电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)这篇博客探讨了在正弦稳态下电路的阻抗和导纳概念 包括电阻 电感和电容的影响

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阻抗:电压向量/电流向量。因为在正弦稳态下,所以电压与电流都是复数。所以其比值也是复数。

欧姆定理的向量形式。

内部不含独立源

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

阻抗角:电压向量的幅角-电流向量的幅角。

先分析单个元件时的阻抗和电抗:

电路之阻抗和导纳(1)

从上表明,Z可以是个实数,也可以是虚数。

复合型的电路

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

电阻的电压和电流关系是同向关系

电感的电压超前电流90度,电容的电压置后电流90度。

上图所示,电抗电压为UX=UL-UC.

总得来看电压还是超前电流的,所以

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整个的电路作用相当于还是一个电感,只不过电感的作用比原来的小一些,一部分让电容给抵消了。

电路之阻抗和导纳(1)

所以给以将等效为如下的电路

电路之阻抗和导纳(1)

另 一种情况,电容大于电感时的情况,

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第三种情就是体现的电容和电感相等,U为0 ,则电压和电流同向。这种叫谐振。和为0。

电路之阻抗和导纳(1)

以下是例题

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

在正弦稳态情况下,会出现分电压大于总电压的情况。

导纳

导纳的概念和阻白抗的概念是一个对等的概念。

电路之阻抗和导纳(1)

同样一个 一端口,即可以用阻抗来表示,又可以用导纳来表示 。

以下便是RLC并联电路的导纳的表达式。

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

电路之阻抗和导纳(1)

如果阻抗角大于0,则导纳角一定小于0。

电路之阻抗和导纳(1)

通过上面的阻抗转导纳的方式,可以等效出电联电路。(s指西门子)

电路之阻抗和导纳(1)

要注意的事项。

电路之阻抗和导纳(1)

阻抗的串联就是等于各个阻抗之和

电路之阻抗和导纳(1)

同样导纳也可以做如下表示 

电路之阻抗和导纳(1)

 抯抗角为负,可以看出电路呈容性。

 电路之阻抗和导纳(1)

要使两个电压同相位,则需让虚部为0。

电路之阻抗和导纳(1)

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