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在研究向量和高级微积分主题时,了解 3D 坐标系非常重要。过去,我们一直在处理平面和矩形坐标。这一次,我们将研究三维坐标系的组成部分和约定。
3D 坐标系使我们能够表示包含三个相互垂直轴的空间中的一个量。通过 3D 坐标系统,我们现在可以可视化相对于三个轴的点和表面。在本文中,我们将介绍了解我们如何在三维坐标系中对值和系统进行建模所需的所有基础。我们还将讨论如何将我们对矩形坐标系的理解扩展到在三维坐标系中绘制方程。
什么是三维坐标系?
三维坐标系包含一个原点(通常用O),并由三个相互垂直的坐标轴组成:x-轴,y-轴和z-轴。
在直角坐标系中,我们可以使用有序对来定位点,(x,y)哪里x表示水平位置和y表示点的垂直位置。由于我们只需要两个方向就可以在平面上定位点,因此我们将这个系统称为二维坐标系。
现在,如果我们想在空间中找到点,我们需要三个数字:x,y和z.我们调用(x,y,z),有序的三元组。这就是
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