音频放大器所使用。不仅它具有四个端口，而且它的中间滑动端的电阻变化与角度之间不是线性的。

下图给出了一款标称值为100kΩ电动电位器滑动端与其中一个固定端之间的电阻随着角度旋转的变化值。它明显呈现出一种指数变化的特性。这对于音量调整来说，符合人耳对于声音强度的感知规律。

图中也可以看到，由于中间固定点的存在，中间电阻变化存在一个小小的非线性波动。

在现代音箱中，对于声音的控制和均衡逐步过渡到专用集成化和数字处理器（DSP）来实现相同的功能。这不仅省去了体积较大的电位器，而且在处理效果上也比使用离散元器件组成的滤波器好。

随着技术的发展，这种四管脚电位器将会逐步消失在我们的视野中了。