有界性【高数笔记】

有界性【高数笔记】有界性 高数笔记 常见有界函数

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【定义】简单理解为,函数的值域范围被限制

比如:y=sinx,它的值域受限于[-1,1],而对于y=tanx,  它的值域属于R, 所以它不是一个有界函数

【常见有界函数】

sinx, cosx, arcsinx,  arccosx, arctanx, arccotx

对于复合函数来讲,可以总结为:外层有界,则复合有界

比如:y=sin(1/x) 

解:y 可以理解为是y1=sinx与y2=1/x 的复合,y1是外层,y2是内层,而y1又是有界函数,所以,y=sin(1/x) 有界

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