大地测量学基础（复习）第一部分

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这篇博文是用来复习课程“大地测量学基础”的，里面仅列出本人觉得这门课程比较重要的部分，希望能够帮助到有需要的朋友。
课本采用《大地测量学基础》孔祥元，武汉大学出版社。
前面已经有一篇“大地测量学基础（复习）”了，但单篇博文篇幅过长，遂分割为三部分，第一、二、三章为第一部分，第四章为第二部分，第五章为一部分。
本篇博文为第一部分。

第1章绪论

1.1 大地测量学的定义

大地测量学(Geodesy)：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

1.2 大地测量学的任务和作用

技术任务：在广大面积上建立精密的大地控制网（由一系列大地点构成），精密测定其位置及变化，为测图、工程和地球动力学研究提供控制基础，也为飞行器提供地面点的精确坐标
科学任务：测定地球形状、大小和地球重力场等等，为其本身及其它学科（地震学、海洋学、地球物理学等）提供数据
大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。如交通运输、工程建设、土地管理、城市建设等。
大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。如：卫星、导弹、航天飞机、宇宙探测器等发射、制导、跟踪、返回工作都需要大地测量作保证。
大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。如地震、山体滑坡、交通事故等的监测与救援。
大地测量学一方面，提供了了参考系，是描述空间位置的基础；另一方面，提供了精确控制点，是其他学科的基础。因此，大地测量是测绘学科各个分支中的基础科学。

1.3 大地测量学的体系和内容

目前驱动大地测量学科发展的主要是：技术。
现代大地测量的分支包括几何大地测量学，物理大地测量学，空间大地测量学。
测量工作中做平面控制和高程控制一般都是分开的，比如平面做导线测量，高程做水准测量，请问原因是什么？
参考面不同，平面控制测量采用参考椭球面，高程控制测量采用似大地水准面。导致目前无法同时获得平面和高程坐标，卫星直接得到的大地高不是在工程建设中使用的正常高。
大地测量学的基本内容：
1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变 (包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
2.建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
3.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。
4.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

1.4 大地测量学发展的历史和展望

测绘学随着人类对地球形状认识的深化和测定的精确度提高而向前发展。
地球形状认识阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段。
最早一次对地球大小的实测（弧度测量）是我国唐代张遂(683-727年)指导进行。
长度单位的建立：子午圈弧长的四千万分之一作为长度单位，称为1m。
几何大地测量学的基本任务：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
物理大地测量学的基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
空间大地测量学的基本任务：研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

1.5 大地测量发展

EDM：Electronic Distance Measure；电子测距仪
GPS：Global Positioning System；全球定位系统
VLBI：Very Long Baseline Interferometry；甚长基线干涉测量
SLR：Satellite Laser Ranging；卫星激光测距
INS：Inertial Navigation System；惯性导航系统

第2章坐标系统和时间系统

2.1 地球的运动

天球的基本概念
所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径 r 为任意长度的一个假想的球体。
在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的轨道。
黄极：黄道所对应的两个极点。
黄赤交角：黄道与赤道的交角。 ε＝23.50°
天极:天轴与天球的交点。
天球赤道面：通过地球质心，与天轴垂直的平面。
天球子午面：包含天轴, 并通过天球上任何一点的平面。
天轴：地球自转轴的延伸线。
春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时黄道与天球赤道的交点。在天球上的位置不随着地球的自转变化。
春分点和天球赤道面（不是黄道面！！）是建立天球坐标系的重要的基准点和基准面。
在地球上建立坐标系，我们一般会用到格林尼治起始子午面与赤道的交点为基准点。
赤经与赤纬：地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬，过春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。
天球和地球的球心都是地球质心。
天球的赤道面和地球的赤道面相同。
天轴与地轴相同。
过空间任意一点的天球子午面与地球子午面在同一平面上。
地球自转的特征
（1）地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）
岁差：由于对隆起部分的作用，周期25765年（大柏拉图年），每71.6年才移动1度。地轴的长周期运动。
章动：由于月球轨道和月地距离的变化，周期18.6 年。地轴的短周期运动。
岁差和章动引起天极和春分点在天球上的运动，对天体的位置描述有所影响。
（2）地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）
极移：地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，因而地极在地球表面的位置是随时间而变化的，这种现象称为极移。
（3）地球自转速度变化（日长变化 LOD）
① 地球自转长期减慢的现象
② 地球自转不规则的变化
③ 地球自转的季节性变化
④ 地球自转的短周期变换
⑤ 极移
EOP、ERP
地球定向参数(earth orientation parameter，EOP)：描述上述地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）、地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）、地球自转速度变化（日长变化 LOD）三种地球自转运动规律的参数。
地球自转参数(earth roatation parameter， ERP)：描述地球自转速度变化和描述极移的参数。
EOP即为ERP加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站( www.iers.org )上得到。

2.2 时间系统

日月、行星位置计算基于太阳质心坐标系，采用的时间尺度是TDB(太阳系质心力学时)；
确定卫星轨道时，建立卫星绕地球的运动方程时，采用地球质心力学时TDT；
GPS观测采样时间是原子时(GPST)；
日常使用的时间系统是UTC。
依参考分类：

2.2.1 恒星时sidereal time

以地球自转运动为基础，以春分点为参考点。
恒星时：春分点相对于这一地方子午圈的时角，角度或弧度记。
各恒星时关系：

LAST 地方真恒星时
LMST 平恒星时
GAST 格林尼治真恒星时
GMST 格林尼治平恒星

2.2.2 太阳时solar time

太阳时与恒星时关系：太阳时比恒星时长。

•以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。
•地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短。
•假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个平太阳日。
世界时Universal Time (UT)
以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。
世界时的三种类型
①UT0：直接由天文观测得到的世界时。由于极移的影响使各地测得的UT0有微小的差别，所以不宜作统一的时间。
②UT1：是由UT0经过极移改正后得出的时间，称为世界时。这是真正反映地球自转的统一时间。也是天文航海所用的时间。 $U T 1 = U T 0 + Δ λ$
③UT2：是由UT1经过季节性改正后得出的世界时间。这是1972年以前国际公认的时间标准。但是，由于它仍旧存在着无法预测的长期减慢和不规则变化等因素的影响，所以在对时间精度提出更高要求的情况下，UT2也就不能作为均匀的时间标准了。 $U T 2 = U T 1 + Δ T$

2.2.3 历书时、力学时（天体动力学中）

2.2.4 原子时AT

原子时的原点定义：1958年1月1日UT2的0时。 $A T = U T 2 － 0.0039 (s)$ 地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。
协调世界时（UTC）
原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。
当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。
世界各国发布的时号均以UTC为准。
GPS时间系统
时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。
GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称为GPST。
GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。 GPST = UTC + n
各时间系统的关系：

小结：
世界时是参照地球自转运动的时间系统。
一个太阳日和一个恒星日相比，那个时间长？太阳时
世界时是以平子夜为零时的格林尼治平太阳时。
由于地球自传在变慢，世界时比原子时越来越慢。
协调世界时是时刻上接近于世界时，以原子时秒长为基准的时间系统。
2006年，协调世界时和原子时间的跳秒数是33；那么，GPS时间和UTC时间之间的差异是33-19秒。

2.3 坐标系统

2.3.1 基本概念

基准
基准：具有确定的形状和大小，进行了定位和定向的参考椭球。
大地基准定义了：
①椭球参数:长半径和扁率。
②椭球定向:椭球旋转轴平行于地球旋转轴，椭球起始子午面平行于地球起始子午面。
③椭球定位:确定椭球中心与地球中心的相对位置。
基准不仅仅是椭球参数，还包括椭球定位和定向。
大地测量参考系统
坐标参考系统：如天球坐标系统和地球坐标系统
高程参考系统
重力参考系统
大地测量的参考框架
大地测量参考系统的具体实现，是通过布设大地控制网(点)构建坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。
①、坐标参考框架：
具体实现：国家平面控制网，GPS网
②、高程参考框架:
具体实现：国家高程控制网（水准网）
③、重力参考框架：
具体实现：国家重力基本（控制）网
椭球定位与定向
①椭球定位：确定椭球中心的位置。
地心定位：椭球面与大地水准面全球最佳符合。椭球中心与地球质心一致或最为接近。
局部定位：椭球面与大地水准面局部最佳符合。
②椭球定向：确定旋转轴和起始子午面的方向。
a.椭球短轴平行于地球自转轴；
b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。
③参考椭球：具有确定参数(a, α)，经过局部定位和定向的地球椭球。
④总地球椭球：具有确定参数(a, α)，经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。
小结：
定义一个坐标系的两个基本要素是什么？
1.坐标系的形式，空间直角坐标系、经纬度、平面直角坐标系等
2.依据的大地基准，是参考椭球还是总地球椭球

2.3.2 天球坐标系和地球坐标系

① 天球坐标系：以春分点和天球赤道面作为天球定向基准的坐标系。
瞬时真天球坐标系 ——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点
瞬时平天球坐标系 ——〉瞬时平天极、瞬时平赤道面、瞬时平春分点
协议天球坐标系 ——〉相应标准历元（如2000.1.15）的一个特定时刻的平天球坐标系（惯性坐标系）
三种天球坐标系的相互转换：