高中数学:函数的单调性

高中数学:函数的单调性数学 单调性表达方式

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一、概念

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二、单调区间的表示方法

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注意
1、两个不相连的部分,单调性相同,则两个单调区间用逗号隔开,不能用号连接。
2、单调区间端点都用开区间表示,最安全。

三、常见题型

1、普通简单函数单调性判断

解题思路:画图法
如∶一次函数,二次函数,反比例函数
例题:
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2、分段函数单调性判断

解题思路:
1、每段的单调性
2、分界点的取值
所以
2段函数,列3个不等式,3段函数,列5个不等式。
以此类推
在这里插入图片描述

3、利用定义证明单调性(高一时期比较适用)

解题思路:
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例题:
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4、复合函数单调性判断

后面补充

5、利用单调性解不等式(高频考点)

解题思路:
1、单调性的3中表达方式:
下面三个都是单调递增的函数
在这里插入图片描述2、考虑参数的取值是否在定义域内

例题:
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