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反对称: R ∩ R‾¹ ⊆ IA
比如
R={<1，2>，<2，1>，<1，3>，<3，1>}
R-1={<2，1>，<1，2>，<3，1>，<1，3>}
这是对称的，因为R=R-1。
R∩R-1 ={<2，1>，<1，2>，<3，1>，<1，3>}
而IA={<1，1>，<2，2>，<3，3>}
所以并不是IA的子集，所以不是反对称的。
但是{<1，1>，<2，2>，<3，3>}和{<1，2>，<1，3>,<2,3>}是对称的，因为{<1，1>，<2，2>，<3，3>}∩{<1，1>，<2，2>，<3，3>}是属于IA的子集的，{<1，2>，<1，3>,<2,3>} ∩ {<2，1>，<3，1>,<3,2>} = Ф 也属于IA的子集。
反对称也就是一定不能是对称的出现，除非第一元素和第二元素相等。
即<x,y>∈R ∧ <y,x>∈R → x=y。
那么相等的比如<1，1>可以出现，没有出现对称的也可以出现。比如{<1，2>，<1，3>}，因为没有出现<2，1>和<3，1>，前假必为真。
也就说明了除非出现的是相等的，这个时候对角线的元素为1。否则，只能出现不对称的，也就是<x,y>出现，那么<y,x>就不能出现，那么矩阵如果aij=1(i不等于j)，那么aji=0。
反对称关系说明了顺序，比如<1,2>，那么就是1在前，不可能2在前，因为<2,1>不能出现，这时候也就引出了偏序！
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