计算机基础知识：走近科学（一）

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计算机基础知识：走近科学（一）

结合程序员教程，计算机组成原理，计算机应用基础积累和总结的知识点，用来初次学习或复习计算机基础知识，利用休闲时间可以学习一下，适用于计算机一级考试、初级软考。以下仅供参考。

1. 各种进制及其换算

1.1 各种数制

R进制，逢R进1，可以用到的数为R个，分别是0，1，2，…，R-1

1. 二进制，基数为2，逢2进1，有2个字符0-1，通常在二进制后面加字面B或下标2表示二进制。如(110)₂或110B；
2. 八进制，基数为8，逢8进1，有7个字符0-7，通常在八进制后面加字面O或下标8表示八进制。如(746)₈或746O；
3. 十进制，基数为10，逢10进1，有10个字符0-9，通常在十进制后面加字面D或下标10表示十进制。如(199)₁₀或199D；
4. 十六进制，基数为16，逢16进1，有16个字符0-9，A-F，通常在十六进制后面加字面H或下标16表示十六进制。如(9FF)₁₆或9FFH。

注：B是二进制的英文Binary system的首字母；O是八进制的英文Octal system的首字母；D是十进制的英文Decimal system的首字母；H就是十六进制的英文Hexadecimal的首字母。

2.2 进制换算

2.2.1 R进制转十进制

一个R进制，它的每一位数值等于该位的数值乘以该位的权数。权数由R^k表示，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

1. 二进制.01B，其数值如下：.01B=1×2⁵+1×2⁴+1×2²+1×2¹+1×2^-2=54.25；
   
2. 八进制746O，其数值如下：748O=7×8²+4×8¹+6×8⁰=486；
3. 十六进制9AFH，其数值如下：9×16²+10×16¹+15×16⁰=2479。

注：十进制886.886D，其数值如下：886.886=8×10²+8×10¹+6×10⁰+8×10^-1+8×10^-2+6×10^-3。

2.2.2 十进制转R进制

十进制整数转化为R进制利用“除以R取余数法”，然后将余数从下往上排序。

1. 十进制66转二进制，通过除2余几，然后将余数从下往上排序即可，二进制为B；
   
2. 十进制86转八进制，通过除8余几，然后将余数从下往上排序即可，八进制为126O；
3. 十进制68转十六进制，通过除16余几，然后将余数从下往上排序即可，十六进制为44H。

注：十进制小数0.625转化为二进制，通过乘2取整，然后将整数从上往下排序即可，二进制小数为0.101B。

2.2.3 二进制转R进制

二进制转化为R进制，二转八进制，遇三归一；二转十进制，按位值乘权数求和；二转十六进制，遇四归一。

1. 二进制转八进制，遇三归一，转换为对应的八进制为66O；
2. 二进制转十进制，=2⁵+2⁴+2²+2¹=54，转换为对应的十进制54；
3. 二进制转十六进制，遇四归一，转换为对应的十六进制为CCH。

2.2.4 R进制转二进制

R进制转二进制，八转二进制，遇一分三；十六转二进制，遇一分四。

1. 八进制746O转二进制，遇一分三，转换为对应的二进制为B；
2. 十六进制F9H转二进制，遇一分四，转换为对应的二进制为B。

2.3 数据编码

2.3.1 ASCII码，汉字与Unicode编码

1. ASCII码，一般采用7位二进制表示，占一个字节。例如，字符0的ASCII码值为011
   0000（2⁵+2⁴=48）；
2. 汉字编码，一个汉字国际码占2个字节；
3. Unicode编码，一般常用的有UTF-8，UTF-16和UTF-32等，用于传输和保存。

ASCII码表见此文章：C语言基础：数据类型（一）

2.3.2 浮点数编码

一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式：N=2^ExF（E表示阶码，F为尾数）。

工业标准IEEE 754 规定浮点数格式如下：

S+P+M（S为符号位，P为阶码，M为原码） 

浮点数又分为单精度和双精度浮点数，现将数192.625表示为单精度浮点数，步骤如下：

1. 将十进制192.625换成二进制1100 0000.101；
2. 二进制1100 0000.101=1.100 0000 101×2⁷，并将尾数扩展为所规定的23位100 0000 1010 0000 0000 0000；
3. 已知符号位为0，指数为7（即0000 0111），偏移值为127（即0111 1111），阶码=指数+偏移值=134（即1000 0110)；
4. 单精度浮点数为：0 000000000000。

注：
a. 符号位，为0时表示正数，为1时表示负数；
b. 阶码=指数+偏移值，偏移值=2^指数-1-1。

2.4 原码，反码，补码以及移码

2.4.1 定义

关于带符号数，最高位为符号位，0表示正号，1表示负号，其他位则表示数值。

1. X=+0110，则[X]_原=0 0110，X=-0110，则[X]_原=1 0110；
2. X=+0.1011，则[X]_原=0 1011，X=-0.1011，则[X]_原=1 1011；
3. Y=+0001，则[Y]_反=0 0001，X=-1100，则[X]_反=1 0011；
4. Y=+0.1111，则[Y]_反=0.1111，Y=-0.0111，则[X]_反=1.1000；
5. 当机器字长为8时，若Z=+127，则[Z]_补=0 ，X=-1，则[X]_补=1 ；
6. Z=+0.5，则[Z]_补=0.，X=-0.5，则[X]_补=1.；
7. M=+0，则[+0]_移=1 0000000，M=-0，[-0]_移=1 0000000；
8. M=+1，则[+1]_移=1 0000001，M=-1，[-1]_移=0 。

注：
a. 在原码中，数0对应两种形式：[+0]_原=0 0000000，[-0]_原=1 0000000；
b. 在反码中，数0对应两种形式：[+0]_反=0 0000000，[-0]_反=1 ；
c. 在补码中，数0有唯一的编码：[+0]_补=0 0000000，[-0]_补=0 0000000；
d. 正数：符号位为0，原码=反码=补码；
e. 负数：符号位为1，反码为其绝对值按位取反；补码为反码末尾+1；
f. 移码将补码的符号位取反。

2.4.2 机器数的运算

1. 原码加减法，当两个相同符号的原码值相加时，只需要将数值部分直接相加；如果两个不同符号的原码相加，则进行相应减法运算。例如，[-1010]_原与[+1001]_原进行相加，通过运算得出1 0001。
2. 补码加减法，进行加法时和的补码等于补码求和，即[A+B]_补=[A]_补+[B]_补；进行减法时差的补码等于被减数的补码加上减数取负后的补码，即[A-B]_补=[A]_补+[-B]_补。
3. 溢出，只有当两个同符号的数进行相加（或者不同符号的数进行相减）时，运算结果才有可能发生溢出现象。
4. 浮点数的乘除运算，浮点数相乘，其积的阶码等于两乘数阶码相加，积的尾数等于两乘数的尾数相乘；浮点数相除，其商的阶码等于被除数的阶码减去除数的阶码，商的尾数等于被除数的尾数除以除数的尾数。

逻辑运算见此文章：C语言基础：程序结构（二）

注：由[B]_补求[-B]_补的方法是[B]_补的各位取反（包括符号位），然后末尾加1。例如，[+10]_补=01010与[-10]_补=10110。

2.5 校验码

2.5.1 奇偶校验码（Parity Codes）

通过在编码中增加一个校验位来使编码中1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验），从而使码距变为2，它可以检测代码中奇数位出错的编码，但不能发现偶数位出错的情况。

常用的奇偶校验码分为3种：水平奇偶校验码，垂直奇偶校验码和水平垂直校验码。

注：
a. 它是最简单有效的校验方法，只能发现错，而不能校正错；
b. 码距就是两个码字之间不同的比特数，例如，1100与1010的码距为2。

2.5.2 海明码（Hamming Code）

海明码也是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法，在数据位之间插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。

对于8位的数据位，进行海明校验需要4个校验位。校验位设到2ⁱ位置，P₁对应H₁，P₂对应H₂，P₃对应H₄，P₄对应H₈。一共有12位海明码，4位校验位，8位数据位。

2.5.3 循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）

循环冗余校验码由两部分组成的，左边为信息码（数据），右边为校验码。若信息码占k位，则校验码就占n-k位。n为CRC码的字长，所以又称为（n，k）码。

校验码是由信息码产生的，校验码位数越长，该代码的校验能力就越强。在求CRC编码时，用的模2运算。

数据位（信息码）+校验位 

模2加减运算的规则是：按位运算，不发生借位和进位。如0+0=0，1+0=1，1+1=0，0-0=0，1-0=1，0-1=1，1-1=0。
注：模2加减运算，相同为0，不同为1。

2. 计算机基本结构

现代大多数计算机是基于冯·诺依曼结构。计算机按照处理数据的形态分为数字计算机，模拟计算机和混合计算机3类，按性能分为巨型机，大型机，小型机，微型机，按功能分为通用计算机和嵌入式计算机。应用在科学计算，实时控制，信息管理，计算机辅助系统（计算机辅助设计CAD，计算机辅助制造CAM，计算机辅助测试CAT，计算机辅助教学CAI），办公自动化，人工智能，网络等领域。

计算机硬件的基本组成包括运算器（又称为算术逻辑单元，ALU），控制器（又称为控制单元，CU），存储器，输入设备和输出设备五大部分，软件的基本组成包括系统软件和应用软件。

2.1 硬件系统

2.2.1 CPU（Central Processing Unit）

CPU主要是由运算器（ALU），控制器（CU），各种寄存器（包括累加器，标志寄存器，通用寄存器等）和CPU内部总线组成。

CPU中的部件由CPU内部总线连接起来，而CPU，存储器，和I/O设备则通过系统总线连接起来。 控制器主要由程序计算器（PC），指令寄存器（IR），译码器，状态/条件寄存器（又称为标志寄存器，PSW），时序部件和微操作形成部件组成。

1. 运算器（ALU）主要用于完成算术运算（加减乘除运算）和逻辑运算（与，或，非等逻辑运算），以及求补，移位操作；
2. 累加器（ACC）主要用于暂存运算结果以及向运算器（ALU）提供运算对象；
3. 指令寄存器（IR）主要用于保存当前正在执行的指令的寄存器；
4. 标志寄存器（PSW）主要用于保存指令执行结果的寄存器。

注：总线分为芯片内部总线，元件级总线，系统总线，外总线（通信总线）。

2.2.2 存储器

存储器又分为内存和外存。

1. 内存（又称为主存），内存一般由RAM（随机存取存储器，又称为随机读写存储器）和ROM（只读存储器）两种方式组成。内存可以直接和CPU交换数据，速度非常快。
2. 外存主要包括磁盘存储器，硬盘，光盘，U盘。外存主要用来存放操作系统，应用程序，用户数据等长期存储的数据，速度比内存慢。
   

注：
a. RAM的特点是存储的信息易于丢失，比如，一旦断电，数据就会丢失；
b. ROM的特点是信息非易丢失的，具体又分为ROM（只读式），PROM（一次写入式），EPROM（可重复擦除式）和EEPROM（用电可重复擦除式）；
c. 高速缓冲存储器（Cache）是指存取速度比一般RAM快的一种随机存取存储器。

2.2.3 输入输出系统

输入/输出（Input/Output，I/O）系统是计算机与外界进行数据交换的通道。用于连接主机与I/O设备的这个转换机构就是I/O接口电路，简称为I/O接口。

1. 接口按数据传输格式分为并行接口和串行接口，并行接口适用于近距离，速度较高的场合；串行接口适用于远距离，速度较低的场合，最大优点是支持即插即用和热插拔，比如USB和IEEE1394；
2. 主机与外部设备的连接方式：总线型，星型，通道方式和I/O处理机方式等；
3. CPU与外部设备之间交换数据的方式：直接程序控制，中断方式（Interrupt），直接存储器存取方式（DMA），通道控制方式。

注：热插拔计术就是在指在系统正常运行的状态下，对故障配件进行更换，或者添加新的配件。最早用于服务器硬盘的更换以保证服务器不间断运行。U盘在插入或拔下时不用关闭整个电脑，则不支持热拔插的普通IDE接口的硬盘需要关闭电脑。

2.2 软件系统

计算机软件分为系统软件和应用软件两类。

2.2.1 系统软件

系统软件主要包括操作系统（Operating System，OS），语言处理系统，系统性能检测和实用工具软件等。

1. 操作系统有Windows（图形化），Liunx（图形和命令行操作模式），Macintosh（苹果操作系统），DOS（磁盘操作系统），UNIX等；
2. 语言处理系统分为编译型，解释型和混合型三类；
3. 实用工具软件包括音频，视频，图像工具软件，文件上传，下载工具，实时通信工具以及浏览器等。

2.2.2 应用软件

应用软件主要包括办公软件，多媒体处理软件，Internet工具软件。

1. 办公软件又分为Word，Excel，PowerPoint。
2. 多媒体处理软件主要包括音频处理软件，图像处理软件，视频制作软件等。
   a. 常见的声音文件有MIDI（.mid，非波形采样点音乐文件），WAV（波形文件），MP3（MPEG1-Layer3，压缩音频文件），RA（.ra，Real Audio，流式音频文件）等；
   b. 常见的图像文件有JPEG（.jpg，有损压缩），PNG（无损压缩，位图文件），PCX（无损压缩），TTFF（.tif，位图文件），BMP（位图文件），GIF（静，动态图），MPG（动态图），WMF（矢量图），DIF（矢量图）等；
   c. 常见的视频文件有AVI（高清视频），RealVideo（.rm/.rmvb，流式视频文件），MPEG（.mpeg/.mpg/.dat/.mp4，压缩视频文件）等。
3. Internet工具软件包括Web服务软件，Web浏览器，文件传送工具FTP，远程访问工具Telnet，下载工具迅雷，网络即时通讯工具等。
   
   注：声音信号的数字化（将模拟信号变为数字信号）需要经过3个步骤：采样，量化，编码。

——>以上内容是关于计算机入门的基础知识，希望对初学者或再次学习者有所帮助，基础打扎实，不怕风吹雨打！ 如果以上内容有错误或者内容不全，望大家提出！我也会继续写好每一篇博文！

待续未完
——文优

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