牛顿黏滞定律

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牛顿黏滞定律描述了流体内部的剪切应力与速度梯度之间的关系。公式如下：
$$\tau =\eta \frac{d{v}_x}{dy}$$
其中：
$\tau$ 是剪切应力（shear stress），单位是帕斯卡（Pa）或牛顿每平方米（N/m²）。
$\eta$ 是动力黏度（dynamic viscosity），单位是帕·秒（Pa·s）或牛顿·秒每平方米（N·s/m²）。
$\frac{d{v}_x}{dy}$ 是速度梯度（velocity gradient），单位是每秒每米（s⁻¹）。
剪切应力 $\tau$ 是作用在流体层之间的力（F）除以面积（A），即：$\tau =\frac{F}{A}$速度梯度 $\frac{d{v}_x}{dy}$ 表示流体速度 $v_x$ 沿着垂直方向 $y$ 的变化率。

应力

应力 是物体内部承受外力时产生的一种力。你可以把它想象成物体内部用来抵抗外部作用力的一种“抵抗力”。
用手拉橡皮筋时，橡皮筋内部就会产生应力来抵抗手的拉力。这种应力让橡皮筋不会轻易被拉断。

剪切应力

剪切应力 是一种特殊的应力类型，指的是作用在物体表面、平行于该表面的力引起的应力。
剪切应力就像是用手擦桌子时，手掌在桌面上施加的那种滑动的力，这种力是平行于桌面的，而不是垂直的。

速度梯度 $\frac{d{v}_x}{dy}$

$\frac{d{v}_x}{dy}$ 表示的是流体速度 $v_x$ 沿垂直方向 $y$ 的变化率。
这个表达式是一个偏导数，表示在保持其他变量不变的情况下，速度 $v_x$ 随 $y$ 变化的速率。它是一个偏导数，描述了在 $y$ 方向上，速度 $v_x$ 如何变化。
总结：$\frac{d{v}_x}{dy}$ 读作“速度梯度”，是流体力学中的一个重要概念，表示流体速度在垂直方向上的变化率。在牛顿黏滞定律中，它用来描述剪切应力与速度梯度之间的关系。
$v_x$ ：表示流体在 $x$ 方向上的速度。
$y$ ：表示垂直于 $x$ 方向的坐标。