经济订货批量EOQ模型

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一、什么是EOQ模型

        EOQ是economic order quantity（经济订货）原理非常简单。就是把订货带来的成本，分为采购成本和持有成本两部分。

        采购成本：每次订货时发生的，谈判、签约、物流等成本

        持有成本：货物入仓后发生的，保管、存放、损失等成本

        总成本（TC） =  采购成本 + 持有成本

        显然，采购成本和持有成本是有关系的，在年度总需求量一定的情况下：

        每次采购得越多，采购次数就越少，采购成本就越低，但持有成本就高

        每次采购得越少，采购次数就越多，采购成本就越高，但持有成本就低。

         由直观图可看出，当总持有成本=总订货成本时，总成本（THC+TOC）最小。

从数学理论推导角度，假设：

1、总需求量D

2、每次采购量是Q

3、每单位持有成本是HC

4、每单位采购成本是PC

        那么总成本的公式可以写成：

        TC=D/Q*PC+1/2*Q*HC

只要对TC求Q的一阶导数，得到的就是最优采购量。因此可以求得理论上的最优采购量是：

EOQ=sqrt（2D* PC/HC）

【注意】：

EOQ的假设条件：

• 需求已知且保持恒定
• 交货期已知且稳定不变
• 交货等待期为零（自然衍生出等待期不为0的模型）
• 没有数量折扣
• 不存在缺货情况

 在计算求解的过程中，从公式可知，我们需要提前计算出采购成本、持有成本。

①需求量，可以从年度销售计划反推，计算一个能达成销售任务的保底需求量。

②采购成本，则需考虑采购过程中物流、招投标工作，保证金的资金占用等成本。

③持有成本，则是存货的资金成本、仓库成本等。

        有些理论很漂亮，但对实际的要求很高，所以在实践中的使用寿命很短；而像EOQ这类模型，虽然在理论上有很多不合理的假设，但实践中的变动对它的影响很小，因此在实践中的应用依然很广泛。