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一般性解释
从总体中抽取一个个体，意思就是对总体X进行一次观察，并记录其结果。
在数理统计中，从总体中抽出一部分个体，根据对抽取的部分个体获得的数据来对总体进行推断，被抽取的部分个体称为总体的一个样本。
在相同条件下，对总体X进行n次重复的、独立的观察，将n次观察结果按照次序记为
。因为这n次观察结果是在相同条件下独立进行的，因此认为是相互独立的、并且与X具有相同分布的随机变量。这样得到的称为来自总体X的一个简单随机样本，n称为这个样本的容量。
当n次观察一经完成，便得到一组实数，它们分别是随机变量的观察值，称为样本值。
对于有限总体，当样本的个体总数N比要得到的样本容量n大很多时，在实际中，可以将不放回抽样当做放回抽样来处理。
对于无限总体，因为抽取一个个体对总体的分布不影响，所以一般使用不放回抽样。
正式定义
设随机变量X具有分布函数F，若是具有相同分布函数的、相互独立的随机变量，则称为从分布函数F（也称总体F、总体X）得到的容量为n的简单随机样本，简称简单样本，它们的观察值称为样本值，也称为X的n个独立的观察值。
也可以将样本看成一个随机向量，对应的样本值写为。
从上面的定义可以得到，如果为分布F的一个样本，则相互独立，并且它们都具有相同的分布函数F，所以的分布函数为
如果X的概率密度为f，则的概率密度为
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