高斯求和法

高斯求和法高斯求和公式 和 首项 末项 x 项数 2 例 1 2 3 4 5 100 1 100 x100 2 101×100 2 101×50 5050 这公式怎么来的 1 2 3 100 1 100 2 99

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高斯求和公式:和=(首项+末项)x项数÷2
例,
1+2+3+4+5+…+100
=(1+100)x100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050

这公式怎么来的?
1+2+3..+100 
=(1+100)+(2+99)..(50+51) 
=101*50 
=5050

图示如下;

高斯求和法

下面来用C语言实现一下;

 

void CGsqhView::OnDraw(CDC* pDC) { CGsqhDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); // TODO: add draw code for native data here CString str1; int i , j; j=0; for(i = 1;i<=100; i++){ j+= i; } str1

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